Физики из МФТИ и французского Университета Жана Монне разработали новый метод моделирования оптических элементов, лежащих в основе целого ряда современных приборов и устройств. Работа исследователей с описанием метода, который позволяет проектировать сложные оптические приборы на геймерских видеокартах, опубликована в одном из ведущих оптических журналов — Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer. Исследование поддержано грантом Российского фонда фундаментальных исследований.

Авторы исследования предложили новый подход к расчету оптических параметров сложных дифракционных решеток и дифракционных элементов. Дифракционные решетки представляют собой периодические в одном или двух измерениях структуры, содержащие сотни и тысячи регулярных элементов, например серию из параллельных полос микроскопической ширины. Они способны раскладывать белый свет в спектр, отражая лучи с разной длиной волны в разных направлениях, поэтому они используются практически во всех спектрометрах.

Наглядным и доступным примером дифракционной решетки является обычный лазерный диск. Если его осветить излучением фиксированной частоты, например с помощью красной лазерной указки, можно увидеть, что появится не один отраженный луч, а целый набор лучей, называемых дифракционными порядками. Направления, в которых распространяются эти лучи, строго фиксированы и зависят от периода решетки (расстояния между соседними элементами), угла падения и частоты излучения. Эта зависимость очень проста, однако намного более сложным оказывается вычисление интенсивности каждого дифракционного порядка. Выполнение подобных расчетов с высокой точностью чрезвычайно важно с прикладной точки зрения, так как на них основывается оптимизация самых разных приборов и устройств.

В своей публикации исследователи развили так называемый метод обобщенных объемных источников, который позволил существенно снизить требования к вычислительным ресурсам по сравнению с другими методами. Идея метода основана на рассмотрении гипотетических источников электромагнитного излучения, которые заменяют неоднородности структуры.

Ключевой идеей нового метода стало использование криволинейного преобразования координат вблизи решетки. Суть заключается в том, что неровная поверхность дифракционной решетки заменяется при расчете на плоскую, для которой очень просто посчитать отражение и преломление волн. Чтобы учесть физические эффекты, связанные с неровностью, в ходе расчетов соответствующим образом меняются характеристики среды перед поверхностью. Получается, что вместо отражения от неровной поверхности решетки волны как будто бы проходят через неоднородное, местами замедляющее их распространение пространство. Этот прием значительно улучшает расчеты, и за то же вычислительное время становится возможным получить гораздо более точный результат.

Помимо аналитического развития нового подхода с метрическими источниками, в работе также продемонстрирована возможность эффективного распараллеливания метода для вычислений на видеокартах. Это дает возможность использовать серийно производимые и известные всем геймерам комплектующие для быстрых расчетов дифракционных решеток. Вычислительная мощность графических чипов уже превосходит мощность процессоров, поэтому видеокарты нашли себе место во многих лабораториях по всему миру. В новом исследовании сопоставление моделирования на видеокартах и обычных процессорах показало, что чип видеокарты справляется с задачей в десятки раз быстрее.