Материал следующей статьи, посвященный актуальным проблемам в теории черных дыр, честно говоря, лежит вне вектора интересов NNN. Однако, в силу высокой актуальности и обсуждаемости данных вопросов в СМИ, редакция NNN сочла разумным сделать разовое исключение и ознакомить Вас с свежей точкой зрения большого специалиста в этой области исследования, нашего экс-соотечественника, Валерия Фролова.

В конце января 2014 года на сайте arXiv.org появился препринт работы Стивена Хокинга, в которой тот предложил отказаться от понятия горизонта событий — формальной границы черной дыры, существование которой предсказывается в рамках теории относительности.

Сделано это было для того, чтобы решить так называемую проблему файервола, или «стены огня», возникающую на стыке квантовой механики и теории относительности. Горизонт событий предлагалось заменить так называемым видимым горизонтом.

Работа Хокинга привлекла внимание как физиков-профессионалов, так и просто интересующихся наукой людей. Это и не удивительно:

черные дыры,

• во-первых, довольно часто фигурируют в научных новостях, а
• во-вторых, входят в число самых загадочных и непонятных объектов Вселенной.

В связи с новой работой Хокинга (и не только) «Лента.ру» поговорила с профессором Альбертского университета физиком Валерием Фроловым.

В интервью Фролов рассказал, как возникло понятие «черная дыра» и что оно означает, объяснил разницу между настоящими астрономическими объектами и их теоретической моделью. Заявления о том, что «Стивен Хокинг отменил черные дыры», он назвал полным бредом и пояснил, что идея Хокинга не является чем-то новым.

Впервые концепция дыры без горизонта событий, но с так называемым видимым горизонтом была предложена самим Фроловым и Григорием Вилковыским в конце 1970-х годов. С тех пор работа в этом направлении не останавливалась — очередная статья Фролова и коллег, посвященная этой теме, в настоящее время подана в один из рецензируемых журналов. В завершение интервью физик рассказал о других (помимо файервола) нерешенных вопросах, связанных с черными дырами, — в частности, об энтропии этих объектов.

Что такое черная дыра?

Валерий Фролов: Черные дыры — одно из самых удивительных предсказаний теории гравитации Эйнштейна.

Рис. 1. Валерий Фролов (фото: ualberta.ca).

Валерий Фролов: в 1970 году закончил МГУ, в 1973-м защитил кандидатскую диссертацию в физическом институте Лебедева. В 1984 году стал доктором наук. В настоящее время является профессором Альбертского университета. Автор нескольких учебников и монографий, посвященных теории относительности и черным дырам, в частности.

Представим себе поверхность планеты. Из физики известно, что сила тяготения, создаваемая на поверхности такого небесного тела пропорциональна массе этого тела и обратно пропорциональна квадрату его радиуса. Для такой планеты можно определить понятие второй космической скорости — это скорость, которую должно набрать тело, чтобы преодолеть тяготение планеты (то есть перейти на незамкнутую орбиту вокруг этого тела). Для Земли эта скорость равна 11 километрам в секунду.

Если массу тела увеличивать, а размеры уменьшать, то значение скорости будет расти. Например, для нейтронных звезд такая скорость составляет половину световой. Оказывается, если масса тела достаточно велика, а радиус — достаточно мал, вторая космическая скорость окажется больше скорости света. Так как, согласно теории Эйнштейна, ничто не может двигаться быстрее света, образуется объект, который не позволяет ничему, даже свету, вырваться наружу. Получается черная дыра.

Сейчас мы знаем, что такие дыры неизбежно возникают при коллапсе массивных звезд на заключительном этапе их жизни.

─ Когда открыли черные дыры?

─ Первооткрывателем черных дыр был немецкий астроном Карл Шварцшильд. В 1916 году, то есть через год после того, как Эйнштейн опубликовал окончательный вариант своей теории, он предъявил первое точное сферически-симметричное решение уравнений теории относительности. Это, кстати, довольно трагичная история — свои работы Шварцшильд писал в военном госпитале. Спустя несколько месяцев после появления этих трудов он умер от пузырчатки.

Дальнейшие исследования, в которых приняли участие многие известные ученые, показали, что решение Шварцшильда описывает гравитационное поле невращающейся черной дыры. Вывод о неизбежности возникновения черных дыр при коллапсе массивных звезд был сделан в работах 30-х годов прошлого века.

Само же название «черная дыра» было введено известным американским физиком Джоном Уиллером в конце 1967 года и вскоре стало общепринятым.

В 1963 году физик из Новой Зеландии Рой Керр открыл новое точное решение уравнений Эйнштейна, которое описывает вращающуюся черную дыру (позже было показано, что это самое общее вакуумное решение). Помимо массы такая дыра обладает моментом вращения и увлекает за собой, закручивает окружающее пространство.

Как оказалось, вращающаяся черная дыра гораздо интереснее статичной. При падении в любую дыру вещество разгоняется до невероятных скоростей, и выделяется энергия.

Так вот быстро вращающиеся черные дыры преобразуют массу покоя вещества в энергию с очень высокой эффективностью — более 40 процентов. В отсутствие антивещества это самые эффективные источники энергии во Вселенной.

Рис. 2. Двойная система черных дыр 3C 75. (Фото: NASA).

Система располагается на расстоянии 300 миллионов световых лет от Земли в скоплении Abell 400. На фото видны многочисленные джеты — потоки материи, движущейся с околосветовой скоростью..[note]

─ Вы говорите про теорию. А когда были открыты черные дыры в смысле астрономических объектов?

─ Это произошло в 70-е годы прошлого века. Так как черная дыра все поглощает и ничего не излучает, то поиск таких объектов с самого начала казался довольно проблематичным. Однако если черная дыра образует пару вместе с обычной звездой, то она вполне доступна для наблюдений.

Дело в том, что почти треть всех звезд во Вселенной являются двойными. Если одна из звезд в двойной системе имеет большую массу, со временем она может образовать черную дыру.

В результате появляется пара из обычной звезды и черной дыры. Если условия подходящие, то дыра начинает перетягивать на себя вещество с компаньона. В результате вокруг дыры образуется диск (он называется аккреционным). Диск очень горячий, ведь, как я говорил, дыра крайне эффективно преобразует массу в энергию. Излучение диска уже можно зарегистрировать, а по характеристикам этого излучения — сделать вывод о наличии внутри черной дыры.

Все обнаруженные сейчас кандидаты в черные дыры звездной массы (об этом чуть позже) находятся в двойных системах — сейчас их известно более двадцати.

Все они или в нашей Галактике, или вблизи ее. Оно и понятно — издалека излучение диска не рассмотреть. Но мы видим далеко не все такие объекты — только в нашей Галактике может быть более 100 миллионов черных дыр. Если учесть, что во Вселенной порядка 100 миллиардов галактик, то оказывается, что дыры — не такое уж и редкое явление. Все найденные дыры активно изучаются — астрофизики хотят убедиться, что свойства этих объектов именно такие, как предсказывает теория Эйнштейна.

Рис. 2. Квазар CXOC J100043.1+020637 Фото: harvard.edu.

Активное галактическое ядро, расположенное на расстоянии 3,9 миллиарда световых лет от Земли в созвездии Секстанта. Черная дыра в центре образовалась в результате слияния двух галактик.

Выше я назвал черные дыры, образующиеся при коллапсе звезд, звездными. Такое название они получили, чтобы их можно было отличать от сверхмассивных черных дыр. В 1963 году были обнаружены квазары — мощнейшие источники радиоизлучения.

Оказалось, что они располагаются крайне далеко от нашей галактики, в миллиардах световых лет.

Для объяснения их необычайно высокой активности предположили, что ядро квазара — это очень массивная черная дыра. К настоящему времени эта точка зрения является общепринятой. Более того, исследования, выполненные за последние 50 лет, не только подтвердили ее, но и привели к выводу, что

такие сверхмассивные черные дыры (с массой в миллионы и миллиарды солнечных масс) есть в центрах практически всех галактик.

Вопрос о том, как образовались такие черные дыры, до сих пор является одной из нерешенных проблем современной астрофизики. Кстати, такая черная дыра с массой 4 миллиона солнечных масс имеется и в центре нашей галактики. Она называется Стрелец А* и, поскольку она самая близкая к нам, ее интенсивно изучают.

А что такое черная дыра Керра-Ньюмана?

Если в черную дыру упадет электрический заряд, то дыра станет заряженной. Решение, описывающее заряженную вращающуюся черную дыру, называется решением Керра-Ньюмана. Эти решения довольно интересны для теоретиков.

Рис. 3. Сверхмассивная черная дыра 4C+29.30. Фото: harvard.edu.

Одноименная галактика находится на расстоянии 850 миллионов световых лет от Земли. Масса дыры составляет 100 миллионов солнечных. Отличительной особенностью объекта является пара мощных джетов.

Однако в астрофизике трудно ожидать, чтобы черная дыра в присутствии окружающей ее плазмы имела большой электрический заряд.

─Расскажите про излучение Хокинга

─ В классической физике вакуум — это пустота, то есть отсутствие какой-либо материи. Квантовая теория существенно изменила эти представления. Квантовый вакуум заполнен «недоделанными», виртуальными частицами. Под воздействием сильного поля эти виртуальные частицы могут стать реальными, то есть регистрируемыми нашими детекторами.

В 1974 году известный английский физик Стивен Хокинг показал, что такие процессы рождения частиц из вакуума должны происходить в сильном гравитационном поле черных дыр в непосредственной близости от горизонта событий. Рождение это происходит парами частица-античастица. При благоприятных условиях одна из этих частиц падает в дыру, а другая — улетает. В результате мы видим некоторое излучение. Оно получило название излучения Хокинга.

Это излучение обладает несколькими замечательными свойствами. Например, у него тепловой спектр, то есть черная дыра излучает как нагретое абсолютно черное тело. В ходе излучения дыра испаряется, то есть теряет массу, причем интенсивность излучения обратно пропорциональна квадрату массы дыры.

Рис. 4. M87. Фото: NASA.

Эллиптическая галактика M87 располагается на расстоянии 53 миллионов световых лет от Земли. Длина джета на картинке — свыше пяти тысяч световых лет.

Эта интенсивность ничтожно мала для астрофизических черных дыр. Даже если мы предположим, что поток вещества и излучения на черную дыру, скажем, массой в 10 солнечных масс отсутствует, время ее квантового распада чудовищно велико.

Оно превосходит время существования нашей Вселенной более чем на 65 порядков. Это означает, что такие (и более массивные) черные дыры практически вечны.

Для полного распада за время жизни Вселенной масса черной дыры должна быть меньше миллиарда тонн. Хотя такие дыры теоретически возможны, нет ни одного наблюдения, указывающего на их существование.

─ Я так понимаю, теоретическое открытие этого излучения довольно сильно усложнило жизнь физикам. Возникли разного рода проблемы — например, проблема потери информации.

─ Проблема потери информации в черной дыре является сейчас одной из фундаментальных проблем теоретической физики. Она связана с, казалось бы, простым вопросом: что происходит, когда черная дыра полностью испаряется?

Ясно что этот вопрос чисто теоретический и касается только черных дыр с малой массой (если таковые существуют). Дело в том, что физические теории имеют дело с описанием эволюции системы. То есть, скажем, если у вас есть начальное состояние, то теория позволяет описать, как, начиная с него, будет меняться состояние системы. При этом и в классической и в квантовой механиках предполагается, что информация о системе в ходе эволюции не теряется. Этакий закон сохранения информации.

Рис. 5. Крупнейшая из известных черных дыр NGC 1277 Фото: mcdonaldobservatory.org.

Масса NGC 1277, располагающейся на расстоянии 220 миллионов световых лет от Земли в созвездии Персея, составляет 17 миллиардов солнечных. Это 14 процентов от массы всей галактики.

Это свойство в квантовой физике называют унитарностью. Так вот, если черная дыра испаряется полностью, то наблюдатель полностью теряет информацию о состоянии той части физической системы, которая попала в черную дыру. Или, как говорят физики, теория становится неунитарной.

Вот уже почти 30 лет теоретики спорят об этой проблеме. Исходная точка зрения Хокинга состояла в том, что надо модифицировать квантовую механику. Теория струн приводит аргументы в пользу того, что унитарность каким-то образом восстанавливается после испарения черной дыры. Позднее Хокинг согласился с этой точкой зрения.

─Проблема файервола возникла в ходе этих споров?

─ Да. Реальная трудность состоит в том, что если унитарность сохраняется, то непонятно, как информация о внутренности черной дыры «выдавливается» наружу в процессе испарения. Ведь напомню, что, согласно самому определению черной дыры, это область пространства-времени, из которой передача информации наружу невозможна в принципе, ведь дыру ничто не может покинуть!

Грубо говоря, сейчас имеется множество различных предположений, однако единого общепринятого ответа нет. Файервол, о котором вы говорите, появился в относительно свежей работе ученых из Санта-Барбары. Согласно этому подходу, всякая попытка падающего в черную дыру наблюдателя получить полную информацию о состоянии вещества внутри черной дыры сопровождается «катастрофой», которая изменяет структуру самой черной дыры.

Рис. 6. Сравнение размеров NGC 1277 с Солнечной системой.

Несмотря на колоссальную массу, размеры дыры сравнительно невелики: ее диаметр — «всего» 4 световых дня.

─ Как вы могли бы прокомментировать работу Хокинга, посвященную отмене горизонта событий?

─ Тут все довольно просто. Модель файервола с самого начала представлялась довольно экзотической. Работы, критикующие эту модель, появлялись и появляются до сих пор. Статья Хокинга, которая в виде препринта появилась в конце января 2014 года, — лишь одна из них. Она короткая (4 страницы), не содержит вычислений и предлагает одно из возможных решений проблемы унитарности.

Смотрите, согласно стандартному определению, черная дыра имеет границу — горизонт событий. Он отделяет область, доступную для наблюдений извне, от недоступной, то есть как раз той, которую никогда и ничто не может покинуть. Из внутренней области информация никогда не выходит. Чтобы узнать, есть ли горизонт событий (и, следовательно, черная дыра), на практике наблюдателю потребуется, во-первых, прожить бесконечно долго, а во-вторых, еще узнать, что будет потом. Это, конечно, не очень естественно, но очень удобно с математической точки зрения: позволяет получать математически строгие доказательства многих важных результатов в физике черных дыр. Это, правда, в классической теории, когда черные дыры не исчезают, а могут только расти. Однако когда черная дыра испаряется, возникает вопрос о том, насколько удачно это математически элегантное определение.

Для астрофизика-наблюдателя важно, что в результате коллапса образуется объект с исключительно сильной гравитацией. Для характеристики этой сильной гравитации используется другое, более практичное определение — видимый горизонт. Чтобы определить видимый горизонт, рассмотрим следующий мысленный эксперимент.

Пусть произошел гравитационный коллапс и тело сжалось до размера меньше его гравитационного радиуса. Окружим тело оболочкой и представим, что она в какой-то момент взрывается. Свет, излученный оболочкой, распространяется как внутрь, так и наружу ее. Так вот, в отсутствие гравитации площадь наружнего фронта увеличивается. Гравитация замедляет этот процесс, а если сила гравитации очень сильная, то площадь наружного фронта излучения не растет, а уменьшается. Граница области, где это происходит, и называется видимым горизонтом.

В теории относительности появление такого горизонта обязательно означает, что вблизи и снаружи от него имеется горизонт событий. Однако при рассмотрении квантовых процессов выясняется, что, вообще говоря, это не всегда так. Так вот, чтобы решить проблемы с унитарностью, Хокинг предположил, что горизонта событий нет, а видимый горизонт есть. Для «нормального» астрофизика эта разница не имеет никакого значения. Чтобы обнаружить ее, он должен прожить жизнь длиной более чем на 65 порядков больше, чем современный возраст Вселенной.

Поэтому, когда в газетах пишут, что Хокинг опроверг существование черных дыр, — это полный бред. Его статья ничего не меняет в нашем преставлении о наблюдаемых черных дырах и их свойствах. Даже для малых черных дыр, если они существуют, вся картина их наблюдаемого квантового испарения остается той же вплоть до последнего этапа (квантового взрыва), когда их масса сравнима с планковской (10–5 грамма). Речь идет исключительно о том, что некоторое математическое определение недостаточно адекватно физической реальности.

Да и надо сказать, что эта проблема (и само определение черной дыры) важна лишь для черных дыр малой массы.

Рис. 7. Расчетная траектория движения облака G2, падающего в черную дыру в центре Млечного пути.

Помимо этого, его идея — отказаться от горизонта в пользу видимого горизонта — не является новой и предлагалась раньше. На самом деле одну из первых работ на эту тему выполнили мы с Григорием Вилковыским почти 35 лет назад. В 1979 году я докладывал ее на конференции в Триесте, где, кстати, Хокинг присутствовал.

В нашей работе мы исходили из того, что в области больших кривизн теория Эйнштейна нуждается в модификации. Поскольку соответствующая квантовая теория гравитации неизвестна, мы предположили только, что она «излечивает» трудности классической теории и, в частности, устраняет сингулярность внутри черной дыры.

В рамках такой модели мы и пришли к выводу о возможности существования несингулярных черных дыр с замкнутым видимым горизонтом и без горизонта событий.

─ Проблема файервола ведь не единственная. Расскажите о проблеме энтропии черных дыр

─ Черная дыра излучает как нагретое тело. Поэтому неудивительно, что для описания ее свойств разумно использовать термодинамику. Если есть температура, то объект должен иметь определенную энтропию.

Идею об энтропии черной дыры предложил физик Яков Бекенштейн в 1972 году, еще до открытия Хокингом квантового излучения.

Проблема состоит в том, что эта энтропия чудовищно велика. Достаточно сказать, что энтропия только одной черной дыры в центре нашей Галактики превосходит энтропию всего вещества и излучения в видимой Вселенной.

Для того чтобы понять, почему эта проблема действительно сложна, давайте рассмотрим следующую задачу. Пусть имеется сфера площади S. Покроем ее равносторонними треугольниками, и пусть площадь каждого из них есть s. Число треугольников в этом покрытии N=S/s. Теперь раскрасим треугольники. Пусть каждый из них имеет или синий, или красный цвет. Число вариантов такой раскраски 2^N. Используя специальный код, мы можем использовать такую раскрашенную сферу для передачи информации, причем величина этой информации пропорциональна логарифму числа вариантов раскраски, то есть N. Соответственно, если информация о раскраске нам недоступна, мы охарактеризуем ее потерю энтропией порядка N. Так вот, чтобы получить энтропию черной дыры, надо предположить, что соответствующие «треугольники» имеют планковский размер.

Иными словами, для объяснения энтропии черной дыры необходимо привлечь квантовую гравитацию.

Существует несколько подходов, предлагающих объяснение природы энтропии черных дыр. Наиболее продвинутый подход основан на теории струн. Альтернативный метод использует так называемую петлевую теорию гравитации. Мы с Дмитрием Фурсаевым и Андреем Зельниковым предложили подход, основанный на идее Сахарова об индуцированной гравитации. Хотя достигнут известный прогресс, исследования этой проблемы продолжаются.

Чтобы объяснить суть идеи Сахарова, можно использовать следующую аналогию. Пусть имеется кристалл. Если к нему приложена сила, он деформируется. Деформацию можно описать как усредненный сдвиг положения атомов кристалла, и мы получаем теорию упругости. Сахаров предположил, что изначально гравитация подобна полю деформаций и она становится динамической только как результат коллективного квантового движения массивных степеней свободы (конституентов) какой-то более фундаментальной теории. Наше предложение было в том, чтобы объяснить энтропию черной дыры, связав ее с энтропией конституентов.

─ Какие еще теоретические проблемы связаны с черными дырами и в чем их суть?

В заключение упомяну еще одну нерешенную проблему черных дыр. Это вопрос о том, как устроено пространство-время внутри черной дыры и что происходит с веществом, попавшим в нее.

Известно, что в процессе неотвратимого сжатия вещества кривизна растет и достигает таких значений, при которых теория Эйнштейна перестает работать и должна быть модифицирована. Мы еще мало знаем о том, как последовательно это можно сделать.

В этой ситуации нам пока остается строить модели, основанные на разумных принципах, и проверять их самосогласованность. Одна из таких моделей была предложена 20 лет назад в совместной моей работе с Моисеем Марковым и Вячеславом Мухановым.

Согласно этой модели внутри черной дыры вместо образования сингулярности происходит зарождение одной (или даже нескольких) новых вселенных типа нашей. Любопытно, что за прошедшее время эта идея стала довольно популярной.

Рост кривизны внутри черной дыры связан с ускорением процесса «сжатия пространства». Если допустить, что кривизна не может расти неограниченно, должен существовать универсальный механизм, замедляющий этот рост, что эквивалентно появлению доминирующих сил отталкивания.

Остановив процесс сжатия, они могут привести к началу расширения, и тогда возможно возникновение стадии инфляции, которая существовала в нашей ранней Вселенной. В этом случае внутри черной дыры рождается новая вселенная.

Автор: Андрей Коняев.