Физики из Калифорнийского университета в Беркли (США) и Венского университета (Австрия) разработали схему лабораторного интерферометрического опыта, в котором можно наблюдать гравитационный аналог эффекта Ааронова — Бома.

Оригинальный — электромагнитный — вариант эффекта был охарактеризован экспериментально и теоретически в середине ХХ века. Суть его заключается в том, что квантовая частица, в отличие от классической, испытывает влияние электромагнитного поля даже там, где напряжённость электрического поля и магнитная индукция обращаются в нуль, но скалярный и (или) векторный потенциалы поля отличны от нуля. Формально обосновать возможность такого влияния несложно:

достаточно заметить, что уравнение Шрёдингера для волновой функции заряженной частицы во внешнем электромагнитном поле содержит потенциал последнего, который определяет фазу волновой функции. При корректном выборе геометрии опыта это даёт наблюдаемый интерференционный эффект, сохраняющийся и при отсутствии прямого силового воздействия на частицу.

Традиционно эффект Ааронова — Бома регистрировался в экспериментах с электронами. Монохроматический пучок частиц разделяли надвое, а полученные пучки обтекали рассеиватель — миниатюрный соленоид, магнитным потоком которого можно было управлять. После объединения пучков физики изучали интерференционную картину и убеждались в том, что её параметры зависят от величины охватываемого магнитного потока и соответствуют расчётам.

Эти наблюдения серьёзно повлияли на развитие теории, подтвердив, что понятие силы при формулировке законов лучше заменить понятием потенциала. Если раньше электромагнитные потенциалы могли рассматриваться как чисто математические конструкты, то теперь их связь с непосредственно измеряемыми величинами считается доказанной.

Рис. 1. Схемы размещения сфер и действия интерферометра. На нижнем рисунке обозначены перемещения только одной пары сфер, а вторая (у плеча интерферометра хА) — не показана. (Иллюстрация авторов работы).

Рассмотренный американо-австрийской группой вариант эффекта Ааронова — Бома должен, как несложно догадаться, давать какой-то регистрируемый сигнал, вызванный действием гравитационного потенциала, при отсутствии гравитационных сил.

Этот сигнал авторы предлагают выделить в опыте с холодными атомами, перемещаемыми с помощью оптической решётки, и двумя идентичными массами — сферами, в которых проделают сквозное отверстие. Их общий гравитационный потенциал будет иметь седловые точки, одна из которых находится между сферами (на рисунке выше — х_А = 0), а другая — вблизи центров сфер (±х_В). В этих точках гравитационные силы, действующие со стороны сфер, компенсируются.

Чтобы создать интерферометрическую схему, физики планируют ввести атом в суперпозицию двух квантовых состояний в момент времени t₀, также обозначенный на рисунке выше. Эти состояния необходимо переправить в седловые точки и некоторое время Т = t₂ – t₁ (~1 с) удерживать там, чтобы обеспечить накопление фазовых сдвигов. В момент времени t₃ волны материи будут сведены воедино, и полученная интерференционная картина покажет разность фаз, появление которой объясняется действием гравитационного эффекта Ааронова — Бома.

Вообще говоря, такой эксперимент удобнее всего проводить в условиях микрогравитации. В обычных лабораторных условиях физикам придётся учитывать воздействие силы тяжести, сравнивая результаты, полученные в интерферометре со сферами и без сфер, но это, по словам авторов, не должно сильно повлиять на результаты.

Полная версия отчёта опубликована в журнале Physical Review Letters.