Продолжаем цикл статей, посвященных вычислительному материаловедению из «первых принципов», т.е на основе квантово-механических расчетов методами теории функционала электронной плотности. В этот раз речь пойдет об исследовании дефектов в металлах и интерметаллидах

Начнем с элементарных дефектов структуры. Это дефект «вакансия», который представляет собой отсутствие одного или нескольких атомов в кристаллической структуре материала.

Evac = Etot – N x Ea

Энергия образования (formation energy) с вакансией есть разность полной энергии кристалла Etot и произведения энергии отсутствующих атомов Ea на их количество N.

Таблица 1. Расчет энергии кристалла
с единичной вакансией

Проведены исследования энергий с такой единичной вакансией в кристаллах Al (fcc), Si (diamond), Mg (hcp), Cu (fcc), Fe (bcc). В расчетах использовались следующие суперячейки: 5х5х5 для fcc и bcc, 3×3×3 для diamond и 8х4х4 для hcp. Результаты в таблице 1.

Точечные межузловые (интерстициальные) дефекты.

Таблица 2. Расчет энергии образования
межузлового дефекта

Энергия образования межузлового дефекта Eint (self-interstitial energy) есть энергия Etot[N+1] системы состоящей из N атомов плюс добавленный межузельный атом, из которой вычтено значения Ea x N (энергия, приходящаяся на один атом, умноженная на число атомов в системе) и дополнительным вычетом энергии Ea добавленного атома:

Eint = Etot – N x Ea – Ea

Дефекты поверхности.

Поверхность является является одной из простейших форм дефектов в материале. Пустотелые дефекты в материале ограничены поверхностями.

Произведены расчеты энергии образования поверхностей (surface formation energies) с использование суперячейки 1х1х7 со слоем вакуума высотой 8А и транслировании ее в двух плоскостях, для материалов Al, Si, Mg, Cu и Fe.

Eыгка = (Etot – N x Ea) / A,

где А – площадь поверхности суперячейки.

В таблице 3 приведены результаты расчетов энергий формирования поверхностей, в единицах mJ/m².

Таблица 3. Энергия образования для поверхностей

Также в работе дополнительно проведены расчеты энергий образования бинарных интерметаллидов со структурой «NaCl» (см. таблицу 4).

В статье применены материалы из статьи «MEAM potentials for Al, Si, Mg, Cu, and Fe alloys» авторов B. Jelinek, S. Groh, and M. F. Horstemeyer, J. Houze and S. G. Kim, G. J. Wagner, A. Moitra, M. I. Baskes (Mississippi State University).

Таблица 4. Энергия образования
бинарных интерметаллидов