Ученые из США разработали нейронную сеть, которая рассчитывает энергию связи кристаллов с погрешностью порядка 10 миллиэлектронвольт на атом, но не требует больших вычислительных ресурсов. Такой низкой погрешности достаточно, чтобы оценить устойчивость потенциально полезных материалов, предсказанных теоретически. Кроме того, исследователи запустили онлайн-сервис, который рассчитывает энергию связи гранатов с помощью разработанной программы. Статья опубликована в Nature Communications.

Ученые постоянно теоретически предсказывают новые материалы, обладающие необычными свойствами, однако далеко не все такие предсказания удается реализовать на практике. Чтобы доказать, что придуманная структура действительно жизнеспособна, необходимо оценить ее устойчивость, и такая оценка — одна из основных задач материаловедения. В настоящее время ученые умеют оценивать устойчивость материалов сразу двумя принципиально разными способами. С одной стороны, они могут воспользоваться «химической интуицией» — полуэмпирическими правилами Полинга, которые описывают, при каких параметрах ионов и решетки кристалл будет оставаться стабильным. С другой стороны, исследователи могут рассчитать энергию связи атомов кристалла «из первых принципов» (с помощью метода DFT) и напрямую проверить, насколько он будет устойчив.

На первый взгляд кажется, что второй способ удобнее, поскольку он позволяет определять устойчивость совершенно произвольных решеток и полагается только на фундаментальные законы квантовой механики. Тем не менее, у него есть большой недостаток: квантовомеханические расчеты требуют очень много ресурсов, а потому их удается провести только с помощью суперкомпьютера. Следовательно, чтобы рассчитать стабильность очередной структуры, нужно платить за вычислительное время и ждать, пока суперкомпьютер освободится. Это дорого и неудобно. Чтобы решить эту проблему, ученые предложили использовать машинное обучение — метод, в ходе которого программа адаптируется под решаемую задачу (например, выделяет параметры, которые больше всего влияют на конечный результат). Подробнее про этот метод можно прочитать в материале «Азбука ИИ: „Машинное обучение“». К сожалению, до сих пор ученым не удавалось довести точность расчетов до такого уровня, чтобы с их помощью можно было оценить стабильность материала. В самом деле, большинство самообучающихся программ рассчитывают энергию связи атомов кристалла с погрешностью порядка 100 миллиэлектронвольт, в то время как 90 процентов известных кристаллов имеют энергию связи менее 70 миллиэлектронвольт на атом.

Группа ученых под руководством Шюэ Пин Онга (Shyue Ping Ong) разработала программу, которая рассчитывает энергию связи кристалла с точностью около 10 миллиэлектронвольт на атом, но не требует больших вычислительных ресурсов. Для этого ученые построили нейронную сеть прямого распространения (feed-dorward neural network) и предположили, что в основном энергию связи атомов кристалла определяет всего два параметра — размер и электроотрицательность ионов кристалла. На это предположение ученых натолкнули правила Полинга. Подробнее про нейронные сети можно прочитать в нашем материале из серии «Азбука искусственного интеллекта». Для тренировки нейросети исследователи использовали базу данных о кристаллической структуре и энергии связи 635 гранатов. Эти данные ученые случайным образом разделили в соотношении 64:16:20 и затем направили их на обучение, подтверждение и проверку работы нейросети соответственно.

Схема работы нейронной сети. Weike Ye et al. / Nature Communications

Первая пробная версии нейросети имела один скрытый слой, работала только с указанными параметрами и предсказывала энергию связи кристалла только на основе его химического состава, не учитывая кристаллическую структуру. Погрешность рассчитанной энергии составляла примерно 25 миллиэлектронвольт на атом, что почти в два раза меньше, чем погрешность других самообучаемых программ, хотя все еще не дотягивает до «честных» расчетов с помощью метода DFT. Это указывает на то, что догадка ученых была верной, и энергия связи в основном определяется всего двумя параметрами.

Затем исследователи построили вторую версию нейросети, которая учитывала не только радиус и электроотрицательность ионов, но и строение элементарной ячейки граната. Кроме того, на этот раз нейросеть имела уже два скрытых слоя. Обучив программу на той же самой выборке, ученые обнаружили, что на этот раз погрешность составила всего 10 миллиэлектронвольт на атом. Такая низкая погрешность позволяет оценивать стабильность материалов — по словам ученых, их программа правильно предсказывает, будет кристалл устойчивым или нет, в 90 процентах случаев.

Кристаллическая структура граната. Weike Ye et al. / Nature Communications

Точность предсказаний нейросетью стабильности граната в зависимости от его энергии связи. Weike Ye et al. / Nature Communications

Наконец, ученые использовали тот же подход, чтобы рассчитать энергию связи и оценить устойчивость перовскитов — соединений, кристаллическая структура которых отличается от структуры гранатов. В этом случае погрешность расчетов составила примерно 20 миллиэлектровнольт на атом. Интересно, что параллельно со статьей группы Онга вышла другая статья, в которой энергия связи перовскитов оценивается с помощью модели регресии ядра (kernel ridge regression model) и имеет сравнимую погрешность. Тем не менее, в этой статье исследователи использовали 70 параметров вместо двух, что усложняло расчеты.

Кристаллическая структура перовскита. Weike Ye et al. / Nature Communications

Точность предсказаний нейросетью стабильности перовскита в зависимости от его энергии связи. Weike Ye et al. / Nature Communications

Авторы статьи считают, что их работа имеет практическое значение, поскольку гранаты и перовскиты используются для создания солнечных батарей, светодиодов и аккумуляторов. Поэтому ученые запустили онлайн-сервис, который на лету рассчитывает энергию связи гранатов с помощью разработанной программы. Благодаря этому сервису исследователям больше не придется прибегать к суперкомпьютерам, чтобы оценить жизнеспособность новых потенциально полезных соединений.

В последнее время ученые все чаще используют машинное обучение, чтобы найти новые материалы с необычными свойствами и разобраться, как отдельные молекулы вещества взаимодействуют между собой. Например, в октябре 2017 исследователи из США и Германии рассчитали с помощью нейросети электронную плотность молекул, а затем на основании этих расчетов объяснили химические свойства соответствующих веществ. В апреле этого года ученые из Великобритании и Японии научились быстро находить потенциал взаимодействия атомов бора в кристаллических структурах, заставляя программу обучаться «на лету». В том же месяце физики из Великобритании и Финляндии показали с помощью машинного обучения, как образуются аморфные углеродные пленки с повышенным содержанием тетраэдрического углерода. Также мы писали о том, как физики используют нейронные сети, чтобы вычислять функциональные интегралы и топологические инварианты одномерных систем.

Автор: Дмитрий Трунин