Физики из США и Швейцарии впервые изготовили метаматериал, который обладает свойствами фононного квадрупольного топологического изолятора, и исследовали его свойства. Статья опубликована в Nature.

Обычные изоляторы могут обладать электрическим дипольным моментом (например, если они находятся во внешнем электрическом поле). Такой момент не влияет на электрические заряды в объеме изолятора, но заставляет перераспределяться заряды на его поверхности. В некоторых случаях это приводит к тому, что поверхностный слой материала начинает проводить электричество, то есть изолятор становится топологическим. Современная теория топологических изоляторов существенным образом опирается на тот факт, что дипольный момент выражается через фазу Берри — из-за этого он может меняться только дискретно, то есть квантуется. Фаза Берри — это фаза, которая набегает в квантовой системе при медленном циклическом изменении некоторого внешнего параметра. Например, в эффекте Ааронова-Бома этим параметром выступает магнитное поле.

Для электрически нейтральных систем дипольный момент теряет свое значение, однако с помощью фазы Берри можно описать вещества, аналогичные «обычным» топологическим изоляторам. Например, были экспериментально получены материалы, в которых подобными свойствами обладали не электроны, а фотоны или фононы. С помощью теории топологических изоляторов можно предсказывать эффекты, связанные с зонной структурой подобных материалов, например, возникновение стабильных поверхностных колебаний.

M. Serra-Garcia et al. / Nature

С другой стороны, идеи, лежащие в основе теории топологических изоляторов, можно обобщить другим образом и перейти от дипольных моментов к квадрупольным (или даже к моментам более высоких порядков). В этом случае нужно учитывать не только поверхностные заряды, но и «угловые», возникающие в точках пересечения поверхностей. В самом деле, совсем недавно такая теория была разработана. Тем не менее, экспериментально квадрупольные топологические изоляторы еще никто не изучал.

Группа ученых под руководством Марка Серра-Гарсиа (Marc Serra-Garcia) и Валерио Пери (Valerio Peri) впервые изготовила квадрупольный фононный топологический изолятор на основе метаматериала и исследовала его свойства. Для этого они соединили друг с другом кремниевые пластинки размером 5 × 5 × 0,364 миллиметра, механические колебания которых описываются полем смещений. Связи между пластинками имели разную жесткость, что отвечало разным вероятностям туннелирования (hopping) фононов и позволяло смоделировать квадрупольный момент структуры. Всего в образец входило сто пластинок.

Схема метаматериала (слева) и ее экспериментальная реализация (справа). Толстые линии отвечают сильному туннелированию (strong hopping), тонкие — слабому; черные линии — положительной амплитуде, красные — отрицательной. M. Serra-Garcia et al. / Nature

Фотография установки. M. Serra-Garcia et al. / Nature

Более точная схема метаматериала, учитывающая связи между пластинками более высоких порядков. M. Serra-Garcia et al. / Nature

Затем ученые возбуждали колебания пластинок с помощью ультразвукового преобразователя (ultrasound air transducer). Прибор имел диаметр пять миллиметров и располагался достаточно близко к поверхности метаматериала, чтобы действовать только на одну пластинку. Амплитуду колебаний пластинки исследователи измеряли с помощью лазерного интерферометра. Наконец, ученые применили к полученной спектральной картине несколько фильтров, чтобы выделить вклады объемной, поверхностной и «угловой» частей системы.

В топологически тривиальном случае (вероятность туннелирования фононов внутри ячейки выше, чем между ячейками) система поглощала энергию только в двух диапазонах частот, причем вклады от различных частей возникали на одних и тех же частотах и уменьшались с «размерностью». Другими словами, вклад объемной части был больше, чем вклады поверхностной и угловой частей. При этом теоретически предсказанная и экспериментально измеренная ширина диапазонов в целом совпали. С другой стороны, в топологически нетривиальном случае вклад угловых ячеек оказался сравним с вкладом ячеек из объема и располагался посередине «запрещенной зоны», то есть между допустимыми в топологически тривиальном случае диапазонами энергии.

Спектр метаматериала в топологически тривиальном (сверху) и нетривиальном (снизу) случаях. Серым отмечены теоретически рассчитанные диапазоны. M. Serra-Garcia et al. / Nature

В декабре прошлого года группа ученых из США и Китая впервые изготовила двумерный топологический экситонный изолятор, используя «сцепление» электронов и дырок из соседних слоев структуры.

Автор: Дмитрий Трунин