Электроны в атомах обладают как спиновыми, так и зарядовыми степенями свободы. В нерелятивистской квантовой механике эти степени свободы не зависят друг от друга, и поэтому атомные уровни энергии многократно вырождены.

Релятивистские эффекты приводят к спин-орбитальному взаимодействию (СОВ), в результате чего вырождение частично снимается, и у атомных спектров появляется так называемая тонкая структура. Долгое время считалось, что в бездефектных углеродных нанотрубках электронные состояния в отсутствие магнитного поля B четырехкратно вырождены (дважды по спину и дважды по орбитальному квантовому числу) и обладают электрон-дырочной симметрией [1], а при B ≠ 0 вырожденный уровень расщепляется на четыре уровня, последовательность которых при данной величине B определяется взаимным направлением спинового и орбитального магнитных моментов (рис.1).

Рис.1. (a) В отсутствие спин-орбитального взаимодействия и рассеяния на дефектах квантованные энергетические уровни электронов в нанотрубках при B = 0 четырехкратно вырождены. Фиолетовые стрелки показывают направление орбитального магнитного момента, возникающего вследствие движения электрона вокруг нанотрубки по часовой стрелке и против нее. Зеленые стрелки показывают направление спинового магнитного момента электрона. (b) Ожидаемое в отсутствие спин-орбитального взаимодействия расщепление энергетических уровней в магнитном поле, параллельном оси нанотрубки

Однако в работе [2], выполненной сотрудниками Cornell University (США), обнаружено, что в нанотрубках, как и в атомах, тоже имеет место СОВ. Используя туннельную спектроскопию, авторы [2] непосредственно измерили одночастичные энергетические спектры нанотрубок с одним избыточным электроном и одной дыркой. Было показано, что при B=0 вырожденный уровень расщепляется на два дублета, расстояние между которыми составляет Δ_SO = (0.37 ± 0.02) мэВ. При этом нижний дублет отвечает параллельной ориентации орбитального и спинового магнитных моментов, а верхний – антипараллельной (рис. 2).

Рис.2. Экспериментальная зависимость одноэлектронного спектра нанотрубки от индукции параллельного ее оси магнитного поля. Размер рисунка по вертикали соответствует интервалу энергий около 2 мэВ

Существенно, что при B=0 последовательность уровней оказывается не такой, как в отсутствие СОВ (сравните рис. 2 и рис. 1b). Многоэлектронные состояния также получаются совершенно другими, чем предсказывают теории, не учитывающие СОВ. Например, двухэлектронное основное состояние не является ни триплетным (как можно было бы ожидать из моделей, принимающих во внимание электрон-электронные взаимодействия), ни синглетным, а представляет собой слэтеровский детерминант, составленный из двух одноэлектронных состояний, в каждом из которых орбитальный и спиновый магнитные моменты параллельны друг другу.

Что же из всего этого следует? Ведь до сей поры нанотрубки считались перспективными кандидатами в спинтронные устройства именно из-за если и не полного отсутствия, то уж во всяком случае чрезвычайно малой величины СОВ. А оказалось, что это взаимодействие не только сравнительно велико, но и кардинально меняет электронную структуру нанотрубок. Однако не стоит торопиться списывать нанотрубки со счетов. Просто нужно так пересмотреть принципы работы спинтронных устройств (а также спиновых кубитов на основе квантовых точек из нанотрубок), чтобы обратить СОВ себе во благо (например, использовать его для управления спиновыми состояниями посредством электрических импульсов).

Автор – Л. Опенов

• 1. C.L.Kane, E.J.Mele, Phys. Rev. Lett. 78, 1932 (1997)
• 2. F.Kuemmeth et al., Nature 452, 448 (2008)