НИТУ «МИСиС» и группа исследователей-математиков из Кильского университета (Англия) под руководством приглашённого профессора Юлия Каплунова в рамках совместного проекта изучают перспективы создания специальных геоматериалов, способных в буквальном смысле делать невидимыми для землетрясений объекты, в основании которых они заложены.

Учёными разработан уникальный математический аппарат, позволяющий эффективно исследовать выявленную профессором Каплуновым волну-первопричину разрушений на поверхности во время подземных толчков, а также описывающий методы борьбы с ней. Задача объединённых научных групп это определение наилучшего материала для успешной реализации проекта.

«Сама по себе идея создания мантии-невидимки для сооружений не нова: над этим работают научные группы в Манчестере (Англия), Марселе (Франция) и в ряде других университетов, — прокомментировал Юлий Каплунов. — Наши исследования показывают, что проблема требует более глубокой теоретической проработки. В настоящее время предпринимаются попытки найти универсальный подход, обеспечивающий защиту от всех видов волн, порождаемых активностью Земли, что осложняет поиск нужного материала».

Разработанный группой профессора Каплунова математический аппарат использует современные математические методы механики, включая метод возмущений и теорию дифференциальных уравнений в частных производных. По его словам, на разработку этого аппарата ушло около 10 лет, за это время по теме было опубликовано более 20 статей в ведущих журналах, в т.ч. в Докладах РАН, Трудах Лондонского математического общества и международном журнале «Волновое Движение. В МИСиС Юлий Каплунов планирует развивать сотрудничество c рядом подразделений, включая Горный институт.

«Наш подход примечателен тем, что мы изначально поставили перед собой цель ясного понимания всех первопричин разрушений, вызываемых землетрясениями, а также поиска эффективных методов борьбы с ними, — отметил Юлий Каплунов. — Наше внимание привлекли работы английского учёного Джона Пендри (Имперский колледж Лондона), работающего над созданием оптической невидимости. Его группа достигла выдающихся результатов по достижению невидимости объектов с помощью нанесения на их поверхность покрытий из метаматериалов. А учёные из Сингапура смогли сделать невидимой рыбку из аквариума, правда, пока только под определённым углом наблюдения. И мы провели аналогию между поверхностными волнами, возбуждаемыми при землетрясениях, и световыми волнами и получили ряд интересных результатов. Мы установили, что из всех видов сейсмических волн, инициируемых подземными толчками, теоретические и экспериментальные усилия необходимо сосредоточить на изучении поверхностных волн Релея, которые и вызывают наибольшие разрушения на поверхности земной коры, пренебрегая влиянием других типов волн. Важное достижение нашей группы заключается в том, что мы смогли показать, что волна Релея описывается почти такими же соотношениями, как и оптические волны. Явления, на первый взгляд, разные, но математическая модель у них одинаковая! Смысл в том, что, как и в оптике, при землетрясении мы имеем дело с волной, только при колебаниях земли это волна упругая, а при анализе невидимых тел мы имеем дело с волной света. Задача, которую нам предстоит решить с МИСиСом, это поиск подходящего метаматериала, который мог бы послужить основой для проектирования защитных конструкций. При взаимодействии с такой конструкцией волны Релея будут попросту изгибаться в стороны, не повреждая защищаемого сооружения аналогично тому, как это происходит в экспериментах учёного Пендри, а также сингапурских учёных. Такие метаматериалы в принципе уже существуют, например, на основе меди».

Разработка подобных защитных конструкций будет особенно актуальна для регионов с сейсмической активностью, в т.ч. для ряда стран Европы, Дальнего Востока России, Японии, Китая, Южной Америки, Новой Зеландии и др.

Метаматериалы

Метаматериал — композиционный материал, свойства которого обусловлены не столько свойствами составляющих его элементов, сколько искусственно созданной периодической структурой. Они представляют собой искусственно сформированные и особым образом структурированные среды, обладающие электромагнитными или акустическими свойствами, сложно достижимыми технологически либо не встречающимися в природе.

Под такими свойствами следует понимать особые значения физических параметров среды, например, отрицательные по величине значения как диэлектрической, так и магнитной проницаемостей, пространственную структуризацию (локализацию) распределения величин этих параметров (в частности, периодическое изменение коэффициента преломления как у фотонных кристаллов), наличие возможности управления параметрами среды в результате внешних воздействий (метаматериалы с электрически управляемой диэлектрической и магнитной проницаемостями) и т.д. В частности, метаматериалы могут иметь отрицательный показатель преломления, а это означает, что они преломляют свет совершенно иным образом.

Слой материала с отрицательным преломлением может действовать как суперлинза, которая может превзойти существующие линзы с положительным преломлением. Такая суперлинза может создавать изображения с деталями, более мелкими, чем допускает дифракционный предел разрешения, который ограничивает работу всех оптических элементов с положительным показателем преломления.

Волна Релея

Энергия землетрясений, взрыва или другого сейсмического источника движется по земной коре в виде фронта волны, распространяющегося по всем направлениям.

Существует несколько различных видов сейсмических волн. Каждый из них движется особым образом. Два основных типа волн — это объёмные и поверхностные. Объёмные волны движутся во внутренних слоях земной коры, а поверхностные могут двигаться только по поверхности планеты, подобно кругам на воде. Именно поверхностные волны наиболее разрушительны. Волна Релея – сейсмическая поверхностная акустическая волна. Названа в честь лорда Релея, который в 1885 г. математически предсказал существование этого типа волн. Волна Релея распространяется по земной коре аналогично волне в озере или океане. По мере движения волна перемещает почву вдоль направления своего движения как вверх-вниз, так и из стороны в сторону. Вибрация во время землетрясения вызвана волнами Релея.

Юлий Каплунов

Род. 15 декабря 1961 г. Доктор физико-математических наук, профессор Кильского университета (Англия), Школа компьютерных наук и математики. Окончил Московский институт инженеров железнодорожного транспорта в 1984 г., докторскую диссертацию защитил в Институте проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН.

Область научных интересов прикладная математика и механика, в том числе распространение волн, асимптотические методы и многомасштабное моделирование.

Основные научные достижения: общая динамическая теория тонких упругих тел, исследование локализации колебаний в упругих средах, высокочастотное осреднение периодических сред.

Лауреат государственной премии России, стипендиат Гумбольдта, стипендия Президента России для молодых докторов наук, почетный член Института математики и приложений, член редколлегий 6 журналов, приглашенный профессор в Тел-Авиве, Бордо, Эдмонтоне, Гонконге и Солфорде, член организационных комитетов, а также пленарный и основной докладчик ряда международных конференций. Автор более 100 статей и 3 книг.

Волна Релея

Метаматериал