Ученые из Лаборатории Джефферсона «просканировали» внутренности протона с помощью глубоко-виртуального комптоновского рассеяния, рассчитали на основании этих данных функцию распределения партонов и один из трех гравитационных формфакторов, а также оценили давление внутри частицы. Оказалось, что давление внутри протона достигает значений порядка 1035 паскалей, что превышает давление внутри самого плотного объекта во Вселенной — нейтронной звезды. Статья опубликована в Nature.

Протоны входят в состав атомного ядра и образуют бо́льшую часть привычной для нас материи, однако сами по себе элементарными частицами не являются. На самом деле каждый протон состоит из более мелких частиц (кварков), связанных друг с другом переносчиками сильного взаимодействия (глюонами). При больших энергиях и кварки, и глюоны ведут себя как отдельные частицы (партоны) — другими словами, если вы разгоните протон до околосветовой скорости и столкнете его с электроном, вы обнаружите, что электрон не рассеивается на протоне как на одной «целой» частице, но взаимодействует с каждым из протонов по отдельности.

Rosie_Gray / flickr.com

Тем не менее, кварки не могут существовать в качестве свободных частиц, но обязательно связываются в адроны (к числу которых относится и протон) из-за конфайнмента. Грубо говоря, кварки внутри адрона можно представлять себе как шарики, связанные друг с другом струнами (или трубочками), в которых сосредоточен основной поток сильного поля. Когда кварки отдаляются друг от друга достаточно далеко, струна рвется, и в месте ее разрыва образуется пара кварк-антикварк, которые сразу же связываются с исходными частицами. С другой стороны, чем ближе кварки находятся друг к другу, тем слабее они взаимодействуют из-за асимптотической свободы. Это свойство отличает сильное взаимодействие от всех остальных типов взаимодействий, которые при сближении только усиливаются.

Чтобы «просканировать» внутреннюю структуру протона, физики сталкивают его с другими частицами, разогнанными до больших скоростей, измеряют углы их разлета и импульсы, а также сечение взаимодействия. Удобнее всего использовать для этого глубоко-виртуальное комптоновское рассеяние (deeply virtual Compton scattering, DVCS). Грубо говоря, обычное комптоновское рассеяние — это просто отражение света, то есть упругое рассеяние фотонов на частице. Упругость процесса означает, что суммарная кинетическая энергия участвующих в нем частиц сохраняется. В таком процессе протон ведет себя «как целое», поскольку энергии фотона не хватает, чтобы проникнуть в его внутренности. Однако в DVCS вместо обычного фотона используется виртуальный фотон, который рождается при взаимодействии налетающего на протон высокоэнергетического электрона. Энергия такого фотона получается очень большой, и при рассеянии он «чувствует» отдельные кварки, а потом превращается в обычный фотон. Происходит такой процесс нечасто, однако при большом числе столкновений нужную статистику вполне можно набрать. Ранее физики уже использовали DVCS, чтобы исследовать внутреннюю структуру протона.

Глубоко-виртуальное рассеяние фотонов на протоне

В новой статье группа ученых из Лаборатории Томаса Джефферсона под руководством Волкера Буркерта (Volker Burkert) определила с помощью DVCS один из трех гравитационных формфакторов протона и рассчитала на его основе зависимость давления от радиуса внутри частицы. Формфактор — это функция, которая описывает взаимодействие протяженной (не точечной) частицы с другими частицами и полями; соответственно, гравитационные формфакторы связаны с механическими свойствами протона. Единственный способ напрямую измерить эти функции — рассеять на протоне гравитон. К сожалению, существование гравитонов экспериментально не подтверждено, поэтому физикам приходится использовать непрямые методы, выводя механические свойства протона из его внутренней структуры — как, в частности, поступили авторы новой работы.

Чтобы извлечь из данных DVCS зависимость давления от радиуса внутри протона, физики использовали следующую многоступенчатую схему. Во-первых, они связали обобщенное партонное распределение внутри протона с гравитационными формфакторами с помощью преобразования Меллина. Во-вторых, физики определили из данных DVCS комплексный комптоновский формфактор, связанный с такими наблюдаемыми величинами, как сечение рассеяния и асимметрия пучка. В-третьих, ученые выделили общую часть действительной и комплексной частей комптоновского формфактора и разложили ее по полиномам Гегенбауэра, которые являются обобщениями полиномов Лежандра и позволяют вывести гиперсферические функции, аналогичные сферическим функциям в трехмерном пространстве. Это позволило исследователям определить гравитационный формфактор d₁(t), описывающий сдвиговые силы и давление внутри протона. Наконец, физики учли тот факт, что формфактор d₁(t) связан с радиальным распределением давления p(r) с помощью бесселевого сферического интеграла, и рассчитали зависимость p(r).

В результате ученые обнаружили, что вблизи от центра протона давление положительно, то есть должно расталкивать кварки, однако при увеличении расстояния становится отрицательным и начинает связывать частицы. При этом пик отталкивания наступает на расстоянии около 0,6 фемтометров (6×10−13 метров) от центра протона и достигает величины порядка 1035 паскалей, то есть превышает давление внутри наиболее плотно упакованного объекта во Вселенной — нейтронной звезды. Минимальное значение давление принимает на расстоянии около 0,8 фемтометров.

Рассчитанная физиками зависимость давления от радиуса внутри протона (черная линия) и ее погрешности. Зеленая область отвечает погрешностям, полученным в данной работе, синяя область — погрешностями, рассчитанным при использовании только данных предыдущих экспериментов по DVCS, красная — погрешность, которую можно будет достигнуть после проведения запланированных экспериментов. V. Burkert et al. / Nature

Авторы статьи считают, что их работа поможет лучше разобраться во внутренней структуре протона и понять конфайнмент, а также объяснить, почему свободный протон не распадается на другие элементарные частицы, как это происходит с нейтроном и другими адронами.

Несмотря на то, что в следующем году истории изучения протона исполнится сто лет (протон был открыт в 1919 году Эрнестом Резерфордом), физики до сих пор не могут понять некоторые его свойства. В частности, в июне 2010 года физики столкнулись с так называемой «загадкой радиуса протона» — расхождением в результатах экспериментов по определению зарядового радиуса протона, в которых участвовали обычные атомы или мезоатомы. Это расхождение достигает четырех процентов, что ставит под сомнение «бесконечную точность» квантовой электродинамики. Впрочем, некоторые ученые считают, что его можно списать на какие-нибудь неучтенные эффекты, искажающие результаты наблюдений, — например, на квантовую интерференцию.

Автор: Дмитрий Трунин