Для всех твердых систем с аморфной структурой механические параметры, описывающие пластическую деформацию (в частности, деформация на пределе упругости), оказались универсальными. Это обнаружили материаловеды, сравнив данные экспериментов и компьютерного моделирования для различных систем от атомного до макроскопического уровня. В статье, опубликованной в Science, ученые описывают полученные данные и предлагают модель перестройки структуры для описания поведения таких материалов при пластической деформации.

Если твердый кристалл (например, металл) начать растягивать, то сначала в нем возникают упругие деформации, которые полностью исчезают, если внешнюю силу убрать. Если же растягивать чуть сильнее, то в дополнение к упругим возникают пластические деформации. В отличие от упругих, полностью они не восстанавливаются, и их наличие связано с изменением структуры материала. В случае кристалла механизм пластичности связан с образованием дефектов, в первую очередь дислокаций, которые при увеличении нагрузки начинают распространяться по материалу и расти. В случае стекол — аморфных материалов, не обладающих упорядоченной кристаллической структурой — пластические деформации за счет текучести тоже возможны, но при этом не происходит образования дефектов структуры: частицы материала просто начинают перестраиваться внутри материала. При этом аморфные твердые материалы (как керамические, так и, например, аморфные металлы) от сильного удара могут просто разбиться и рассыпаться на отдельные кусочки.

Двумерная гранулярная система, смоделированная на компьютере. Зеленым цветом обозначены области пониженной плотности упаковки, красным — области перестроения струкутры в данный момент времени при пластической деформации. University of Pennsylvania

Материаловеды из США и Франции под руководством Андреа Лю (Andrea J. Liu) из Университета Пенсильвании проверили, что именно происходит со структурой стеклообразного материала при пластической деформации: в каких местах деформация начинается и что происходит со структурой при разбивании. Для этого ученые рассмотрели неупорядоченные системы в тот момент, когда из-за внешней силы структура только начинает перестраиваться. Центры этой перестройки в этот момент совсем маленькие и равномерно распределены по всему объему системы. В своей работе ученые рассмотрели данные для очень большого количества твердых аморфных систем, полученные как экспериментально, так и с помощью компьютерного моделирования. Среди исследованных систем были аморфный углерод, оксид кремния, металлические и органические стекла, а также массивы пузырьков, водные пены и гранулярные системы (такие как камни на дне реки), так что размер некоторых из таких систем отличался на 7 порядков, а механическая прочность — сразу на 13 порядков.

Взаимодействия между отдельными частицами или атомами в таких системах имеют очень разную природу: в аморфных материалах это могут силы ковалентной или металлической связи, силы Ван-дер-Ваальса, а в более крупных системах — поверхностное натяжение, электростатические и гравитационные силы. Поэтому и причины возникновения центров переупорядочивания в них тоже разные. Оказалось, что несмотря на такое разнообразие возможных взаимодействий, механизм перегруппировки частиц при внешней нагрузке происходит примерно одинаковым образом.

Карта «мягкости» частиц, полученная при моделировании трехмерной и двумерный гранулированных систем. E. D. Cubuk et al./ Science, 2017

Для того, чтобы описать состояние системы в тот момент, когда система начинает течь, ученые определили количество возникающих центров перестройки структуры и связали его с макроскопической пластической деформацией. Авторы работы предложили модель, в которой деформация в таких системах определяется «мягкостью» (softness) частиц — тем, насколько их ближайшее окружение позволяет им двигаться и насколько свободно она себя «чувствует» в таком окружении. Самые «мягкие» частицы в аморфном кристалле аналогичны дислокациям в твердом кристалле и именно они становятся центрами дальнейшей пластической деформации. Если несколько таких центров находятся достаточно близко друг к другу, то это приводит к появлению линии сдвига и перестройки структуры твердого тела. При этом, как и дислокации, не все из них будут приводить к деформации, а лишь некоторые, но вероятность начала перегруппировки на самых «мягких» центрах выше.

Чтобы охарактеризовать эти эффекты количественно, для каждой из исследованных систем ученые сравнили предел упругости — напряжение, при котором стекло (или другая неупорядоченная система) начинается деформироваться пластически — с модулем Юнга — коэффициентом пропорциональности между напряжением и деформацией в упругой области.

Зависимость предела упругости от модуля Юнга для всех исследованных неупорядоченных твердых систем (по обеим осям масштаб шкалы логарифмический). E. D. Cubuk et al./ Science, 2017

Оказалось, что для всех материалов отношение предела упругости к модулю Юнга одинаковое. Это означает, что тела начинают деформироваться пластически при одинаковом растяжении. Это растяжение для всех систем составило примерно 2,9 процента. Для кристаллических материалов такой универсальности свойств не наблюдается, и почему она существует в неупорядоченных структурах — пока непонятно. Одной из причин обнаруженного эффекта ученые называют как раз одинаковый механизм перестройки структуры, который можно описать с помощью увеличения количества «мягких» частиц в системе и последующем образовании линий сдвига.

По словам авторов работы, обнаруженные закономерности и модель, предложенная для их описания, поможет более точно предсказывать механические свойства стекол и получать более долговечные и более прочные аморфные твердые материалы.

В отличие от механизма пластичности аморфных тел, пластичность металлов изучена достаточно хорошо, в первую очередь экспериментально. Недавно распространение и рост дислокаций в тантале удалось детально смоделировать в явном виде на компьютере, расчет проводился с помощью метода молекулярной динамики на одном из наиболее мощных вычислительных центров.

Автор: Александр Дубов