Физикам из России и Украины удалось впервые зарегистрировать магнитный резонанс в кристалле гексаборида самария — топологического кондо-изолятора, перспективного для спиновой электроники. Удивительно, что магнитные центры, определяющие магнитный отклик этого соединения, спонтанно возникают только при температурах ниже пяти градусов Кельвина, причем поведение материала напоминает классические ферромагнитные металлы — железо, никель и кобальт. Работа ученых из МФТИ, ВШЭ, Института общей физики им. А.М. Прохорова РАН и Института проблем материаловедения им. И.Н.Францевича НАНУ опубликована в Scientific Reports.

Топологические изоляторы — это недавно открытый класс материалов, свойства которых определяются состоянием их поверхности. Внутри такой материал является обычным изолятором (полупроводником), однако его поверхность обладает металлической проводимостью, то есть хорошо проводит электрический ток. Металлическое состояние топологического изолятора является весьма необычными, поскольку энергия электронов на поверхности линейно зависит от импульса, что характерно для безмассовых частиц — например, квантов света (фотонов) или электронов в графене. Кроме того, поверхностные электронные состояния топологически защищены, то есть не могут быть разрушены структурными дефектами или немагнитными примесями. Сочетание таких необычных свойств делает топологические изоляторы очень перспективными материалами для спиновой электроники.

Один из самых интересных топологических изоляторов — это гексаборид самария SmB6. При комнатной температуре его с хорошей точностью можно считать металлом, однако при понижении температуры он начинает проявлять довольно необычные свойства. Ниже температуры порядка 50 кельвинов гексаборид самария превращается в полупроводник со сравнительно узкой запрещенной зоной шириной двадцать миллиэлектронвольт (в обычных полупроводниках ширина запрещенной зоны в сотни раз больше). При дальнейшем снижении температуры удельное сопротивление гексаборида самария постепенно перестает изменяться, а коэффициент Зеебека, определяемый отношением термоэлектрического напряжения к разнице температур между горячим и холодным концами образца, стремится к нулю. Резкое изменение свойств гексаборида самария наблюдается при температуре порядка пяти градусов Кельвина. Такое поведение нетипично ни для металлов, ни для обычных полупроводников.

В настоящее время физики уверены, что необычное поведение SmB6 определяют поверхностные свойства материала — несмотря на то, что в объеме образца свободных носителей заряда нет, электрический ток течет по его поверхности благодаря особым электронам, спин которых жестко связан (скоррелирован) с направлением движения. Эта связь возникает из-за особенностей электронной структуры топологических изоляторов. Сильно коррелированные топологические изоляторы, к числу которых относится гексаборид самария, отличаются от «обычных» топологических изоляторов сильным взаимодействием между электронами различных оболочек, возникающих за счет их квантового перемешивания (флуктуирующей валентности). Такие материалы называют кондо-изоляторами в честь японского физика Дзюна Кондо. Тем не менее, независимо от силы связи поверхностные состояния существуют при всех температурах, но их вклад становится заметен только при уменьшении внутренней (объемной) проводимости материала.

Доказать существование топологических состояний сравнительно просто: поверхностные электроны устойчивы к немагнитным дефектам поверхности, но «разрушаются» магнитными примесями; следовательно, если в материале таких примесей нет, это служит хорошим аргументом в пользу его «топологичности». До сих пор считалось, что в гексабориде самария без примесей магнитные центры отсутствуют. Группа ученых под руководством Сергея Демишева и Владимира Глушкова проверила эту гипотезу, измеряя для SmB6 проводимость и эффект Холла на постоянном токе, а также магнитный резонанс на частоте 60 гигагерц. Чтобы отличить объемные эффекты от поверхностных, ученые сравнивали результаты измерений для образцов с разной обработкой поверхности — один из них был отполирован до зеркального блеска, а другой подвергнут химическому травлению.

Для начала физики измерили проводимость (величину, обратную сопротивлению) образцов при постоянном электрическом токе и различных температурах, однако ничего принципиально нового не обнаружили. Каждый образец можно формально рассматривать как параллельно соединенные сопротивления объема (RV) и поверхности (RS), так что полная проводимость образца разбивается на сумму проводимостей его частей (1/R = 1/RV + 1/RS). При этом объемная проводимость обоих образцов должна вести себя одинаково, а поверхностная — по-разному, что позволило разделить вклады различной природы. Действительно, при температурах более пяти кельвинов преобладали объемные эффекты, и потому сопротивление обоих образцов одинаково росло с понижением температуры. В то же время, ниже пяти градусов Кельвина рост удельного сопротивления образцов резко замедлялся из-за перехода к проводимости по поверхностным состояниям, причем больший вклад в проводимость давала полированная поверхность.

Удельное сопротивление (линии) и коэффициент Холла (точки) монокристаллов SmB6 с зеркально обработанной (S1) и травленой (S2) поверхностями. На вставке удельное сопротивление на постоянном токе (DC) сопоставляется с обратной микроволновой проводимостью (MW). S. Demishev et al. / Scientific Reports

Аналогичное поведение показали и измерения эффекта Холла, который связан с возникновением поперечной разности потенциалов в проводнике с постоянным током, помещенном во внешнее магнитное поле. Поскольку величина коэффициента Холла обратно пропорциональна концентрации электронов проводимости, результаты эксперимента показали, что травление уменьшает концентрацию дефектов на поверхности. Однако в обоих случаях «металличность» поверхностного слоя гексаборида самария сохранялась.

Однако результаты измерений микроволновой проводимости оказались неожиданными. Чтобы определить эту величину, ученые возбуждали в небольшой полости в объеме материала (резонаторе) электромагнитные колебания с частотой 60 гигагерц и измеряли долю энергии, поглощенной образцом. Из-за высокой проводимости поверхности поле проникало недостаточно глубоко внутрь образца, и объемное поглощение оказывалось пренебрежимо малым. Так, при температуре около четырех кельвинов в объеме поглощалось менее двух процентов микроволновой энергии, в результате чего «работал» только тонкий поверхностный слой. Несмотря на то, что зеркальная поверхность поглощала энергию сильнее травленой, в обоих случаях «металлическое» поведение поверхностного слоя сохранялось, причем в отличие от измерений на постоянном токе микроволновая проводимость поверхности SmB6 с понижением температуры росла. Такое «классическое» поведение проводимости характерно для традиционных металлов и ранее для гексаборида самария не наблюдалось.

Кристаллическая решетка гексаборида самария (a) и схема экспериментальной установке по измерению доли поглощенного микроволнового излучения (b). S. Demishev et al. / Scientific Reports

Наибольшее интересными оказались результаты измерений микроволнового поглощения в магнитном поле. И для травленой, и для полированной поверхностей сигнал парамагнитного резонанса наблюдался исключительно при температурах ниже пяти кельвинов, причем его амплитуда увеличивалась при понижении температуры по критическому закону, характерному для магнитных переходов в ферромагнетиках с критической температурой *T** ~ 5 кельвинов. Такую зависимость нельзя объяснить обычными магнитными примесями («грязью») в образце, поскольку в этом случае сигнал магнитного резонанса должен быть наблюдаем и при температурах, значительно превышающих критическую.

Зависимость поглощенного излучения от магнитной индукции и температуры образца: при температуре менее пяти кельвинов наблюдается резкое увеличение поглощенной энергии за счет магнитного резонанса. S. Demishev et al. / Scientific Reports

Сравнение доли поглощенного излучения для образцов с разными поверхностями. S. Demishev et al. / Scientific Reports

Температурная зависимость интегральной интенсивности магнитного резонанса в SmB6. Сплошной красной линией показана зависимость I(T)~(T-T* )ν с показателем степени ν=0,37 и критической температурой *T=5,34 кельвинов. S. Demishev et al. / Scientific Reports

Другим важным следствием наличия магнитных центров в гексабориде самария является нарушение симметрии обращения времени. Магнитные примеси нарушают эквивалентность между стрелами времени, направленными из прошлого в будущее и из будущего в прошлое, которая имеет место в рассеянии на обычных немагнитных примесях. Именно эта симметрия «топологически защищает» металлические состояния на поверхности топологических изоляторов, поэтому нельзя исключить, что гексаборид самария обладает встроенным механизмом подавления топологических эффектов на своей поверхности при низких температурах. Как работает такой механизм в гексабориде самария, предстоит выяснить в дальнейших экспериментах.

В настоящее время физики активно изучают топологические изоляторы — например, в октябре прошлого года ученые обнаружили в них новый тип фазовых переходов и научились запускать по их поверхности киральные спиновые волны. Иногда для исследования топологических изоляторов физики строят упрощенные модельные системы, которые, тем не менее, сохраняют необычные свойства, — например, рассматривают систему связанных друг с другом гироскопов или скрепляют друг с другом множество кремниевых пластинок.

Дмитрий Трунин