Немецкие физики предложили теорию для описания динамики формирования сложных белковых паттернов, необходимых для жизнедеятельности клеток. В основе разработанной теории лежит реакционно-диффузионная модель, которая позволяет описать образование поверхностных структур на мембране клеток кишечной палочки перед ее делением, пишут ученые в Nature Physics.

Обычно процесс формирования в биологических системах упорядоченных структур, состоящих из нескольких типов молекул (как в объеме клеток, так и, например, на поверхности клеточной мембраны), рассматривают в рамках классической равновесной термодинамики как стремление к глобальному положению равновесия. Тем не менее, значительная часть этих систем находится в состоянии, очень далеком от глобального равновесия, но при этом для них характерно большое количество состояний локального равновесия. Процесс самоорганизации в подобных системах, как правило, описывается с использованием моделей неравновесных нелинейных систем, которые находятся вдали от глобально равновесного состояния. Такие модели описывают не только химические процессы, а также, например, экономические или климатические системы, но из-за своей сложности они обычно изучаются численно. Тем не менее, математический аппарат для этих моделей достаточно хорошо разработан, однако для описания процессов формирования молекулярных паттернов в биологических системах, такие подходы практически не применялись.

Физики Якоб Халатек (Jacob Halatek) и Эрвин Фрей (Erwin Frey) из Мюнхенского университета имени Людвига и Максимилиана предложили использовать подобный теоретический подход для описания образования белковых паттернов на поверхности мембраны в тех случаях, когда система очевидно находится вдали от глобального положения равновесия. Упорядоченные динамические структуры из белковых полос различного состава образуются на клеточной мембране в результате процессов самоорганизации в тех случаях, когда концентрация соответствующих белков как на мембране, так и внутри цитоплазмы постоянно меняется за счет химических реакций, но при этом его общая концентрация в клетке остается постоянной.

Для описания такой системы ученые предложили использовать реакционно-диффузионную модель, которая используется для химических реакций, каким-то образом распределенных в пространстве, так что реагенты реакции перемещаются в среде за счет диффузии. Типичный пример системы, которая управляется реакционно-диффузионным механизмом — автоколебательный процесс при реакции Белоусова — Жаботинского, при котором может формироваться пространственная периодическая структура из различных компонентов.

F. Brauns / LMU Munich

Аналогичную по сути, но более сложную модель, использовали авторы в данном исследовании. Полную систему модель описывала как набор ячеек небольшого объема, в каждой из которых вещество стремится к локальному положению равновесия за счет химических реакций между белками. Между собой ячейки связаны за счет диффузии реагентов. За счет постоянного изменения концентраций веществ в каждой из ячеек происходит смещение локального равновесия, что ускоряет или замедляет протекание реакции. В итоге за счет изменения скоростей химических реакций и диффузии в такой системе происходит динамическое перераспределение концентраций белков, что и приводит к формированию периодических паттернов на поверхности клеточной мембраны.

Термодинамическая диаграмма перехода в состояние с упорядоченным белковым паттерном. Изменение концентрации белка определяется по фазовой диаграмме устойчивости состояния: светло-серым обозначена область устойчивости, темно-серым — область неустойчивости. Синей линией обозначена равновесная концентрация белка в данный момент времени, оранжевой — действительная. Переход происходит, когда концентрация попадает в область неустойчивости. J. Halatek & E. Frey / Nature Physics, 2018

Предложенную модель ученые проверили, описав процесс образования на мембране клетки кишечной палочки характерного паттерна из белков системы Min. С помощью таких структур, состоящих из трех различных белков, клетка готовится к делению и намечает плоскость, по которой оно будет происходить. Поскольку при этом происходит формирование упорядоченных динамических поверхностных структур, которые находятся в постоянном колебательном движении, эти белки очень часто используются как модельные объекты для изучения динамики формирования молекулярных паттернов.

Оказалось, что предложенный подход с помощью модели смещения локальных положений равновесия достаточно точно описывает процесс перехода от разупорядоченного в пространстве «турбулентного» состояния к упорядоченным полосатым структурам на мембране. В результате ученым удалось достаточно точно воспроизвести периодическую структуру белков MinD, характерной для клеток кишечной палочки перед делением клетки.

Распределение белка MinD на поверхности мембраны клетки кишечной палочки перед ее делением, полученное с помощью предложенной модели. J. Halatek & E. Frey / Nature Physics, 2018

Авторы работы отмечают, что разработанный ими теоретический подход в будущем можно использовать и для изучения других биохимических систем, в которых формирование упорядоченных структур вдали от глобального положения равновесия происходит за счет периодических химических процессов. Предложенная модель может описывать и другие каталитические реакции, а также может быть использована и для процессов, происходящих в связанных системах с другими топологиями.

Формирование белковых структур на мембранах клеток и клеточных органоидов — один важных этапов их жизнедеятельности и деления. Например, на финальной стадии деления митохондрий белки динамины образуют на мембране специальные перетяжки. А белки Mic60 и Mic19 приводят к образованию у митохондрий сложной двойной мембраны митохондрий, которые помогают ей правильно делиться и принимать участие в клеточных энергетических процессах.

Автор: Александр Дубов