Немецкие исследователи усовершенствовали метод просвечивающей электронной микроскопии, включив в рассмотрение не только амплитуду, но и фазу волновых функций проходящих через образец электронов. Другими словами, ученые записывали не фотографию, а голограмму образца, а затем восстанавливали с помощью компьютерного моделирования его исходную структуру. Это позволило физикам устранить искажения и разглядеть локальную структуру образца. Статья опубликована в Physical Review Letters, кратко о ней сообщает Physics.

Электронные микроскопы бывают двух типов — сканирующие (растровые) или просвечивающие. В растровых микроскопах (РЭМ) изображение создается так: на поверхности экспериментального образца фокусируют тонкий электронный луч, который выбивает из нее различные частицы (фотоны, электроны или что-то еще), затем всевозможные датчики ловят их, и на основании собранных данных восстанавливается исходная картина. Отдаленно это напоминает принцип работы старых телевизоров с электронно-лучевой трубкой, только в них выбиваемые фотоны никто не собирает. Принцип работы просвечивающих микроскопов (ПЭМ), наоборот, больше напоминает обычные, оптические микроскопы: здесь образец просвечивают электронным пучком, затем регистрируют полученное изображение на фотопленке или ПЗС-матрице и восстанавливают по нему исходную структуру. Поскольку длина волны у электрона значительно меньше, чем у фотона, ПЭМ позволяют получить существенно большее разрешение — например, с их помощью можно разглядеть отдельные атомы.

К сожалению, просвечивающая электронная микроскопия страдает от ряда недостатков. Изображение, которое создают проходящие через образец электроны, искажается из-за хроматических аббераций системы фокусирующих линз, вибраций установки, внешних электромагнитных полей и других негативных факторов. Чтобы корректно учесть эти искажения, ученые строят численную модель, которая описывает конкретную установку и конкретный образец, и пытаются подобрать ее параметры таким образом, чтобы рассчитанная и измеренная картины совпали. Это так называемый метод прямого моделирования (forward modeling approach). К сожалению, такой подход осложняется тем, что исходные параметры образца — например, наклон или толщина отдельных его мелких областей — изначально неизвестны, а параметры установки могут меняться в ходе эксперимента — например, из-за вибраций, полностью избавиться от которых нельзя. В результате точность ПЭМ значительно снижается по сравнению с теоретическим пределом. 

Тем не менее, здесь есть одна лазейка. Обычно просвечивающие микроскопы регистрируют только амплитуду волны, но не ее фазу (такую установку проще построить). В то же время, фаза волновой функции электронов очень чувствительна к локальным характеристикам образца, например, к плотности заряда или намагниченности. Следовательно, если применить в ПЭМ методы электронной голографии, то есть записывать не только амплитуду, но и фазу просвечивающих волн, можно будет значительно увеличить точность измерений.

Группа ученых под руководством Флориана Винклера (Florian Winkler) успешно реализовала этот способ на практике. Для этого они просвечивали тонкую (толщиной около четырех нанометров) «чешуйку» из диселенида вольфрама WSe₂ пучком электронов, который разделялся и затем снова рекомбинировал, чтобы создать интерференционную картину (off-axis electron holography). Рабочее напряжение микроскопа составляло примерно 80 киловольт. Затем исследователи восстанавливали исходную структуру образца с помощью написанной ими программы.

Восстановленная структура волновой функции образца: черный цвет отвечает нулевой фазе, белый — фазе около 1,2 радиан. Белая полоска в правом нижнем углу задает масштаб, ее дина примерно равна двум нанометрам. Цветными прямоугольниками выделены области, которые ученые в дальнейшем изучили более пристально. Florian Winkler et al. / Phys. Rev. Lett.

Для удобства программа разделала различные вклады в амплитуду и фазу коэффициентов Фурье, а для оценки правдоподобности симуляции использовала специальную «функцию стоимости», которая равнялась нулю при условии полного совпадения рассчитанной и измеренной картин. Чтобы ускорить расчеты, ученые использовали симплекс-метод, в котором многомерный тетраэдр (симплекс) все сильнее и сильнее «стягивается» вокруг точки минимума «функции стоимости». Рассеивающий потенциал атомов образца рассчитывался с помощью теории функционала плотности (DFT), а затем использовался для нахождения волновых функций пролетевших через него электронов. В целом, на обсчитывание области размером 2×2 нанометра у стандартного компьютерного процессора уходило около двух с половиной минут.

Измеренная (a) и рассчитанная (b) дифракционная картина, а также их разница ©. Florian Winkler et al. / Phys. Rev. Lett.

В результате ученым удалось восстановить исходную структуру образца, то есть подобрать его параметры таким образом, чтобы рассчитанная дифракционная картина практически в точности совпала с реальной. Важно, что помимо общих для всей «чешуйки» параметров, таких как поглощающая способность, исследователям также удалось разглядеть ее локальную структуру — например, заметить изгибы «чешуйки», которые выражались в изменении фазы волновых функций ее атомов. Кроме того, с помощью разработанного метода ученым удалось увидеть и устранить влияние аббераций на конечное изображение. 

Экспериментально измеренная волновая функция области A1 (a, e), волновая функция после корректировки аббераций (b, f), результаты численного моделирования (c, g) и разница между последними двумя картинками (d, h). В верхнем ряду — действительная часть функции, в нижнем ряду — мнимая. Florian Winkler et al. / Phys. Rev. Lett.

Стоит заметить, что ученые и раньше пытались использовать электронную голографию, чтобы улучшить работу ПЭМ, однако во всех предыдущих попытках результаты численного моделирования расходились с наблюдаемой картиной. На этот раз ученым впервые удалось добиться практически идеального совпадения модели и эксперимента. В ноябре прошлого года группа химиков из США, Италии и Нидерландов впервые смогла записать слияние двух органических нанокапель на видео, используя методы просвечивающей электронной микроскопии. Также мы писали, как просвечивающуе электронные микроскопы применяют для определения изотопного распределения химических элементов в материале или для измерения спинового состояния отдельных атомов железа или хрома, встроенных в графеновую решетку.

Автор: Дмитрий Трунин