Швейцарские физики определили наиболее экономичные траектории для рыб, плывущих в косяке. Так они тратят меньше энергии за счет особенностей гидродинамического течения, создаваемого впереди плывущими сородичами. Для этого ученые использовали комбинацию методов численного моделирования и машинного обучения с подкреплением. Оказалось, что оптимальное для рыбы положение тела во время плавания в группе находится не непосредственно за плывущей впереди рыбой, а слегка смещено в сторону относительно нее. В будущем подобный метод можно использовать и для разработки стратегий для эффективного движения автономных стай роботов, пишут ученые в Proceedings of the National Academy of Sciences.

Однако из-за сложности возникающей структуры течения и большого количества движущихся в жидкости объектов описать такую систему полностью (например, учесть образование вихрей в гидродинамическом следе каждой отдельной рыбы и описать механизм движения каждой отдельной рыбы) даже с помощью численного решения уравнений Навье — Стокса и компьютерного моделирования довольно сложно. Чтобы как-то упростить эту задачу, не пренебрегая при этом важными физическими эффектами, швейцарские физики из Швейцарской высшей технической школы Цюриха под руководством Петроса Кумуцакоса (Petros Koumoutsakos) предложили использовать для подобного исследования методы машинного обучения.

Совместное движение нескольких рыб физики изучили на системе двух или трех плывущих друг за другом рыбок данио-рерио, которые за счет виляния хвостом создают в жидкости за собой вихревые потоки. Для этого ученые использовали комбинацию численного моделирования уравнений Навье — Стокса и методов глубокого машинного обучения с подкреплением. В данной работе машинное обучение использовалось для определения оптимальной с точки зрения сохранения энергии траектории в гидродинамическом поле, возникающем при движении плывущей впереди рыбы. За счет использования глубокой рекуррентной нейросети с клетками долгосрочной краткосрочной памяти (long—short-term memory) авторам работы удалось изучить нестационарность движения рыбы, которая становится следствием взаимного влияния движения рыбы и гидродинамического потока друг на друга.

Две рыбы, плывущие в возмущенном потоке. Изображение получено с помощью численного моделирования. S. Verma et al./ Proceedings of the National Academy of Sciences, 2018

Три рыбы, плывущие в возмущенном потоке. Изображение получено с помощью численного моделирования. S. Verma et al./ Proceedings of the National Academy of Sciences, 2018

Три рыбы, плывущие в возмущенном потоке. Изображение получено с помощью численного моделирования. S. Verma et al./ Proceedings of the National Academy of Sciences, 2018

Подкрепление в процессе обучения нейросети рассчитывалось исходя из данных о траектории рыбы и ее возможности удерживать постоянное положение относительно рыбы, плывущей впереди. Если животному удавалось не смещаться с течением времени в горизонтальном направлении, то нейросеть запоминала это как удачный пример, а если в результате взаимодействия между потоком жидкости и рыбой ее постоянно болтало из стороны в сторону, то наоборот — как неудачный.

Оказалось, что плыть непосредственно за лидером группы с точки зрения устойчивости траектории — невыгодная стратегия, а двигаться стоит, сместившись немного в бок. Таким образом движение образовавшихся в жидкости вихрей можно использовать для повышения эффективности собственного движения и снижения энергетических затрат при плавании. При этом наиболее выгодное положение рыбы в хвосте за впереди плывущей зависит от амплитуды колебания хвоста лидера группы и количества рыб, плывущих впереди, а колебательные движения тела рыбы подстраиваются под геометрию вихрей в потоке.

Взаимодействие рыбы с образовавшимися в потоке вихрями при движении непосредственно за рыбой, плывущей впереди (сверху), и при небольшом горизонтальном смещении (снизу). S. Verma et al./ Proceedings of the National Academy of Sciences, 2018

Авторы исследования отмечают, что предложенный ими метод позволяет определять наиболее выгодные траектории для перемещения объектов в довольно сложных нестационарных и турбулентных потоках, поэтому в будущем он может быть использован не только для фундаментальных исследований, но и для разработки стратегий наиболее энергоэффективного движения, например при коллективном движении автономных роботов.

Автор: Александр Дубов