Санкт-Петербургские ученые разработали математическую модель процессов, происходящих при распространении тепла в сверхчистых кристаллах. Это откроет перспективы создания новых материалов для использования в охлаждающих контурах различного оборудования. Об этом они рассказали на страницах журнала Continuum Mechanics and Thermodynamics. Исследования поддержаны грантом Российского научного фонда (РНФ).

Материалы могут проводить тепло благодаря своему внутреннему строению. Атомы в любом твердом веществе при температуре, отличной от абсолютного нуля, совершают колебания относительно положения равновесия. Такое движение может распространяться в пространстве от одного атома к другому. Для того, чтобы более удобно описать процессы передачи колебательной энергии, ученые ввели новую квазичастицу (частицу, которую можно рассматривать одновременно как волну) – фонон.

Для этого в физике твердого тела используют свойства фононов. При повышении температуры амплитуда колебаний атомов в кристаллической решетке возрастает. Нагретые атомы испускают больше фононов. Фононы передаются по кристаллической решетке, и атомы во всем материале начинают колебаться с большей амплитудой. Увеличение амплитуды колебаний атомов кристаллической решетки соответствует возрастанию температуры твердого тела.

Существующая теория теплопереноса утверждает, что тепловую энергию в твердых телах переносят фононы — по аналогии с тем, как световую энергию переносят фотоны. Также эта теория учитывает, что фононы могут рассеиваться из-за соударения с дефектами кристаллической решетки. При своем рассеянии фонон может менять направление движения, тем самым затрудняя процесс переноса тепла. Эта теория хорошо описывает распространение тепла в телах, содержащих большое количество дефектов, но плохо работает в случае сверхчистых кристаллов (реальных кристаллов, число дефектов в которых минимально).

Ученые из СПбПУ Петра Великого создали математическую модель, которая описывает перенос тепловой энергии в твердых телах на основе разрабатываемой ими теории баллистической теплопроводности. Эта теория рассматривает бездефектные кристаллы как совокупности частиц, соединенных между собой связями, способными растягиваться и сжиматься. При проведении расчетов по такой модели ученые выяснили, что передача тепла в сверхчистых кристаллах связана со свободным распространением фононов. Существующие теории теплопереноса в этом случае неприменимы.

Исследователям еще предстоит завершить создание теории баллистической теплопроводности, и в своей нынешней работе они описали тот математический аппарат, который лежит в ее основе. На примере сверхчистого кристалла ученые показали, что созданная ими модель хорошо описывает предполагаемые свойства физической системы, но в некоторых аспектах противоречит классической теории. Если ученым удастся показать, что созданный ими математический аппарат способен описывать наблюдаемые в реальности эффекты лучше существующей модели, то в будущем он сможет заменить классическую теорию. Исследователи СПбПУ совместно с коллегами из Берлинского технического университета уже ведут подготовку к эксперименту, который позволит проверить предсказания новой теории.

«В скором времени нами будет создана теория баллистического распространения тепла в сверхчистых материалах. Теория позволит разрабатывать эффективные методы отвода тепла с использованием уникальных тепловых свойств сверхчистых материалов, которые уже возможно получить с использованием современных технологий. Это откроет перспективы создания новых материалов для использования в охлаждающих контурах различного оборудования», – говорит один из авторов исследования, член-корреспондент РАН, доктор физико-математических наук, профессор Антон Кривцов.