Физики из Португалии и Польши обнаружили топологический эффект, благодаря которому работа, совершаемая над отдельной частицей, меняется дискретно — хотя обычно она меняется непрерывно даже в квантовом случае.

В качестве примера ученые рассмотрели атом, движение которого связано с внутренними степенями свободы с помощью электромагнитного поля. Статья опубликована в Physical Review Letters, кратко о ней сообщает Physics, препринт работы выложен на сайте arXiv.org.

В классической механике работа, которую нужно затратить на перемещение тела, меняется непрерывно. В самом деле, работа — это произведение силы, которая действует на тело, и его перемещения (точнее, интеграл от силы вдоль траектории). Если вы передвинете тело на бесконечно малое расстояние, то вы затратите бесконечно мало работы.

Обобщить это определение на квантовый случай довольно сложно, поскольку квантовая частица с некоторой вероятностью «размазана» по всему пространству. Тем не менее, если предположить, что мы точно знаем координаты частицы в два момента времени, то работу можно определить как расстояние между начальной и конечной точкой, умноженное на среднюю силу, действовавшую на частицу в ходе перемещения.

Интересно, что стандартный квантовый предел, который ограничивает минимальное значение работы подобно значению ее координаты или энергии, в такой постановке задачи обычно не возникает. В частности, энергия свободного электрона во внешнем электрическом поле меняется непрерывно. Проще говоря, законы квантовой механики все еще разрешают совершить сколь угодно мало работы при перемещении частицы.

С другой стороны, около тридцати лет назад Дэвид Таулесс обнаружил, что в периодически изменяющемся электромагнитном поле количество заряда, которое течет через проводник, квантуется, причем минимальное количество перенесенного заряда определяется первым числом Черна. Здесь под переносом заряда понимается перемещение центра масс всех электронов, поэтому квантование связано не с элементарным зарядом, а с топологическими свойствами системы. Поэтому логично предположить, что в такой системе также квантуется и работа, которую совершает электромагнитное поле над электронами. Тем не менее, в таком ключе «накачку Таулесса»(Thouless pumping) до сих пор никто не рассматривал.

Физики Бруно Мера (Bruno Mera), Кшиштоф Саха (Krzysztof Sacha) и Яссер Омар (Yasser Omar) открыли эффект, аналогичный «накачке Таулесса», и добились дискретного изменения работы, совершаемой над частицей в определенных условиях.