Ученые из Великобритании и Тайваня разработали метаматериал, с помощью которого можно получить «летающие пончики» — конфигурации электромагнитных полей, напоминающие по форме пончик. Для этого ученые предложили объединить несколько сотен дипольных рассеивателей в концентрические окружности и направить на них короткие импульсы обычного излучения, в которых электрическое и магнитное поле перпендикулярно направлению распространения волны. Статья опубликована в Physical Review B, кратко о ней сообщает Physics, препринт работы выложен на сайте arXiv.org.

Физики описывают электромагнитные явления с помощью уравнений Максвелла, которые вывел шотландский физик Джеймс Максвелл в середине XIX века. В случае, когда пространство не содержит ни зарядов, ни токов (вакуум), эти уравнения приобретают наиболее симметричную форму и допускают существование особых решений — электромагнитных волн, которые распространяются на неограниченно большие расстояния. В частности, к таким волнам относятся видимое излучение и радиоволны; именно благодаря этой особенности уравнений Максвелла мы можем видеть далекие звезды и говорить по мобильному телефону. Прочитать, как уравнения Максвелла выводятся из первых принципов, можно в нашем материале «На пути к теории всего».

N. Papasimakis / Phys. Rev. B

Примерами электромагнитных волн могут служить плоские волны (про которые обычно рассказывают в учебниках по физике), лучи Бесселя и Эйри, а также так называемые Икс-волны (X-waves). Во всех этих конфигурациях векторы напряженности электрического и магнитного поля перпендикулярны направлению распространения волны, а потому их зависимость можно разбить на временну́ю и пространственную части, которые изменяются независимо друг от друга. Грубо говоря, в каждый фиксированный момент времени форма волны выглядит одинаково, хотя абсолютные значения и углы поворота полей с течением времени могут изменяться. Такие волны называют поперечными, пример поперечной (плоской) волны изображен на рисунке. Тем не менее, существуют и более экзотические решения вакуумных уравнений Максвелла, в которых пространственную и временну́ю части разделить нельзя. К таким решениям относятся и «летающие пончики» (flying doughnut, FD), предложенные около 20 лет назад Робертом Хеллуортом (Robert Hellwarth). В «летающих пончиках» электрическое поле свернуто в кольцо, а магнитное поле накручивается на него в виде более мелких колечек — в результате волновой фронт электромагнитного импульса напоминает тор, движущийся в пространстве со скоростью света.

Изменение напряженности электрического и магнитного поля в плоской волне в фиксированный момент времени. Волна бежит слева направо

К сожалению, получить «летающие пончики» оказалось очень сложно. В отличие от обычных плоских волн, для создания подобных конфигураций электромагнитного поля одной антенны недостаточно — вместо этого нужно строить сложные структуры из множества антенн и управлять каждой из антенн по отдельности, причем время управления антеннами должно быть сравнимо с продолжительностью импульса. В свое время было предложено несколько таких схем (1, 2), однако реализовать их на практике и распространить излучение на видимый диапазон у ученых не вышло.

Схема экспериментальной установки и электромагнитных полей в «летающем пончике». Графики справа отражают диперсионные соотношения для диполей из внутренней и внешней окружностей. N. Papasimakis / Phys. Rev. B

Группа физиков под руководством Николая Желудева (Nikolay Zheludev) предлагает альтернативный способ для создания «летающих пончиков», в котором управлять большим массивом антенн не нужно. Вместо этого исследователи предлагают преобразовывать обычную поперечную волну в «пончик» с помощью метаматериала, который состоит из большого числа диполей, специальным образом изменяющих фазу и амплитуду падающей волны. Чтобы проверить работоспособность такой схемы, ученые численно смоделировали рассеяние короткого гауссового импульса на системе из 217 азимутально поляризованных точечных диполей, объединенных в десять концентрических окружностей. Свойства диполей из разных окружностей отличалась, — так, более близкие к центру частицы испускали более короткие импульсы, имеющие бо́льшую частоту. На практике эти параметры можно контролировать, изменяя длину и величину диполя.

Сравнение электромагнитного поля, создаваемого смоделированной конфигурацией (слева) с полем идеального «летающего пончика» (справа). Расстояние от поверхности растет снизу вверх. N. Papasimakis / Phys. Rev. B

Сравнение электромагнитного поля, создаваемого смоделированной конфигурацией (слева) с полем идеального «летающего пончика» (справа) вблизи от поверхности. N. Papasimakis / Phys. Rev. B

Сравнение электромагнитного поля, создаваемого смоделированной конфигурацией (слева) с полем идеального «летающего пончика» (справа) на среднем расстоянии от поверхности. N. Papasimakis / Phys. Rev. B

Сравнение электромагнитного поля, создаваемого смоделированной конфигурацией (слева) с полем идеального «летающего пончика» (справа) вдали от поверхности. N. Papasimakis / Phys. Rev. B

Затем ученые сравнили рассчитанные для такой конфигурации профили электромагнитного излучения с профилями идеального «летающего пончика», вводя специальную функцию (figure of merit, FOM), которая отражала степень схожести полей, усредненную по пространству (FOM = 1 отвечала идеальному совпадению). Оказалось, что вблизи от поверхности профили импульсов довольно заметно отличались, однако по мере удаления от нее отличия практически исчезали (FOM > 0,7). Скорее всего, это связано с конечностью размеров конфигурации и краевыми эффектами, влияние которых снижается на больших расстояниях.

Усредненное значение FOM для различных значений эффективной длины волны q1 и Рэлеевской длины q2. Чем краснее точка, тем лучше совпадение. Белым кружком отмечены параметры установки, которые изначально рассматривали ученые. N. Papasimakis / Phys. Rev. B

Хотя конфигурация «летающих пончиков» интересна сама по себе, ученые отмечают, что она имеет и практические применения. Например, с ее помощью можно ускорять частицы или возбуждать сильные тороидальные моды колебаний в анаполях — неизлучающих комбинациях электрических и магнитных диполей. Кроме того, интересно, что спектральные (частотные) характеристики «летающего пончика» можно определить по форме импульса (и наоборот), поскольку пространственные и временны́е зависимости его полей нельзя рассматривать по отдельности. Авторы считают, что эта особенность пригодится при исследовании свойств других необычных материалов и передаче информации. В настоящее время ученые пытаются реализовать предложенную ими схему на практике.

Физики часто используют метаматериалы, чтобы получить необычные эффекты. Например, с помощью метаматериалов можно «выключать» следы объектов, маскируя подводные лодки и самолеты, защищать пилотов от ослепления лазером, передавать звук из воды в воздух практически без потери энергии, управлять направлением звуковых волн и превращать поступательное движение во вращательное. Кроме того, с помощью метаматериалов можно создать «шапку-невидимку», которая делает объект невидимым для радаров, — подробнее о таких устройствах можно прочитать в нашем материале «Анатомия шапки-невидимки».

Автор: Дмитрий Трунин