Два теоретика доказали, что квантовый метод Монте-Карло невозможно эффективно реализовать на классических компьютерах для широкого класса квантовых систем. Эту работу можно считать аргументом против гипотезы, согласно которой вся окружающая действительность — это компьютерная симуляция. Статья опубликована в журнале Science Advances.

Метод Монте-Карло — это численный способ решения задач, основанный на получении большого числа реализаций изучаемого процесса. В случае квантовых систем многих частиц соответствующий квантовый метод Монте-Карло отягощен так называемой проблемой знака: из-за большого количества элементов системы искомые величины выражаются длинными суммами, слагаемые которых входят с разными знаками. В результате может возникнуть ситуация, когда большинство слагаемых сократится, а искомая величина будет очень мала по сравнению с некоторыми из них. Поэтому такие вычисления чрезвычайно требовательны к точности обработки чисел.

Некоторые величины, например статистические суммы, ученые на данный момент не могут представить в рамках квантового метода Монте-Карло без знаков, что помогло бы справиться с этой трудностью. Зохар Рингель из Оксфордского университета и Дмитрий Коврижин из Оксфорда и Курчатовского института задаются вопросом, существуют ли фундаментальные препятствия, которые сделали бы беззнаковое представление невозможным. Согласно их выводам, задачи физики высоких энергий с гравитационными аномалиями (gravitational anomaly, не стоит путать с gravity anomaly — особенностью гравитационного поля макроскопического объекта) или встречающийся в физике конденсированного состояния эффект Риги — Ледюка нельзя переформулировать в беззнаковом виде.

«Наша работа показывает интересную связь между, казалось бы, несвязанными темами: гравитационными аномалиями и вычислительной сложностью, — говорил Рингель. — Она также демонстрирует, что эффект Риги — Ледюка имеет истинно квантовую природу и не имеет классических аналогов».