Я слышала, что учёные говорят, будто не существует двух одинаковых снежинок. А я скажу: откуда это может быть точно известно, если только вы не изучите все упавшие на землю снежинки? Может быть, где-нибудь в России снежинка падает одновременно с идентичной ей снежинкой где-нибудь в Миннесоте.

Возможно, вы слышали поговорку об «особенной снежинке». Речь идёт о том, что снежинки красивы и ценны тем, поскольку в огромном их количестве нельзя найти двух одинаковых. Говорят, что не существует двух идентичных снежинок – но так ли это на самом деле? Стоит обратиться к тому, что думает по этому поводу наука – именно об этом и спрашивает нас один из наших читателей:

Я слышала, что учёные говорят, будто не существует двух одинаковых снежинок. А я скажу: откуда это может быть точно известно, если только вы не изучите все упавшие на землю снежинки? Может быть, где-нибудь в России снежинка падает одновременно с идентичной ей снежинкой где-нибудь в Миннесоте.

Чтобы рассмотреть этот вопрос с научной точки зрения, нужно понять, как получается снежинка и насколько вероятно получение двух одинаковых снежинок.

Снежинки различных форм и размеров, появившиеся в естественной среде. Фотография из журнала Popular Science Monthly Volume № 53 от 1898 г.

Снежинка под оптическим микроскопом

Снежинка – это молекулы воды, связанные вместе в определённой твёрдой конфигурации. У большинства из них наблюдается шестиугольная симметрия; это происходит из-за того, под каким углом молекулы воды способны связываться друг с другом. Этот угол определяется физикой атома кислорода, двух атомов водорода и электромагнитного взаимодействия. Простейший из микроскопических снежных кристаллов, который можно увидеть в оптический микроскоп, имеет размер в одну миллионную метра (1 мкм) и может принимать весьма простые формы – к примеру, плоского шестиугольника. В нём умещается всего около 10000 атомов, и среди них можно найти множество одинаковых.

Шестиугольность симметрии снежинок известна давно. Эта коллекция фотографий датируется 1902-м годом.

Согласно Книге рекордов Гиннеса, Нэнси Найт, учёный из Национального центра атмосферных исследований, повезло обнаружить две одинаковые снежинки во время исследований снежных кристаллов из метели в Висконсине 1988 года с использованием микроскопа. Но Гиннес выдаёт сертификат только на основании идентичности снежинок с учётом точности, доступной микроскопу. Когда физика требует идентичность двух объектов, она имеет в виду идентичность вплоть до субатомных частиц! А это значит:

• Нужно, чтобы именно такие частицы
• сложились именно в такой конфигурации
• с одинаковыми связями между ними
• у двух разных макроскопических систем.

Изучим, что для этого потребовалось бы.

Одна молекула воды – это один атом кислорода и два атома водорода, связанные вместе. Когда молекулы замерзшей воды связываются вместе, с каждой из них оказываются связанными четыре других молекулы: одна в каждой из вершин тетраэдра с центром этой молекуле. В результате молекулы воды упаковываются в решётку – шестиугольную кристаллическую решётку. Но большие призматические «кубики» льда, такие, какие можно наблюдать у отложений кварца, встречаются крайне редко. Переходя с малейших масштабов и конфигураций на верхний уровень, вы увидите, что верхняя и нижняя поверхности этой решётки очень плотно упакованы и связаны друг с другом – с двух сторон оказываются плоские грани. И наоборот, на оставшихся гранях видны отдельные молекулы, и новые молекулы воды связываются с ними в более произвольном порядке. На углах шестиугольника связи получаются самые слабые, поэтому в растущих кристаллах и появляется шестиугольная симметрия.

Формирование и рост снежного кристалла, фрагмент видео

Затем новообразованные структуры вырастают уже по этой симметричной схеме, поддерживая шестиугольную асимметрию при достижении определённого размера. У больших и сложных снежных кристаллов через микроскоп можно найти сотни видимых черт. Можно видеть сотни отличительных черт, и порядка 1019 молекул воды, составляющих типичную снежинку, если верить Чарльзу Найту из Национального центра атмосферных исследований. И для каждой из этих особенностей существуют миллионы подходящих мест, в которых могут сформироваться новые отростки. Так сколько из этих новых особенностей может сформировать снежинка, и при этом оказаться идентичной с какой-то другой?

Полное видео

Каждый год на землю выпадает порядка 3*10¹³ кубических метров снега, а в каждом кубическом метре содержится примерно 3*10¹⁰ снежинок. Поскольку Земля существует порядка 4,5 млрд лет, за всю её историю на неё упало порядка 10³⁴ снежинок. С точки зрения статистики количество отдельных уникальных симметрически ветвящихся особенностей снежинки, которое она могла бы себе позволить, чтобы на протяжении всей истории Земли у неё появился идентичный близнец, равно пяти. При этом у реальных, полностью выросших естественных снежинок таких особенностей сотни.

Даже на миллиметровом масштабе на снежинке можно рассмотреть множество несовершенств, затрудняющих воспроизводство другой, точно такой же снежинки

Две идентичные снежинки реально будет найти, только если рассматривать самые маленькие кристаллы на начальных стадиях роста. А если спуститься на молекулярный уровень, ситуация становится ещё хуже. Обычно у кислорода есть 8 протонов и 8 нейтронов, а у водорода – 1 протон и 0 нейтронов. Однако примерно в одном из 500 атомов кислорода присутствует 10 нейтронов, а в одном из 5000 атомов водорода есть 1 нейтрон, а не 0. С такими цифрами, если даже вы создадите идеальный шестиугольный снежный кристалл, и доберётесь до количества кристаллов, выпавших на землю за всю историю — 10³⁴, вам нужно будет всего лишь дорасти до размера в несколько тысяч молекул, то есть, до снежинки размером в 0,01 микрон (это меньше длины волны видимого света), чтобы получить уникальную структуру, которой мир ещё не видал.

При изучении шестиугольного снежного кристалла с ободком под электронным микроскопом видно, сколько у него есть тонких и разнообразных несовершенств, которые невозможно воспроизвести на молекулярном уровне

Но если вы хотите игнорировать различия на атомном и молекулярном уровне, и использовать искусственные снежинки, у вас есть шанс. Исследователь снежинок Кеннет Либбрехт из Калтеха разработал технологию создания искусственных идентичных снежинок и их фотографирования при помощи особого микроскопа, который он назвал SnowMaster 9000.

Выращивая снежинки рядом в определённых лабораторных условиях он показал, что можно создать две снежинки, неотличимые друг от друга.

Ну или типа того. Они неотличимы для человека, смотрящего в микроскоп – но на самом деле они отличаются. Как и у однояйцевых близнецов, у них есть множество отличий: разные места связей молекул, немного разные ветвления, и чем они больше, тем лучше видны эти отличия. Именно поэтому эти снежинки делают небольшими, а микроскоп взят мощный: чем проще снежинки, тем меньше между ними различий.

Тем не менее, множество снежинок похожи друг на друга. Но если искать на самом деле идентичные снежинки, на структурном, молекулярном или атомном уровне, то природа вам этого никогда не даст. Количество возможностей слишком велико не только для истории Земли, но и для истории Вселенной. Если подсчитать, сколько планет Земля нам потребуется для того, чтобы у нас был шанс найти две одинаковых снежинки за все 13,8 млрд лет существования Вселенной, то получится число порядка 10^{10 000 000 000 000 000 000}. А поскольку в наблюдаемой Вселенной есть всего 10⁸⁰ атомов, это очень маловероятно. Так что, судя по всему, все снежинки действительно уникальны.

Автор: Итан Сигель – астрофизик, популяризатор науки, автор блога Starts With A Bang! Написал книги «За пределами галактики» [Beyond The Galaxy], и «Трекнология: наука Звёздного пути» [Treknology].