Группа BIG Bell Test экспериментально подтвердила нелокальность законов природы, использовав для этого данные, полученные с помощью браузерной игры. В разработанной учеными игре десятки тысяч участников придумывали случайные последовательности чисел, которые потом использовались в эксперименте. Такой подход позволил избавиться от влияния «скрытых параметров» на работу генератора случайных чисел и подтвердить нелокальность законов с очень высокой точностью, пишут ученые в статье в Nature.

Принцип локальности, предложенный в 1935 году Эйнштейном вместе с Подольским и Розеном, утверждает, что на результаты эксперимента могут повлиять только близко расположенные к месту его проведения объекты. При этом движение всех частиц можно описать без привлечения теории вероятности и волновых функций, вводя в теорию некие «скрытые параметры», которые невозможно измерить с помощью обычных инструментов. Казалось бы, это требование выглядит вполне естественно, однако в действительности принцип локальности не выполняется. Вместо этого оказывается, что квантовые объекты можно связать таким образом, что они будут практически мгновенно обмениваться информацией даже при удалении на очень большое расстояние. Такую связь называют квантовой запутанностью. Неважно, как далеко вы разнесете два запутанных фотона: хоть на разные концы галактики Млечный путь, — но если вы не разрушите при этом их квантовое состояние, измерение состояния одного из фотонов позволит с точностью предсказать исход эксперимента с другим фотоном.

Для проверки принципа локальности можно использовать одну из возможных реализаций эксперимента, теоретически обоснованного в 1964 году американским физиком Джоном Беллом. Чтобы поставить такой эксперимент, необходимо выполнить следующие три условия. Во-первых, нужно получить квантово-запутанные частицы и разнести их на достаточно большое расстояние, стараясь сохранить их запутанность. Во-вторых, квантовые состояния этих частиц нужно быстро и с высокой точностью измерить. Наконец, необходимо собрать достаточно большую статистику, то есть поставить множество экспериментов, случайным образом изменяя схему эксперимента от опыта к опыту (например, варьируя длину пути, по которому проходят запутанные фотоны). В результате окажется, что при наличии «скрытых параметров» эксперимент выдаст одни соотношения для различных конфигураций установки, а при их отсутствии — другие. Этот факт выражают неравенства Белла.

В течение долгого времени выполнить первые два условия было довольно сложно, однако при текущем уровне развития технологий получение запутанных состояний стало практически повседневной задачей — например, уже введены в эксплуатацию линии передачи зашифрованной информации, основанные на квантовой запутанности (1, 2, 3). К сожалению, с третьим условием дела обстоят несколько хуже. Проблема состоит не столько в том, чтобы собрать большую статистику (хотя когда-то это было основным препятствием для проверки неравенств Белла), а скорее в том, чтобы изменять конфигурацию установки по-настоящему случайно. Поскольку все существующие эксперименты по проверке локальности полагаются на квантовые генераторы случайных чисел, то они всего лишь выражают связь между различными физическими процессами. Другими словами, в подобной схеме нельзя с уверенностью исключить возможность влияния «скрытых параметров» на генерацию случайных чисел. Исправить эту проблему, совершенствуя физические генераторы случайных чисел, нельзя.

Чтобы избавиться от этого недостатка, группа BIG Bell Test предложила использовать такой источник случайности, для которого влияние «скрытых параметров» (вероятно) должно быть сведено к минимуму — человеческое сознание и свободную волю. Вообще говоря, человек является плохим генератором случайных чисел — например, людям кажется, что нули и единицы в случайной последовательности должны быть распределены более-менее равномерно, а потому вероятность смены числа (то есть вероятность того, что после нуля последует единица, а после единицы ноль) оказывается несколько завышена по сравнению с по-настоящему случайной последовательностью. Тем не менее, последние теоретические работы показали, что в действительности для проверки неравенств Белла абсолютная случайность последовательности чисел не требуется — гораздо важнее, чтобы они были статистически независимы от «скрытых параметров».

Конечно же, физики не пытались придумать случайные последовательности самостоятельно, а поступили гораздо хитрее — разработали браузерную игру, главной целью которой было создание как максимально длинной случайной последовательности нолей и единиц. Чем более длинную последовательность удается создать игроку, тем больше очков он получает, а при выполнении определенных задач игрок переходит на новый уровень. Разумеется, достижениями можно делиться в социальных сетях. Для оценки случайности последовательности ученые разработали специальный алгоритм (в игре он выступает в качестве «оракула»), который использует обучение с подкреплением и может предсказывать, какое число игрок назовет следующим. Между прочим, обхитрить этот алгоритм и дойти до последних уровней игры оказывается очень непросто — попробуйте и убедитесь в этом сами.

Цифровой оракул успешно предсказывает число, загаданное игроком. The BIG Bell test Collaboration / Nature

Один из уровней игры, на котором нужно сгенерировать достаточно длинную последовательность случайных чисел за ограниченное время. The BIG Bell test Collaboration / Nature

Меню игры, в котором перечисляются доступные уровни и отмечаются достижения игрока. The BIG Bell test Collaboration / Nature

1/3 Предложенный подход позволяет естественным образом улучшить «случайность» генерируемых чисел. Правда, ученые использовали все без исключения данные, которые генерировали игроки, не различая «новичков» и «опытных пользователей», а потому итоговая последовательность битов все-таки заметно отклонялась от случайной. Так, в среднем игроки выбирали ноль немного чаще, чем единицу (с вероятностью около 52 процентов), а вероятность смены числа, как и ожидалось, была завышена (она составила около 64 процентов). Однако все эти недостатки компенсировались высокой скоростью генерации чисел — широкое освещение в прессе и использование механизмов социальных сетей позволило ученым привлечь так много внимания, что в определенные моменты число игроков доходило до ста тысяч, а скорость генерации достигала значений порядка тысячи бит в секунду. Более того, поскольку в игру играли люди во всех часовых поясах, поток чисел оставался практически постоянным в течение суток. На момент написания статьи было зарегистрировано порядка ста миллионов случайных выборов.

Расположение лабораторий (отмечены цифрами) и полное число участников из разных стран. The BIG Bell test Collaboration / Nature

Скорость генерации случайных последовательностей в зависимости от времени дня (UTC). The BIG Bell test Collaboration / Nature

1/2 Затем полученный поток битов отправлялся в один из тринадцати экспериментов для проверки неравенств Белла. Десять из этих экспериментов работали с па́рами запутанных фотонов, два — с запутанными фотонами и атомами, и еще одна установка запутывала между собой сверхпроводниковые кубиты. Все установки работали одновременно (измерения проводились 30 ноября 2016 года) и использовали один и тот же поток чисел, но находились в разных частях земного шара, а потому должны были еще сильнее чувствовать возможную локальность законов природы. Тем не менее, ни один из экспериментов локальности не увидел, причем статистическая значимость в различных опытах составляла от 3 до 140 сигма — другими словами, вероятность того, что законы природы все-таки локальны, практически в точности равна нулю (для сравнения: статистическая значимость 20 сигма отвечает вероятности ошибки не более 10−200). Более подробно об экспериментах можно будет прочитать в соответствующих работах, которые в скором времени будут опубликованы.

Помимо практического значения работы для проверки физических гипотез, авторы статьи также отмечают и ее философское содержание. Действительно, случайные события, которые в данном случае генерировались благодаря «свободной воле» игроков нажимать ноль или единицу на клавиатуре, прямо противоречит концепции причинного детерминизма, который ранее был доступен только для метафизических исследований.

В последнее время ученые все чаще используют игры, чтобы привлечь дополнительные вычислительные мощности. Например, в сентябре 2016 года мы писали, как компьютерные игроки, использующие краудсорсинговую платформу игры Foldit, предсказали кристаллическую структуру белков, обогнав по эффективности специалистов и компьютерные алгоритмы. Кроме того, игры очень удобно использовать для привлечения внимания и обучения заинтересованных людей (такой подход называют геймификацией). Так, физики из Орхусского Университета разработали игру Quantum Moves, имитирующую работу оптического пинцета, а программист Петр Мигдал (Piotr Migdal) выпустил бета-версию игры The Quantum Game, которая поможет обычным людям разобраться в работе квантового компьютера.

Автор: Дмитрий Трунин