Американские физики впервые напрямую увидели фононы — кванты звуковых колебаний микрометровой алюминиевой мембраны. Для этого ученые связали мембрану с зарядовым кубитом и измерили его спектр. Кроме того, ученые показали, что с помощью построенной ими установки можно управлять числом фононов, «живущих» на мембране. Статья опубликована в Physical Review Letters, кратко о ней сообщает Physics, препринт работы выложен на сайте arXiv.org.

Звук — это волны механических колебаний, которые распространяются в упругой среде, например, в воздухе, воде или дереве. Как и другие волны, звук можно описать с помощью частиц, которые переносят небольшое количество энергии волны. Точнее, с помощью квазичастиц, поскольку звуковые волны могут распространяться только на фоне среды, состоящей из большого числа настоящих частиц. Такие квазичастицы-кванты звуковых колебаний называют фононами (не путать с фотонами — квантами электромагнитных колебаний). Обычно звуковые волны содержат очень много фононов и их не удается различить с помощью обычных приборов. В то же время, если охладить систему до очень низкой температуры, ее механические колебания «замерзнут», и число фононов уменьшится. В этом случае среднее число квантов звуковых колебаний можно оценить по их средней энергии, которую, в свою очередь, можно связать с координатой или импульсом колеблющихся частей системы.

Тем не менее, напрямую измерить число фононов в квантовой системе физикам до сих пор не удавалось. Проблема заключается в том, что при низких энергиях механические колебания системы очень хорошо описываются с помощью квантового гармонического осциллятора, который «живет» в квадратичном потенциале (то есть растягивается линейной силой) и практически не взаимодействует с внешним миром. В то же время, чтобы измерить число квантов в таком осцилляторе, его надо связать с внешним миром через нелинейное взаимодействие. Один из способов наложить на систему такие нелинейности — связать ее со сверхпроводниковым зарядовым кубитом (charge qubit), состояние которого описывается наличием или отсутствием куперовских пар в электрически изолированном сверхпроводящем «островке». С помощью таких кубитов можно очень точно измерять заряд системы, а с помощью пьезоэлектрических материалов и радиационного давления изменение заряда можно связать с механическими колебаниями осциллятора. К сожалению, зарядовые кубиты очень чувствительны к внешним зарядам. Поэтому физикам не удавалось увидеть с их помощью отдельные фононы, хотя они смогли оценить их среднее число.

Группа ученых под руководством Джереми Венно (Jeremie Viennot) впервые увидела отдельные кванты колебаний механического осциллятора и научилась контролировать их число. В качестве осциллятора физики выбрали маленькую алюминиевую мембрану (примерно 10 микрометров в диаметре) с резонансной частотой колебаний около 25 мегагерц, охлажденную до температуры порядка 0,01 кельвина. Вместе с подключенными электродами эта мембрана составляла конденсатор, емкость которого изменялась при смещении центра мембраны (то при механических колебаниях). К получившемуся конденсатору ученые подключили источник постоянного тока с напряжением около шести вольт, который навел на его обкладках постоянный статический заряд. Во время колебаний мембраны этот заряд перемещался, и систему можно было рассматривать как генератор слабого переменного тока. Этот ток ученые вывели на зарядовый кубит с резонансной частотой около 3,8 гигагерц; чтобы защитить кубит от внешних зарядов, физики поместили его в копланарный волноводный резонатор. В результате резонансная частота кубита немного сдвигалась, и по величине этого сдвига можно было судить о числе фононов, «живущих» на мембране. Ученые отмечают, что мембрана и кубит были сильно связаны (константа связи g/ω ≈ 0,9), хотя их резонансные частоты отличались более чем в сто раз. Таким образом, спектр кубита фактически воспроизводил спектр фононов.

Фотография мембраны (a) и установки в целом (b), а также ее эквивалентная электрическая схема ©/J. Viennot et al. / Physical Review Letters

Сдвиг резонансной частоты кубита, вызванный механическими колебаниями мембраны/J. Viennot et al. / Physical Review Letters

Затем физики восстановили спектр фононов по спектру кубита, используя алгоритм Люси-Ричардсона, в основе которого лежит теорема Байеса. Грубо говоря, этот алгоритм рассчитывал наиболее вероятный спектр фононов, который лучше всего объяснял наблюдаемое распределение. В данном случае спектр фононов — это вероятность найти мембрану в состоянии, в котором на ней живет n фононов (такое состояние физики называют фоковским). В результате ученые обнаружили, что восстановленный спектр хорошо совпадает с тепловым спектром, отвечающим температуре T ≈ 18 милликельвинов.

Измеренный спектр кубита, в врезе — восстановленный спектр фононов/J. Viennot et al. / Physical Review Letters

Кроме того, исследователи показали, что с помощью их установки можно не только измерять число фононов, но и управлять им. Ученые заметили, что кубит и мембрана сильно связаны — а следовательно, изменения в спектре фононов и спектре кубита взаимны. Если сдвинуть частоту кубита ниже резонансной, он будет «выкачивать» фононы из мембраны; если, напротив, увеличить частоту, число фононов увеличится. В конечном счете физикам удалось «выкачать» из мембраны практически все фононы, так что вероятность найти ее в состоянии без фононов выросла до 48 процентов. Такое распределение фононов уже нельзя описывать с помощью теплового распределения, а потому присвоить ему определенную температуру нельзя.

Изменение спектра кубита после «закачивании» фононов в систему (слева) и восстановленный спектр фононов (справа)/J. Viennot et al. / Physical Review Letters

Спектр кубита, измеренный после максимального «выкачивания» фононов; во врезе — восстановленный спектр фононов. Для сравнения приведен тепловой спектр (желтая линия)/J. Viennot et al. / Physical Review Letters

Практически одновременно с группой Венно похожий эксперимент поставила другая группа ученых, возглавляемая Ивэнь Чу (Yiwen Chu). В отличие от американских физиков, эта группа использовала в качестве осциллятора сапфировый чип толщиной около 0,5 миллиметра — такая система проводит звуковые волны, хотя их нельзя связать с механическими колебаниями макроскопических частей. В этом случае частота фононов на несколько порядков выше, чем в опытах группы Венно, а потому исследователи смогли напрямую связать фононы с резонансами кубита, а потом измерить и изменить число квантов звуковых колебаний.