Ученые из Израиля, США, Италии и Великобритании рассмотрели с квантовых позиций принцип Дирихле. Результаты своих исследований авторы разместили в статье, пока доступной в форме препринта на сайте arXiv.org.

У принципа Дирихле, используемого в комбинаторике, существует несколько формулировок. Например, в одной из них говорится о кроликах и клетках: если число кроликов больше числа клеток, то хотя бы в одной клетке будет более одного кролика.

В квантовой физике, согласно исследованиям ученым, это не так. Ученые рассмотрели ситуацию с двумя клетками и тремя кроликами (голубями в оригинальной статье).

В своей работе ученые показали, что

возможна ситуация, когда ни один из голубей не окажется ни в одной из клеток. Физики отметили аналогию с котом Шредингера: невозможно узнать, жив или мертв кот, находящийся в закрытой коробке, не открыв ее.

Для проверки своих выводов ученые предложили провести эксперимент, в котором один пучок из трех электронов прошел бы через интерферометр и разделился бы на две части. Как показывают расчеты ученых, никакие два из трех электронов не будут следовать по одному и тому же пути.

Работа ученых тесно связана с областями квантовой механики, в которых имеют дело с квантовой запутанностью и принципом локальности.

Квантовая запутанность проявляется тогда, когда свойства объектов, первоначально связанных между собой, оказываются связанными (скоррелированными) даже при их разнесении на расстояние между собой: изменение свойств одного объекта при отдалении от других из системы сказывается на свойствах остальных. Это в некотором смысле (в зависимости от интерпретаций квантовой механики) противоречит принципу локальности, согласно которому такой корреляции быть не должно.