Физики из Германии предложили использовать электромагнитные волны с азимутальной поляризацией, чтобы преодолеть дифракционный предел и точно измерить положение наночастицы на стеклянной подложке. Наблюдая за рассеянием таких волн на сферической частице, ученым удалось зафиксировать смещение величиной всего 0,3 нанометра, хотя длина волны превышала 500 нанометров. Статья опубликована в Physical Review Lettes, кратко о ней сообщает Physics, препринт работы выложен на сайте arXiv.org.

Если вы попытаетесь сфокусировать электромагнитное излучение с помощью линзы или искривленного зеркала, вы получите пятнышко света, имеющее конечный диаметр. Из-за того, что свет имеет волновую природу, диаметр этого пятнышка не может быть меньше длины волны (точнее, длины волны, деленной на показатель преломления среды). Впервые это условие, которое в настоящее время называют дифракционным пределом, обнаружил в 1873 году немецкий оптик Эрнст Аббе.

Дифракционный предел ограничивает размеры компонент микросхем, которые изготавливаются методом фотолитографии, а также не позволяет разглядеть в оптический микроскоп вирусы (за исключением нескольких гигантских вирусов) и другие объекты с характерным размером менее одного микрометра.

Тем не менее, дифракционный предел можно обойти, если специальным образом подобрать параметры электромагнитной волны, падающей на объект. В 1983 году американский физик Мильтон Керкер (Milton Kerker) теоретически рассмотрел рассеяние плоской электромагнитной волны сферической частицей (диполем Гюйгенса), диаметр которой был много меньше длины волны, и обнаружил, что такое рассеяние приводит к вполне наблюдаемым на практике эффектам. Оказалось, что при правильно подобранном соотношении между электрическим и магнитным дипольным моментом волна может рассеяться очень несимметрично — например, вся ее энергия направлена по движению, а отраженных волн не возникает.

Отталкиваясь от этой идеи, в 2016 году группа ученых под руководством Питера Банцера (Peter Banzer) предложила способ, позволяющий измерять положение наночастицы, диаметр которой в несколько раз меньше длины волны оптического излучения. Для этого ученые теоретически рассчитали, как смещение частицы влияет на профиль рассеяния радиально поляризованной волны. По теоретическим оценкам ученых, точность этого метода могла достигать всего нескольких ангстрем (10⁻¹⁰ метра) при длине волны порядка 500 нанометров.

В новой работе та же группа ученых описала усовершенствованный метод, а затем проверила его в прямом эксперименте. На этот раз физики рассматривали не только радиально, но и азимутально поляризованные лазерные пучки. В радиальном пучке вектор напряженности электрического поля направлен по радиусу от оси пучка, а в азимутальном — перпендикулярно радиусу, то есть вдоль окружности с центром на оси пучка.

Используя обобщенную теорию Ми, исследователи смоделировали рассеяние каждого типа волн на кремниевой сфере диаметром чуть больше 150 нанометров, покрытой слоем из оксида кремния толщиной около шести нанометров. Электрический и магнитный дипольный момент такой частицы пропорционален напряженности электрического и магнитного поля соответственно, а квадрупольным и более высокими моментами можно пренебречь. Когда такая частица находится строго в центре пучка, волна рассеивается на ней симметрично. Однако стоит частице немного отойти от центра, в профиле рассеяния появляется асимметрия, которая достигает максимального значения тогда, когда фазы электрического и магнитного поля волны отличаются на одну четвертую периода. Для радиально поляризованных волн асимметрия максимальна при длине волны около 630 нанометров, для азимутально поляризованных волн — при длине около 545 нанометров. Кроме того, при одинаковом смещении азимутальные волны создают менее симметричный профиль, то есть их удобнее использовать для определения положения частицы.

Теоретические предсказания для напряженности электрического поля и его относительной фазы (во внутренних врезах) в различных точках после того, как на частице рассеялась азимутально (верхний ряд) и радиально (нижний ряд) поляризованная электромагнитная волна / A. Bag et al. / Physical Review Letters

Затем ученые проверили свои расчеты, рассеивая электромагнитные волны с радиальной и азимутальной поляризацией на настоящей кремниевой наночастице частице. Для этого исследователи помещали наночастицу на стеклянную подложку и отодвигали ее от центра волны с шагом около 10 нанометров. Интенсивность рассеянного света ученые измеряли с помощью обычной ПЗС-камеры. Оказалось, что эксперимент довольно хорошо согласуется с теорией, хотя асимметричность волн около критических значений и оказалась немного ниже ожидаемой. Вероятно, эти отклонения возникли из-за влияния стеклянной подложки на рассеяние волн.

«Асимметричность» электрического поля волны, рассеянной на наночастице. Синим цветом отвечен случай азимутальной поляризации, красным — радиальной; точки отвечают эксперименту, линии — теории / A. Bag et al. / Physical Review Letters

Экспериментально измеренная напряженность электрического поля и его относительная фаза. Обозначения те же, что для рисунка, описывающего теоретические расчеты / A. Bag et al. / Physical Review Letters

Наконец, физики показали, что с помощью этого метода можно очень точно отслеживать положение наночастицы. Для этого они несколько раз перемещали частицу по квадратной области размером 40×40 нанометров с шагом около двух нанометров. Для каждого положения частицы исследователи снимали радиальное распределение интенсивности рассеянного света с выдержкой около одной миллисекунды, а затем вычитали друг из друга картины, полученные для различных положений частицы. Поскольку эксперимент проводился при комнатной температуре, на положения частицы накладывался температурный шум, который не позволял механически определить ее положение с точностью выше 4 нанометров. Поэтому ученые получили набор пар, в которых частица находилась на расстоянии как нескольких нанометров, так и нескольких десятых нанометра — в последнем случае ученые сравнивали пары, координаты которых при идеально точном позиционировании были бы в точности равны. Тем не менее, разница между распределениями интенсивности позволяла измерить разницу координат в таких парах. В частности, ученым удалось различить частицы, удаленные друг от друга примерно на 3 ангстрема, с погрешностью всего 0,6 ангстрема.

Измеренная разность радиального распределения интенсивности для различных пар точек / A. Bag et al. / Physical Review Letters

Авторы статьи считают, что с помощью описанного ими эффекта можно улучшить оптические пинцеты, а также системы стабилизации и позиционирования в микроскопии и нанометрологии. Кроме того, он позволяет точно и сравнительно быстро отслеживать перемещения частиц в наноскопических системах.

Автор: Дмитрий Трунин