Электронный газ в экстремальных условиях впервые удалось смоделировать точно, основываясь только на базовых взаимодействиях между электронами без дополнительных упрощений. С помощью квантового метода Монте-Карло международный коллектив физиков из Германии, Великобритании и США смог получить точные данные для плотности, температуры и спиновой поляризации электронного газа. Результаты опубликованы в Physical Review Letters.

Описание электронного газа в условиях очень интенсивного облучения, высоких температур и больших давлений — задача актуальная для описания ядер планет или атмосфер небольших звезд, например, белых карликов. Кроме того, изучение однородного электронного газа может дать полезную информацию в контексте теории сверхпроводимости и экспериментов по слиянию частиц. Если для моделей электронного газа для обычных условий и макромасштаба, которые точно описывают, например, электродинамические явления, то точность предложенных в последние годы моделей для микромасштаба, на котором необходимо учитывать взаимодействия между отдельными частицами, доказана не была.

Для решения этой проблемы в течение последних нескольких лет физики пытаются использовать методы моделирования из первых принципов. Эти методы учитывают только базовые взаимодействия между элементами системы (в данном случае, электронами) и не включают дополнительные упрощения и эмпирические предположения. Поэтому полученные результаты можно считать точными и использовать их для проверки упрощенных моделей.

На данный момент с помощью таких компьютерных методов, в частности, квантового метода Монте-Карло, удавалось точно описывать поведение электронного газа только при низких температурах. Моделирование же электронного газа при более высоких температурах и давлениях — более сложная задача, которую пытаются решить уже несколько лет. Однако все предложенные на данный момент модели либо не покрывали диапазон условий, наблюдаемый экспериментально, либо содержали в себе неточности.

В своей работе международному коллективу ученых из и Германии, США и Великобритании удалось, наконец, получить решение для случая, когда тепловая энергия по порядку величины близка к энергии Ферми. Для этого они использовали теорию функционала плотности, моделирование проводилось квантовым методом Монте-Карло.

В результате физикам удало получить функционал свободной энергии для электронного газа, основываясь на расчете из первых принципов. Основное достижение данной работы — точный учет обменно-корреляционной энергии, одного из членов энергии взаимодействия между электронами. Точность полученных данных по оценкам ученых для составила 0,3 процента.

В результате удалось показать, что свойства электронного газа при экстремальных условиях, в частности, его спиновая поляризация, отличаются от случая парамагнетика. Ученые сравнили полученные данные с и данными некоторых предыдущих моделей и показали, что некоторые предыдущие модели приводили к систематическим ошибкам, которые в случае больших температур и давлений могли достигать 10 процентов.

По словам ученых, если в дальнейшем в этих компьютерных моделях не будет обнаружено неточностей, полученные результаты можно будет использовать для того, чтобы проверить работоспособность всех упрощенных моделей электронного газа, предложенных в последние сорок лет.

Метод Монте-Карло — один из наиболее популярных методов компьютерного моделирования в современной физике. Квантовая модификация метода Монте-Карло может использоваться, например, для моделирования системы многих тел и вычисления основных состояний систем из нескольких кубитов. Среди множества задач, которые были решены с помощью других модификаций метода, можно отметит, например, моделирование взаимодействия частиц черной материи или эволюцию мантии ранней Земли после столкновения с метеоритом.

Автор: Александр Дубов