Механики из Франции смоделировали распространение «взрывной волны» в ленте, составленной из палочек от эскимо. Такая лента похожа на систему из костяшек домино, и выдергивание палочки с одного из концов приводит к цепной реакции, разрушающей ленту. В своей новой работе ученым удалось установить, чем определяется такое поведение и при каких условиях его можно наблюдать. Исследование опубликовано в Physical Review Letters.

Если собрать много палочек от эскимо, «сплести» из них правильную ленту и зафиксировать всю эту систему с обоих концов, то в такой системе за счет упругой деформации палочек можно запасти довольно большое количество энергии. При выдергивании фиксирующего элемента с одного из концов такой ленты неустойчивое равновесное состояние нарушается, крайняя палочка в ленте освобождается, выпрямляется и вылетает наружу, что приводит к возбуждению волны («cobra wave») и ее дальнейшему распространению по ленте. Такая «взрывная волна» будет распространяться по ленте до тех пор, пока не сломается один из элементов или не кончится лента. Подобное развлечение не осталось без внимания студентов из разных стран, которые пытаются «взорвать» таким образом ленту максимальной длины. На сегодняшний день рекорд длины составляет более 30 тысяч палочек.

J.-P. Boucher et al. / Phys. Rev. Lett., 2017

Задача по физическому описанию такой системы была предложена студентам на международном физическом турнире в прошлом году, а механики из Парижа, вдохновившись ей, решили, что она заслуживает более детального изучения. На самом деле, исследование подобной системы интересно не только в качестве развлечения, но и для описания более серьезных научных и технических проблем, которые связаны с устойчивостью метастабильных состояний и распространением в них нелинейного волнового фронта. Например, для   определения жесткости сеток или при исследовании динамика разрушения микротрубочек в клетках.

В своей работе механики сняли на высокоскоростную камеру распространение такой волны для шести различых типов палочек (разного размера и из разных видов дерева), после чего описали полученные данные с помощью относительно простой физической модели.

Схема ленты, собранной из палочек эскимо. J.-P. Boucher et al. / Phys. Rev. Lett., 2017

Оказалось, что подъем волны в каждой ячейке ленты происходит из-за отдачи, вызванной выдергиванием первой палочки в ячейке. Поэтому динамика всей системы определяется скоростью выдергивания самой первой палочки, фиксирующей структуру ленты, и импульсом, который передается системе сразу после этого. Если запустить волну с правильной стороны, то она поднимается вверх и распространяется вдоль ленты с постоянной скоростью. Скорость распространения (величиной несколько метров в секунду) при этом пропорциональна скорости выдергивания из ленты фиксирующей палочки.

Три фазы распространения волны: возбуждение (а), распространение (б) и остановка волны (в). J.-P. Boucher et al. / Phys. Rev. Lett., 2017

Ученым удалось показать, что характерная форма образующейся волны в виде кобры определяется соотношением импульса, который передался системе при запуске волны, и упругими и гравитационными силами, которые стремятся привести всю систему к устойчивому равновесному состоянию. В зависимости от массы палочек, механики выделили два асимптотических режима поведения такой ленты. Для легких палочек волна поднимается на высоту, которая определяется структурой ленты и размерами одной палочки, а для тяжелых палочек на высоту будет влиять и ее масса. Ученым удалось показать, что волну можно вызвать лишь в довольно узком диапазоне параметров: палочка должна быть не слишком тяжелой, но при этом не очень легко ломаться. Большинство деревянных палочек от эскимо в этот диапазон входит.

Распространение одиночных волн может влиять на процессы, протекающие в совершенно различных по своей природе системах. Раньше мы писали, например, про распространение волн высокой амплитуды в СВЧ-диапазоне и визуализацию ударных волн в алмазе.

Автор: Александр Дубов