Каким бы испытаниям не подвергался главный герой какого-либо приключенческого фильма, мы заранее знаем — он выживет и все будет хорошо. Закон жанра. Сегодня физики обосновали аналогичный закон природы для перемещений во времени. Согласно предложенной гипотезе, путешественнику во времени никогда не удастся убить своего предка в прошлом и тем сам нарушитить принцип причинности: что-нибудь обязательно помешает.

Один из парадоксов, связанных с путешествием во времени, является парадокс, нарушающий при́нцип причи́нности — один из самых общих физических принципов, устанавливающий допустимые пределы влияния событий друг на друга. Согласно данному принципу, причина должна всегда предшествовать следствию, но никак не наоборот. Например, отец ребенка должен раньше появиться на свет, встретить любимую женщину, родить сына.

Однако если допустить, что путешествия во времени возможны, то сын может вернуться во время, когда был на свете его отец, но не было его. Если убить отца, то сын не появится. Но с другой стороны именно сын убивает своего отца. Так что же произойдет? В этом заключается суть парадокса, связанного с нарушением принципа причинности.

Поскольку принцип причинности – один из самых важных законов природы, его надо как-то «спасать».

Любопытную гипотезу, позволяющую устранить данный падрадокс предложили специалист по квантовым вычислениям Сет Ллойд (Seth Lloyd) из Массачусетского технологического института (MIT) и его коллеги из США, Италии и Японии.

Возможность построения машины времени они вывели, исследуя с точки зрения квантовой механики (КМ) замкнутые времениподобные кривые (closed timelike curve — CTC). Это такие мировые линии, что приводят материальную частицу в исходную точку.

В определённых условиях CTC могут служить отражением путешествий во времени. Правда, авторы рассматривали такие «вояжи» применительно не к макроскопическим телам, а только лишь к квантовым частицам, но принципиально это ничего не меняет. Поупражнявшись на частицах, можно перенести рассуждения на путешествия во времени вообще.

Рис. 1. Самая последняя версия киношной машины времени – комедия Hot Tub Time Machine (2010 год). Как ясно из названия, «аппарат» для перемещения представляет собой горячую ванну. Везёт сценаристам, можно придумывать что угодно. Учёным же приходится «сочинять» с оглядкой на известные законы природы (кадр с сайта imdb.com).

Для корректной работы своей машины времени Ллойд решил задействовать одну из «магических» сторон КМ — «постселекцию» или «последующий выбор» (postselection).

В теории вероятности «последующий выбор» — это инструмент воздействия на вероятностное пространство. Он определяет вероятность одного события при условии, что другое уже произошло.

Пока никто с полной уверенностью не может сказать, как достичь таких расчётов на практике, но КМ вроде бы данный эффект не запрещает, что вселяет оптимизм в разработчиков квантовых компьютеров. Однако этот вывод ещё зависит от тонкостей в интерпретации самой КМ.

Скрестив принцип постселекции с CTC, теоретики получили постселективные замкнутые времениподобные кривые (P-CTC), обладающие рядом интересных свойств.

Следующим шагом было объединение P-CTC с принципом квантовой телепортации — и вот готова машина времени по Ллойду.

Принцип «послевыбора» приводит в ней к интересному эффекту: квантово телепортироваться может только та частица, перемещение которой не приведёт к противоречиям в «потоке истории» (объясняющие этого принципа операции над квантовыми состояниями Ллойд и коллеги скрупулёзно расписали в статье на arXiv.org).

В квантовых вычислениях, в которых, как и во всей квантовой механике, теория вероятности играет не последнюю роль, термин postselection означает автоматический выбор правильного решения из великого множества возможных.

Мы надеемся, что теория P-CTC окажется полезной при разработке теории квантовой гравитации«, – пишут Ллойд и его коллеги. Кстати, в своей книге "Программирование Вселенной» (Programming the Universe) Сет Ллойд рассматривал саму Вселенную как большой квантовый компьютер и обосновывал предположение, что на квантовом компьютере, теоретически, можно было бы эмулировать полную модель всей Вселенной, тем самым поняв её до конца (фото с сайта edge.org).

Рис. 2. Автор идеи Сет Ллойд (Seth Lloyd).

Рис. 3. Схема принципиального отличия обычной квантовой телепортации (рис. 3.a) от постселективной телепортации (рис. 3.b) (иллюстрация Seth Lloyd et al.).

Принципиальное отличие обычной квантовой телепортации (рис. 3.a) и постселективной телепортации (рис. 3.b) заключается в следующем. В первом случае Алиса и Боб начинают опыт с разделения между собой запутанной пары частиц (условно M и V, соединены дугой в виде большой буквы U). У них, заметим, нет индивидуального квантового состояния – оно одно на двоих (состояние Белла). Далее Алиса выполняет измерения над двумя частицами, одна из которых – половина от разделённой ранее пары, а вторая, с неизвестным квантовым состоянием |ψ>, это та, которую необходимо телепортировать. Алиса передаёт результат измерения Бобу (пунктирная стрелка), который проводит над своей частицей ряд преобразований в соответствии с законами КМ и получает из неё частицу с состоянием |ψ>.

Постселективная квантовая телепортация подразумевает, что половина состояния Белла U вместе с |ψ> образуют новое состояние Белла, отражённое дугой в виде большой n. Это приводит к необходимости того, что вторая половина U – фактически есть исходное состояние |ψ>, но находящееся в точке времени, в которой оно, |ψ>, ещё не было достигнуто (не было доступно). Фактически это означает квантовую телепортацию |ψ> в прошлое. t обозначает стрелу времени. Вертикальные линии от U и n в интерпретации авторов схемы это ещё и своего рода отражения мировых линий систем (или частиц), часть из которых попадает в петлю CTC, а часть избегает её.

Квантовые путешествия во времени могут иметь место даже в отсутствие классического пути из будущего в прошлое, — говорят авторы новой работы. — Так как теория P-CTC опирается на постселекцию, она обеспечивает самосогласованное разрешение парадоксов: всё, что происходит в P-CTC, также может произойти и в обычной квантовой механике с некоторой конечной вероятностью".

Иными словами, всё, что может случиться после запуска машины времени, — могло бы произойти и без неё. Или наоборот — после запуска машины не может случиться ничего, что привело бы к выше обозначенному парадоксу.

Согласно же Ллойду сама природа позаботится о цензуре парадоксов. Так что, если тот самый сын всё же построит машину времени и полетит на ней в прошлое с коварным замыслом, то кýпит в магазине бракованный револьвер, а если не бракованный, то дефектный патрон, а если не дефектный, то опоздает на нужный поезд, а если нет, то промахнётся, а если прицелится точно — с крыши упадёт камень и собьёт пулю с траектории. И так далее до бесконечности. В общем, сыну отца не убить. Отец будет своего рода «супергерой в классическом голливудском боевике».

Это предположение о «самообороне» Вселенной от парадоксов Ллойд и его команда проверили в опытах с группой фотонов. Они не отправляли их в прошлое, но, комбинируя квантовые состояния, приближали их к ситуации, которая была бы для частиц идентична парадоксу с убийством отца.

Оказалось, что чем ближе к парадоксальному состоянию физики подводили всю систему частиц, тем реже удавался этот опыт. Это привело учёных к выводу, что путешествия во времени могли бы иметь сходный естественный «предохранитель».

Ещё одним привлекательным моментом новой «машины» является то, что для её работы нет необходимости привлекать червоточины, недра чёрных дыр, экзотическую материю и отрицательную энергию.

Вполне возможно, что частицы и, в принципе, человек могут перемещаться по туннелю из будущего в прошлое", — оптимистично заключают исследователи.

Статья подготовлена Филипповым Ю.П. по материалам