В современных технологиях требуются легкие материалы, способные выносить значительные нагрузки. На сегодняшний день самые легкие материалы этого класса представляют собой структуры, имитирующие пчелиные соты. Эти механические метаматериалы обладают специфическими свойствами, обусловленными геометрией их структуры и составом: такие свойства недостижимы в однородных плотных материалах. Однако, показатели упругости известных метаматериалов не достигают максимума теоретически рассчитанных пределов — верхней границы так называемой вилки Хашина-Штиркмана, которая определяет пределы упругости композитного материала. В новой работе ученые представили новый метаматериал, геометрическая структура которого позволяет достичь этого теоретического верхнего предела. Описание работы опубликовано в журнале Nature.

Для отбора самых многообещающих материалов исследователи изучили зависимость модуля упругости Юнга от плотности материала для различных материалов и геометрических структур. Полученная карта позволила исключить из рассмотрения материалы, которые заведомо не могут достичь верхних пределов упругости — таким образом, в частности, были отброшены материалы с сотовой структурой.

Пространство свойств изотропных и близких к изотропным материалов (зависимость модуля упругости Юнга от плотности материала). Метаматериалы с неоптимальной производительностью были исключены из исследования. Теоретическая оценка ограничивает производительность материала и определяется максимально возможной производительностью, достигаемой монокристаллом алмаза и пустой системой. J. B. Berger et al. / Nature

Исследователи изучили свойства нескольких геометрических структур на основе замкнутых ячеек: кубическую, октаэдрическую и комбинированную (куб + октаэдр), образец на основе квази-случайной пены, полученной при помощи диаграммы Вороного, и два образца на базе решеток, с кубическим и октаэдрическим основаниями. Эти образцы представляют репрезентативную выборку материалов с высокими показателями упругости. При помощи компьютерного моделирования ученые проанализировали распределение энергии деформации в этих структурах при разных типах нагрузки.

Топология шести ячеистых структур, взятых для изучения. Все шесть обладают одинаковой объемной долей твердого вещества. J. B. Berger et al. / Nature

Самые высокие показатели упругости продемонстрировали материалы со структурой, построенной из упорядоченных замкнутых ячеек: они обеспечивают максимально равномерное распределение энергии деформации при осевых разнонаправленных нагрузках, деформации сдвига и гидростатических нагрузках, в то время как структуры на основе решеток показали слабые места — они более подвержены сгибам и деформациям из-за неравномерного распределения нагрузки внутри структуры. Более того, моделирование показало, что структуры на базе решеток в принципе не могут достичь теоретических верхних границ упругости, независимо от состава.

Распределение энергии деформации при осевой нагрузке. Степень деформации откалибрована для визуализации распределения нагрузки. Двумерная связность материалов с замкнутыми ячейками обеспечивает эффективное распределение нагрузки, при этом квази-пористый материал и материалы на базе решеток имеют области с высокой концентрацией нагрузки. J. B. Berger et al. / Nature

Распределение энергии деформации при сдвиге. Степень деформации откалибрована для визуализации распределения нагрузкию J. B. Berger et al. / Nature

Распределение энергии деформации при гидростатической нагрузке. Степень деформации откалибрована для визуализации распределения нагрузки. В максимально жестких материалах распределение нагрузки практически равномерно; в материалах с квази-случайными ячейками возможны сгибы и смятие структуры. J. B. Berger et al. / Nature

Наиболее прочным оказался материал, комбинированная структура которого построена на основе кубов и октаэдров (схема а) на рисунках выше): такая геометрия позволяет достичь теоретической верхней границы вилки Хашина-Штиркмана и обеспечивает максимальную прочность при любых нагрузках, независимо от направления прикладываемой силы нагрузки. Этот механический метаматериал обладает низкой плотностью, а также множеством других преимуществ: геометрия его структуры позволяет выдерживать без деформации высокие ударные и длительные нагрузки, обеспечивать звуко- и теплоизоляцию, а также этот материал можно использовать при создании легких воздушных и водных транспортных средств. Геометрия нового материала такова, что его можно получать при помощи 3D-печати или даже собрать по принципу оригами, сгибая и складывая основу — то есть она достаточно проста для того, чтобы производить материал в промышленных масштабах.

Ученые отмечают, что упругие свойства материала зависят не только от геометрической структуры, но и от состава: так, наиболее прочные материалы могут быть получены из бериллия, карбида бора, а также углеродных композитных материалов и легких сплавов. Следующий этап исследований — определение оптимального состава материала, который обеспечит максимально высокие показатели упругости при наименьшей стоимости.

Автор: Надежда Бессонова