Во всей Вселенной есть только два типа фундаментальных частиц: фермионы и бозоны. Каждая частица, в дополнение к обычным, известным вам свойствам, вроде массы и электрического заряда, обладает присущим ей количеством углового момента, известного, как спин. Частицы с полуцелыми спинами (±1/2, ±3/2, ±5/2,..) известны, как фермионы. Частицы с целыми спинами (0, ±1, ±2,..) — бозоны. Других частиц, фундаментальных или составных, во Вселенной нет. Но почему это имеет значение?

Наш читатель спрашивает:

Не могли бы вы объяснить разницу между фермионами и бозонами? Что меняется при переходе от целого спина к полуцелому?

На первый взгляд, разбитие частиц на категории по таким свойствам кажется случайным.

Частицы стандартной модели, с массами, указанными в левом верхнем углу. Три левых столбца занимают фермионы, два правых — бозоны

В конце концов, частица и есть частица, не так ли? Конечно же между кварками (подверженными воздействию сильного взаимодействия) и лептонами (не подверженными ему) разницы больше, чем между фермионами и бозонами? Конечно же, разница между материей и антиматерией значит больше, чем спин? А наличие или отсутствие массы — это гораздо больше, чем что-то настолько тривиальное, как угловой момент?

Известные частицы в Стандартной Модели. Всё это фундаментальные частицы, открытые напрямую. У гравитона, пока неоткрытого, спин будет равен 2.

Оказывается, что со спином связано несколько небольших, имеющих значение, отличий, но есть два серьёзных отличия, имеющих гораздо больше значения, чем это кажется большинству людей, и даже большинству физиков.

Фотоны, частицы и античастицы в ранней Вселенной. Она была заполнена бозонами и фермионами, а также всеми представимыми антифермионами

Первое — только у фермионов есть копии среди античастиц. Античастица для кварка — антикварк. Античастица электрона — позитрон, а у нейтрино есть антинейтрино. Бозоны, с другой стороны, являются античастицами других бозонов, и много бозонов является античастицей самими себе. Не существует такой вещи, как антибозон. Столкнуть фотон с другим фотоном? Z0 с другой Z0? Это то же самое, с точки зрения взаимодействия материи и антиматерии, что и аннигиляция электрона и позитрона.

Бозон — такой, например, как фотон — может быть античастицей сам себе, но фермионы и антифермионы отличаются (как электрон и позитрон)

Из фермионов можно создавать композитные частицы: два верхних кварка и один нижний дают протон (фермион), один верхний и два нижних дают нейтрон (феримон). Из-за особенностей работы спина, если взять нечётное число фермионов и связать их вместе, то новая, композитная частица будет вести себя, как фермион. Именно поэтому существуют протоны и антипротоны, и поэтому нейтрон отличается от антинейтрона. А частицы, состоящие из чётного количества фермионов, например комбинация кварк-антикварк (известная, как мезон), ведёт себя, как бозон. Нейтральный пион π0 сам себе является античастицей.

Причина проста: каждый из этих фермионов представляет собой частицу со спином ±1/2. Если сложить две частицы вместе, вы получите объект со спином –1, 0, или +1, то есть целым (а следовательно, это бозон). Если сложить три, вы получите спин –3/2, –1/2, +1/2, или +3/2, то есть, фермион. Так что разница в частицах и античастицах довольно большая. Но есть и второе различие, возможно, ещё более важное.

Энергетические уровни для наиболее низких возможных энергий в нейтральном атоме кислорода. Поскольку электроны — это фермионы, а не бозоны, все они не могут существовать на первом уровне, даже при сколь угодно низких температурах

Принцип запрета Паули применим только к фермионам, но не к бозонам. Он постулирует, что в любой квантовой системе два фермиона не могут занимать одно и то же квантовое состояние. У бозонов таких ограничений нет. Если взять ядро атома и начать добавлять к нему электроны, первый электрон перейдёт в основное состояние — состояние с самой низкой энергией. Поскольку это частица со спином 1/2, состояние его спина может быть либо +1/2, либо –1/2. Если вы добавите к атому второй электрон, его спин окажется в противоположном состоянии, и он тоже перейдёт в состояние с наименьшей энергией. Но если вы добавите ещё электронов, они не смогут перейти в основное состояние, и им нужно будет обосноваться на следующем энергетическом уровне.

Энергетические уровни и волновые функции электронов, соответствующие различным состояниям атома водорода.

Именно поэтому периодическая система элементов Менделеева устроена таким образом. Поэтому у атомов разные свойства, они связываются вместе в такие сложные комбинации, и поэтому каждый элемент таблицы уникален: конфигурация электронов в каждом атоме отличается от всех остальных. То, что два фермиона не могут находиться в одном квантовом состоянии, приводит к появлению определённых физических и химических свойств элементов, к огромному количеству молекулярных комбинаций и к фундаментальным связям, благодаря которым возможны сложные химические реакции и жизнь.

То, как атомы связываются и формируют молекулы, включая органические, возможно только благодаря принципу запрета Паули

С другой стороны, в одно и то же квантовое состояние можно привести сколько угодно бозонов! Это позволяет создавать особые бозонные состояния, известные, как конденсаты Бозе-Эйнштейна. Охлаждая бозоны так сильно, что они переходят в состояние с наименьшей энергией, вы можете разместить любое их количество в одном месте. Гелий (состоящий из чётного числа фермионов, поэтому ведущий себя, как бозон), при низких температурах превращается в супержидкость — результат конденсации Бозе-Эйнштейна. На сегодняшний день в такое состояние сумели привести газы, молекулы, квазичастицы, и даже фотоны. В этой области до сих пор ведутся активные исследования.

Атомы рубидия до (слева), во время (в середине) и после (справа) перехода в состояние конденсата Бозе-Эйнштейна. На графике показано, как атомы конденсируются из менее плотных красных, жёлтых и зелёных областей в более плотные голубые и белые

То, что электроны — это фермионы, приводит к тому, что карликовые звёзды не коллапсируют под собственным весом; то, что нейтроны — фермионы, приводит к тому, что коллапс нейтронных звёзд останавливается в какой-то момент. Принцип запрета Паули, отвечающий за атомную структуру, удерживает плотнейшие из физических объектов от превращения в чёрные дыры.

*Белый карлик, нейтронная звезда и даже кварковая звезда всё равно состоят из фермионов. *

Когда материя или антиматерия аннигилируют или распадаются, они разогревают систему до температур, зависящих от того, подчиняются ли частицы статистике Ферми-Дирака (для фермионов) или Бозе-Эйнштейна (для бозонов). Поэтому сегодня температура реликтового излучения равна 2,73 К, а фонового нейтринного излучения — на 0,8 К меньше: это произошло благодаря аннигиляции и этим статистикам, работавшим в ранней Вселенной.

Подгонка количества нейтрино для совпадения с данными по флуктуации реликтового излучения. Данные совпадают с нейтринным излучением, энергетически эквивалентная температура которого равна 1,95 К — много меньше, чем у фотонов реликтового излучения

То, что у фермионов спин полуцелый, а у бозонов — целый, интересен сам по себе, но гораздо более интересно то, что два этих класса частиц подчиняются различным квантовым правилам. На фундаментальном уровне эти различия делают возможным наше существование. Это неплохой результат для такой мелочи, как разница в ±1/2 во внутреннем угловом моменте. Но обширные последствия казалось бы чисто квантового правила иллюстрируют, насколько важным может быть спин, и разница между бозонами и фермионами.

Итан Сигель – астрофизик, популяризатор науки, автор блога Starts With A Bang! Написал книги «За пределами галактики» [Beyond The Galaxy], и «Трекнология: наука Звёздного пути» [Treknology].