Ученые из США и Нидерландов объединили в программируемый процессор два одноэлектронных спиновых кубита, основанных на квантовых точках, и показали, что с его помощью можно реализовать простейшие квантовые алгоритмы. В качестве примера исследователи использовали алгоритмы Дойча-Йожи и Гровера. Статья об этом опубликована в Nature.

В настоящее время физики хорошо умеют контролировать отдельные кубиты — другими словами, они могут достаточно долго удерживать кубиты в когерентных состояниях и проводить измерения без разрушения когерентности. Тем не менее, настоящий квантовый компьютер, который сравнится с обычными компьютерами или даже превзойдет их по вычислительной мощности, должен одновременно оперировать большим числом кубитов. В то же время, чем больше кубитов входит в состав квантового компьютера, тем больше ошибок возникает из-за интерференции отдельных кубитов (qubit crosstalk) и утечек состояния (state leakage); кроме того, значительно увеличиваются затраты на калибровку оборудования и поддержание когерентности. Поэтому для достижения квантового превосходства необходимо решить проблему масштабирования квантовых компьютеров, то есть научиться удерживать контроль над системой при увеличении числа кубитов.

Стоит заметить, что определенного прогресса ученые в этой области уже добились. Например, группа физиков под руководством Михаила Лукина построила 51-кубитный квантовый компьютер, в котором кубитами служили нейтральные атомы рубидия-87 в оптической ловушке. Интересно, что ученые не просто изготовили компьютер, но исследовали с его помощью модель Изинга и открыли в ней новый эффект. Похожим способом, но с использованием атомов иттербия-171, другой группе ученых удалось создать вычислитель, состоящий из 53 кубитов. Кроме того, IBM обещает в скором времени запустить коммерческий 20-кубитный квантовый компьютер, доступный из облака.

На фоне этих достижений результат группы ученых под руководством Томаса Уотсона (Thomas Watson) смотрится не очень впечатляюще — в новой статье они описывают квантовый процессор, состоящий всего из двух кубитов. Однако здесь важно не столько количество кубитов, сколько устройство процессора: вместо атомов, пойманных в оптическую ловушку, исследователи работают со спиновыми кубитами, основанными на квантовых точках. Такими кубитами удобно управлять с помощью электрических токов, а самое главное, подобные системы сравнительно легко масштабировать. Например, в декабре 2017 года группа ученых под руководством Менно Вельдхорста (Menno Veldhorst), одного из соавторов новой работы, теоретически описала способ, с помощью которого можно объединить около 500 кубитов на основе квантовых точек и создать интегральную схему для квантового компьютера.

Изготовленный физиками квантовый процессор состоял из двух квантовых точек, находящихся в кремний-кремний-германиевом слое. Состояние одной точки исследователи считывали с помощью спин-селективного туннелирования (spin-selective tunnelling to a reservoir), а другой — с использованием контролируемого затвора (controlled-rotation gate). Кроме того, ученые контролировали кубиты с помощью кобальтовых магнитов, которые создавали градиент магнитного поля и вызывали дипольный спиновый резонанс точек. В результате физикам удалось создать между кубитами затвор с контролируемой фазой (controlled-phase gate, CZ-gate).

Схема процессора. T. Watson et al. / Nature

Совмещая онднокубитные и двухкубитные затворы, физики получили программируемый квантовый процессор — устройство, которое может выполнять определенные последовательности действий и обрабатывать входные данные в течение времени декогеренции системы. Чтобы показать, что этот процессор действительно работает, ученые реализовали с его помощью алгоритмы Дойча-Йожи (Deutsch-Josza) и поиска Гровера (Grover search).

Алгоритм Дойча-Йожи определяет, является ли некоторая функция двоичной переменной f постоянной или сбалансированной — в нашем случае постоянство задается соотношением f(0) = f(1) = 0 или f(0) = f(1) = 1, а сбалансированность определяется равенствами f(0) = 0, f(1) = 1 и f(0) = 1, f(1) = 0. Чтобы реализовать алгоритм, ученые поставили в соответствие каждому из четырех типов функции определенную последовательность импульсов и настроили процессор таким образом, чтобы по завершении работы первый кубит находился в состоянии |0>, если функция постоянна, и в состоянии |1>, если она сбалансированна.

Алгоритм Гровера находит такое значение x0 для заданной функции f, что f(x0) = 1 (при этом f(x) = 0 для всех остальных значений переменной). Поскольку в системе из двух кубитов x0 может принимать одно из четырех значений x0 = {00, 01, 10, 11}, все четыре типа функций ученые реализовали по отдельности. По окончании работы алгоритма система переводилась в состояние, для которого f(x0) = 1 (другими словами, вероятность обнаружить систему в этом состоянии равнялась одному).

Схема реализации алгоритма Дойча-Йожи (a) и эволюция состояний системы во время вычислений (b). Разным цветам отвечают различные состояния, пунктиром отмечены теоретически рассчитанные зависимости. T. Watson et al. / Nature

Схема реализации алгоритма поиска Гровера (a) и эволюция состояний системы во время вычислений (b). Разным цветам отвечают различные состояния, пунктиром отмечены теоретически рассчитанные зависимости. T. Watson et al. / Nature

В обоих случаях квантовый процессор выдавал именно такие результаты, которые ученые ожидали получить. Впрочем, измеренные вероятности состояний все-таки немного не дотягивали до идеальной ситуации из-за шума, однако после поправки на него эксперимент и теория в целом совпали.

Одновременно со статьей группы Уотсона в Nature была опубликована еще одна статья, посвященная вычислениям на основе квантовых точек. В ней группа ученых под руководством Джейсона Петты (Jason Petta) экспериментально показала, что пойманный в микроволновую полость фотон может быть связан со спином квантовой точки. Это позволяет наладить быструю связь между соседними кубитами, сохраняя когерентность системы.

Автор: Дмитрий Трунин