Аналитический материал от Станислава Ордина, ФТИ им. А. Ф. Иоффе РАН, достижения, проблемы и перспективы термоэлектричества

Преамбула.

Рис.1. А.Ф. Иоффе и его первый термоэлектрический генератор.

Термоэлектричество, благодаря пионерским работам А. Ф. Иоффе, быстро вышло на уровень индустрии удобных, не требующих обслуживания, простых в эксплуатации, бесшумных и безопасных автономных источников электропитания и холодильников, а также тепловых приёмников излучения. Стали выпускаться и термоэлектрические генераторы для геологов и путешественников, и генераторы катодной защиты от коррозии трубопроводов, и генераторы, использующие остаточное тепло от сжигания мусора и выхлопных труб в автомобилях, и термоэлектрические холодильники и охладители, и тепловые насосы для быстрого разогрева на морозе двигателей тепловозов и большегрузных автомобилей, и даже источники электропитания для спутников и космических станций. Кстати, работа последних не зависит, в отличие от солнечных батарей, от ориентации, и программный сбой, приведший к потере ориентации двух наших космических «Вег», не привёл бы к их гибели, будь на борту термоэлектрический генератор.

Однако, термогенераторы гораздо тяжелее фотоприёмников, а КПД термоэлектрического преобразования, первоначально быстро повышенное примерно до 10% методом увеличения термоэлектрической добротности – параметра Иоффе Z

где: S - термо-ЭДС (коэффициент Зеебека), Г - электропроводность, є – теплопроводность материала, в последние 50 лет было увеличено лишь на пару процентов, и заявленные перспективы термоэлектричества как ПРЯМОГО преобразования энергии не оправдались. Ограничение КПД термоэлектрического преобразования примерно двенадцатью процентами (заявляемые иногда исключительно по характеристикам термоэлектрика 15% надёжного подтверждения в виде генератора не имеют) и массивность термоэлектрических устройств привели к тому, что в области малой энергетики оно начало уступать позиции сначала фотоэлектрическим устройствам, а затем водородной энергетике.

И в этом не было бы ничего неестественного, новые устройства – новые перспективы, если бы не то обстоятельство, что заявленные, связанные с прямым преобразованием перспективы термоэлектричества упёрлись на вышедший на насыщение КПД, который никак не соответствует прямому, исключающему промежуточные этапы преобразованию энергии. Термоэлектрическая наука, канонизировав модель Иоффе, игнорируя этот факт, застопорилась и превратилась в материаловедение с критерием Иоффе Z. Не признавая этот факт, термоэлектрическая наука игнорировала даже термоэлектрические экспериментальные факты, далеко выходящие за рамки допустимых в модели Иоффе значений, записав их в «аномальные».

Тем самым, термоэлектричество игнорировало саму возможность реализации идеи ПРЯМОГО преобразования тепловой энергии в электрическую на базе термоэлектрических процессов. А такая возможность, как показали наши исследования, есть, но для этого надо использовать не макроскопические подходы, а теоретические представления о микро- и нанопроцессах и микро- и нанотехнологии.

Однако, далеко не секрет, что с популяризацией нанотехнологий к НАНО постарались приписать многие разделы науки просто формально. При этом в некоторых разделах такое формальное переименование помогло высветить новые аспекты и фактически привело к некоторому их развитию, а в некоторых разделах – нет. Термоэлектрические наука и производство фактически пока находятся на стадии простого переименования под НАНО исторически сложившихся подходов и технологий и тому причиной тесно переплетённые друг с другом проблемы: теоретическая и технологическая.

Технологический аспект.

Хотя теоретический аспект по праву поставлен на первое место, т.к. именно он определяет основную современную, морально устаревшую термоэлектрическую технологию, нагляднее высветить проблему с конца – финишной технологии, т.к. именно приверженность ей тормозит внедрение новых идей в области термоэлектричества. В этом плане символично высказывание президента фирмы Global Thermoelectric, когда на тему применения исследованных нами локальных термоэлектрических эффектов была проведена радиоконференция с руководством фирмы Global Thermoelectric.

В завершении конференции глава фирмы эту проблему чётко сформулировал в своём резюме: «То, что вы предлагаете, требует технологии, которой владеет Интел. Мы же, владея традиционной термоэлектрической технологией, являемся лидерами в мире по производству термоэлектрических генераторов. Но если мы переориентируемся на интеловскую технологию – то где, на каком месте мы окажемся?» И он, в принципе прав – изменение технологии требуется, но то, что для выведения термоэлектричества на принципиально новый, наноуровень это изменение необходимо, можно продемонстрировать на простом примере.

Если мы возьмём процессор и растолчём его в ступке в порошок, а затем по традиционной термоэлектрической технологии вырастим из порошка поликристалл или спечём брикет, то естественно, процессор работать не будет. Не будет, в первую очередь, потому, что работающие наноэлементы процессора, даже если не будут разрушены, перестанут быть организованы и все наносвойства элементов в объёме усредняться. Поэтому, используемая сейчас в термоэлектрической технологии спекулятивная замена легирования на введение в термоэлектрики наночастиц, в принципе, ничего нового не даёт. Тем более что и традиционно используемое легирование приводило и ранее к формированию нанообласти вокруг примесного атома.

Таким образом, формальное применение наночастиц в термоэлектриках создаёт просто изменённую макроскопическую среду, имеющую, как будет показано ниже, принципиальные ограничения по КПД термоэлектрического преобразования. И если руководители Global Thermoelectric Inc. не рискнули вторгнуться в нанотехнологию, то критический анализ предельных возможностей макроскопического термоэлектричества восприняли настолько, что, сохранив название, вышли из Международного Термоэлектрического Сообщества (ITS), прекратили производство традиционных термогенераторов с КПД не превышающем 10% и перешли на SOFC-технологию по производству твёрдооксидных топливных элементов с КПД 60–70%.

Проведённый в рамках нашего исследования анализ ограничений КПД макроскопического термоэлектрического преобразования восприняло и Сколково и тоже предпочло поддержать не Физ-Теховский проект по традиционному термоэлектрическому преобразованию, а проект компании ИнЭнерджи тоже по твёрдооксидным топливным элементам. Хотя по сравнению с разработанным нами термоэлектрическим преобразованием на базе локальных эффектов твёрдооксидные топливные элементы имеют лишь одно сомнительное в плане перспективы преимущество: они созданы в рамках уже давно разрабатываемой водородной энергетики, а в их высокий КПД никак не включено потребление энергии на производство используемого водорода и затраты на его хранение.

Т.е. фактически и Global Thermoelectric, и Сколково, и сам Физ-Тех, отказавшийся официально представить Сколково наш проект по термоэлектрическому преобразованию на базе локальных эффектов проявили боязнь перед нанотехнологией. Но эти страхи были преувеличены, т.к. наши исследования показали, что за счёт локальных эффектов поднять в разы КПД термоэлектрического преобразования выше макроскопического предела позволяет и обычная технология микроэлектроники.

В направлении миниатюризации термоэлементов с использованием технологии микроэлектроники уже работают некоторые термоэлектрические фирмы, в частности специализирующаяся на термоэлектрических детекторах американская фирма Dexter. Но, не владея нанофизикой термоэлектрических процессов, Dexter пытается миниатюризировать устройства, учитывая лишь макроскопические параметры микроветвей своих устройств, тогда как будет показано ниже – основной выигрыш устройств на базе локальных термо-ЭДС в их более высоком КПД и на порядки большем напряжении. При этом, термоэлементы на базе локальных эффектов, имея ряд традиционных термоэлектрических преимуществ, можно сделать гораздо компактнее и увеличить их мощность на единицу веса на три порядка. Т.е. и по КПД, и по производству мощности на единицу веса они не уступят солнечным батареям, но могут работать, в отличие от последних, автономно.

Теоретический аспект.

Термоэлектрические эффекты, являясь по определению перекрёстными, прямо связаны с фундаментальными аспектами неравновесной термодинамикой. Их исследование позволило Онзагеру открыть (экспериментально подтвердить теорему Кюри) фактически закон сохранения для динамики – принцип симметрии кинетических коэффициентов. Так что термоэлектричество на начальном этапе, благодаря экспериментальной простоте и однозначности интерпретации результатов, дало существенный вклад в фундаментальную науку: фактически помогло «нарисовать» линейную неравновесную термодинамику.

И эта же экспериментальная простота + разработанная на фундаментальном уровне в рамках линейной неравновесной термодинамики феноменология термоэлектричества подвигли А. Ф. Иоффе, у которого после увольнения из Физ-Теха в новом создаваемом им Институте Полупроводников АН СССР были весьма ограниченные возможности для проведения исследований, плотно заняться термоэлектричеством и быстро найти подход, позволяющий перевести чисто научный эффект в плоскость создания индустрии термоэлектрических устройств.

Но, как говорят, сила иногда приводит к слабости. Макроскопическая линейная термодинамика, построенная, как писал, на базе термоэлектрических экспериментов и давшая, в свою очередь, феноменологию макроскопического термоэлектричества, ссылаясь на закон сохранения энергии, фактически запрещала регистрацию, а тем более использование локальных термо-ЭДС в макроскопических образцах.

Так было до открытия Ильей Пригожиным производства локальной энтропии. И процессору на базе наноэлементов просто «повезло», что это делали, и не подозревая о термодинамическом «запрете» на его работу. А термоэлектричеству, напрямую связанному с термодинамикой, этот некорректный запрет было не обойти. И, чтобы отойти от макроскопических ограничений, его надо было снять. А чтобы снять, надо было пойти против традиционных представлений, на которых «живёт» термоэлектрическое сообщество. И на Термоэлектрической конференции в Китае к нашему докладу «Наноструктурированные материалы для термоэлектричества» основной вопрос был: «Почему вы измеряете не то, что «все»?». И наш ответ был прост: «Потому, что характеристики наноэлементов и структур на их базе не описываются макроскопическими кинетическими коэффициентами. Как в лазере мы имеем не макроскопически усреднённое, а суммарное когерентное излучение, как в процессоре, мы имеем не усреднённый, а суммарный сигнал/информацию, так и в термоэлектрических наноструктурах мы имеем, макроскопические, но не усреднённые выходные напряжения и токи.».

а. Термоэлектричество – это просто.

Обычно для получения электроэнергии из тепла используется промежуточное преобразование тепла в механическое, которое даёт дополнительные потери, что понижает суммарный КПД устройства. Для больших устройств эти дополнительные потери относительно легко минимизировать. Но для относительно небольших, типа двигателя внутреннего сгорания (ДВГ), есть проблемы. Требуемая для эффективного преобразования тепла высокая температура в цилиндрах двигателя требует и непрерывного интенсивного их охлаждения. Поэтому КПД лучших ДВГ не превышает 36%.

Если же мы используем какой-нибудь проводящий материал, то, в принципе, можно, нагревая его с одной стороны и охлаждая с другой заставить носители тока (электроны либо дырки) перемещаться от одного контакта к другому. Тем самым, получим на выходе электрический ток без всякого механического устройства – без раскручивания электрогенератора.

Однако, если использовать диэлектрик, то очевидно, что практически никакой электрической мощности мы снять с термоэлектрического устройства не сможем: выходной электрический ток будет пренебрежимо мал, а весь тепловой поток будет вхолостую протекать по кристаллической решётке (фононный поток).

С металлами другая проблема. Потери в них за счёт решёточной теплопроводности пренебрежимо малы, но перенос тепла будет осуществляться преимущественно за счёт изменения большой средней энергии электронов (электронная теплопроводность), тогда как термо-ЭДС (коэффициент Зеебека), определяется очень небольшой (по сравнению со средней энергией электронов у металлов) добавкой, набираемой электронами под действием тепловой силы на длине свободного пробега электрона. И, как следствие, опять большие потери тепла, и коэффициент Зеебека, определяющий выходные напряжения, у металлов мал: составляет единицы микровольт на градус перепада температуры. И, как следствие, выходная мощность металлического термоэлемента тоже очень мала.

То, что А. Ф. Иоффе было интуитивно ясно, что «истина»: разумные мощности и КПД – посередине, подвигло его перейти от металлических сплавов к полупроводникам и сразу получить КПД порядка 3%. А разработка им модели с монотонно зависящем от КПД параметром «термоэлектрическая добротность», позволила установить, что максимальные КПД можно получить в «грязных», сильнолегированных полупроводниках с концентрацией носителей тока 1019–1020 электронов на кубический сантиметр, у которых эффективная средняя энергия электронов близка либо к дну зоны проводимости, либо к потолку валентной зоны, и малая добавка за счёт энергии в потоке превалирует над средней энергией. Это обеспечивает небольшие, но разумные (на два порядка больше, чем у металлов) термо-ЭДС порядка 200 мкВ/К.

Рис. 2. Максимальная средняя энергия носителей тока EF в эффективных термоэлектриках лежит вблизи края запрещённой зоны.

Разработанный Иоффе подход к оптимизации термоэлектрических свойств полупроводников позволил ему и его последователям быстро повысить их КПД термоэлектрического преобразования в разы, и начать производство полупроводниковых термогенераторов и термохолодильников.

б. И в простоте бывают сложности.

Параметр Иоффе – термоэлектрическая добротность Z, лёг в основу анализа материалов, пригодных для термоэлектрического преобразования энергии. На базе этого параметра и проводились многочисленные попытки модифицировать исходно достаточно эффективные полупроводниковые соединения. Но, канонизировав метод А. Ф. Иоффе, выбросили из рассмотрения и его ограничения (область применимости) и некоторые, пусть в области применимости модели и не очень существенные, но принципиальные в общем плане ошибки модели Иоффе.

Параметр Иоффе Z лишь при значениях меньше единицы линейно связан с максимально достижимым КПД – ·, а при его больших значениях функция ·(ZT) быстро выходит на насыщения (что, как было показано нами – не случайно). Именно по этой причине многие исследователи, вылизывая материалы и выискивая блох в их модификации, повысив Z материала «аж» на 10% увеличивали КПД на доли процента (что за рамками погрешности исходной модели).

Рис.3. Зависимость КПД термоэлемента от ZT при T=1200K и T0=300K**. Кривая 1 соответствует оптимизации Иоффе, кривая 2 соответствует оптимизации с учетом нелинейности распределения температуры.

А. Ф. Иоффе в своей модели использовал систему термодинамических уравнений лишь для двух потоков: теплового и электрического (что уже, само по себе, ограничивало область применимости модели лишь слабонеоднородными сильнолегированными полупроводниками).

Обычно используется не каноническая запись. Используется приведенная система кинетических уравнений, связывающая электрический поток QE и поток тепла QT с напряженностью электрического поля E и градиентом температуры ”T:

где S и А – коэффициент Зеебека и теплота Пельтье, а Г и є – электропроводность и теплопроводность материала, соответственно.

Но, не разобравшись, куда же девать Джоулево тепло, которое в явном виде не входило в уравнение для потока тепла, Иоффе предположил, что половина Джоулева тепла течёт как положено на холодный контакт, а половина – на горячий контакт (вспять!). Фактически он занулил Джоулево тепло, а аспирант Ландау Бурнштей, которого по просьбе Иоффе со Л. С. Стильбансом попросили посчитать поточнее, докторскую «насчитал», но обсчитал лишь «ноль модели Иоффе». Физическое чутьё не обмануло Абрама Фёдоровича: как видно из рис.3 устранение этой ошибки Иоффе дало небольшую поправку в области малых Z, а существенное отличие КПД при больших Z, как было сказано выше – не столь существенны, т.к. сам параметр Z уже слабо влияет на КПД.

Не удивительно, что в выпущенной ИПАНом полвека назад в Издательстве Академии Наук СССР (1957 г.) книге под редакцией А. Ф. Иоффе «Полупроводники в науке и технике» А. Ф. Иоффе и Л. С. Стильбанс не заметили явного противоречия в двух соседних статьях: Термоэлектрические явления (Л. С. Стильбанс) и Контактные явления (Г. Е. Пикус). Эти противоречия, выходят за рамки линейного рассмотрения и будут рассмотрены ниже. Сейчас же лишь отмечу: удивительно, что, обожествив эти классические работы, исследователи, забыв о научных принципах, закрывали глаза и «не замечали» этих противоречий. Хотя сам Лазарь Соломонович их чувствовал и, не будучи уже способным сам в них разобраться, просил нас исследовать эпизодически наблюдаемые на контактах термоэлектрические эффекты, отнесённые в разряд «аномальных». Но, после смерти Л. С. Стильбанса, исследования «аномалий» не только лишились всякой поддержки, но и воспринимались в штыки термоэлектрическим сообществом, как в России, так и за рубежом.

Меня не столько возмущало, сколько удивляло такое безразличие и даже негатив. И не меня одного. Такой же «наивный» как я, думающий о научной сути, а не о околонаучных интригах Андрей Иванович Шалых, побывав на моём докладе об обобщении феноменологии термоэлектричества, термоэмиссии и p-n перехода, с удивлением после доклада отметил: «Я не понимаю, откуда такой негатив по отношению к интересной работе». Теперь же, разобравшись в кризисном состоянии науки, я понимаю, что это была естественная реакция ремесленников, которые смотрели на данные исследования как на подрыв их отлаженной стандартной тематики (и их благополучной жизни). Моральную и финансовую поддержку этих «аномальных» исследований я находил, и в России и за рубежом, в сопряжённых с моими исследованиями областях микроэлектроники, нанотехнологии и программирования! Теперь этими исследованиями заинтересовались специалисты по выращиванию структур на базе SiC, GaAs, GaN и AlN, с которыми наметилось тесное сотрудничество.

в. Нелинейность и термоэлектричество.

Исследования контактных термоэлектрических эффектов выявило принципиальные ограничения и противоречия макроскопической теории термоэлектричества и созданной на этой теоретической базе технологии. Ограничения неточности внутри существующей и используемой феноменологии термоэлектричества на макроскопическом уровне были показаны выше. Но исследования и анализ контактных термоэлектрических явлений, которые сугубо нелинейные, дополнительно выявило две неточности построения линейной теории даже на макроскопическом уровне.

Ошибочное, противоречащее принципу симметрии Онзагера разбиение термо-ЭДС на объёмную и контактную часть. При введении контактной термо-ЭДС было произведено просто переименование интегральной объёмной термо-ЭДС, определяемой интегральным перепадом температуры на образце, а собственно контактные термо-ЭДС, возникающие в перепаде температур на собственно приконтактной области были выброшены из рассмотрения. Эта «путаница» была просто необходима, чтобы «разрешить» работать идеальной модели полупроводникового генератора, т.к. две полупроводниковые ветви разного знака проводимости при соединении образуют два встречно включённых диода, сопротивление которых при малых термоэлектрических напряжениях стремится к бесконечности.

Рис.4.

На практике же эти диоды идеальной модели просто уничтожались с помощью омических контактов.

На микронных контактах полупроводников разного типа проводимости концентрационные градиенты столь высоки, что пренебрегать концентрационной силой нельзя (иначе не было возможности построения описания работы p-n перехода) И, тем самым, нельзя ограничиваться в описании термоэлектрических процессов даже в линейном приближении рассмотрением лишь двух потоков и системой из двух уравнений. При описании локальных термо-ЭДС с необходимостью надо учитывать концентрационный поток и концентрационную силу. Использование этого третьего линейного уравнения фактически даёт, в первом приближении, новое описание работы p-n перехода с учётом температурной силы.

Эксперименты выявили немало интересных и необычных зависимостей локальных термо-ЭДС и токов от приложенных к образцу электрической и тепловой силы. Они имеют знак, противоположный фото-ЭДС.

Рис.5. Термоэмиссия основных носителей тока через потенциальный барьер p-n перехода: электронов (синие стрелки), если тепловой поток направлен слева на право, дырок (красные стрелки), если тепловой поток направлен справа на лево.

Характеристики локальных термо-ЭДС отличаются как от характеристик макроскопических термо-ЭДС, естественно линейных, так и от характеристик фото-ЭДС. В частности, в зависимости ЭДС от частоты модуляции теплового потока наблюдается хорошо описываемый одномерным Гауссом продольный термоэлектрический резонанс.

Рис.6.

То, что и термоэлектрические явления на микро и наноуровне сугубо нелинейны, с одной стороны, вполне естественно, как нелинейны те же электрические свойства подобных объектов. Но, с другой стороны, и тут проявилась уникальная возможность перекрёстных эффектов выявлять термодинамические закономерности, теперь закономерности нелинейной термодинамики, частности в производстве локальной энтропии, снимающей запрет получать макроскопические сигналы нанообъектов, но не статистически усреднённые, а отражающие реакцию самих нанообъектов и их термоэлектрическое взаимодействие. И это не только касается измерения и использование собственно локальных термо-ЭДС. Это носит общий характер, в частности касается и «разрешения работы» процессора из наноэлементов.

Нелинейность термоэлектрических эффектов на микро- и нанообъектах выявила новые особенности в микроскопическом описании разных эффектов, даже той же электропроводности над барьером (см. Баллистическая модель движения электронов над потенциальным барьером ): «термодинамический» запрет на нелинейность зависимости тока от напряжения при напряжениях меньше 25 мВ, соответствующих kT, «отменяется». При напряжениях меньше «теплового» идёт не чисто больцмановский газовый обмен носителями между контактами, а концентрация носителей на низшем уровне над барьером и перенос/перетекание «замороженных» носителей под действием «скатывающей» силы. И это фактически снятие «термодинамического запрета» на работу давно уже работающих малошумящих транзисторов, измеряющих не 25 мВ, а нановольты. Нет необходимости использовать «загадочные» суперинжекции, начиная с больших приложенных напряжений – надо просто честно посчитать токи при малых «запрещённых» напряжениях.

Нелинейность локальных термо-ЭДС высветила ещё одну, феноменологическую проблему. Большая часть физики твёрдого тела построена на базе кинетических коэффициентов, которые являются константами (коэффициентами трения) для различных диффузных потоков и именно поэтому хорошо описываются уравнениями линейной неравновесной термодинамики. В этом плане сопряжённые макроскопические термоэлектрические параметры коэффициенты Зеебека и Пельтье обеспечивают лишь косвенное (вторичное) преобразование тепловой энергии в электрическую и наоборот. Чисто прямое преобразование можно обеспечить именно на базе локальных (первичных, кинетических, а не диффузных) термо-ЭДС.

Список основных публикаций автора по данной теме.

*1. S.V. Ordin etc, J. Sov. Phiys. Solid State, 23(2), 621–623, 1981. Pecularities of a Crystalline Structure and Thermopower of Higher Manganise Silicide. ** *

*2. S.V. Ordin, Detector of Radiation on base HSM, Accepted Application for Russian Patent No 93036965/25 (037129) of 21th July 1994.** *

*3. S. V. Ordin, A.E. Engalychev, V. K. Zaytsev, Sensing device of the anisotropic thermoelectric converter, Patent SU, 1833800 A1, G 01 J 5/12, Bulletin No. 30, 15 of July, 1993, priority of 07.02.1991.** *

*4. S.V. Ordin, Thermoelectric Waves in Anisotropic Cristal of Higher Manganese Silicide, Proc. XV the Int. Conf. on Thermoelectrics, p.212–214, (ICT'95), St. – Peterburg, Russia, 1995.** *

*5. S.V. Ordin, Optimization of operating conditions of thermocouples allowing for nonlinearity of temperature distribution, J. Semiconductors, 31(10), p.1091–1093), 1997.** *

*6. Y. Okamoto, S.V. Ordin, T. Miyakawa, Journal of Applied Physics, v.85,9, 1999, p. 6728 – 6737, IR-characterization of sintering SiC termoelectric semiconductors with use of 4-component effective medium model, *

*7. Ordin S.V., CONTACT THERMOPOWERS, Abstract, Proceedings of XXI International Conference on Thermoelectrics August 25 – 29,2002, Long Beach, CA USA, p.7. *

*8. Ordin S.V., Zyuzin A.Yu., Kamilov T.S., Kobilov D.K., Klechkovskaya V.V., Development of Anisotropic Thermoelectric Receivers on the Basis of Higher Silicide of Manganese (HSM) Single Crystals and on the Basis of Heterostructures: HSM-SiO2, Proceedings of VIII Interstate Seminar: Thermoelectrics and their applications, November, 2002, St. – Petersburg, RAS, pp. 249–254, 461–462. *

*9. Ordin S.V., Sokolov I.A, Zjuzin A.J., Thermoelectric processes in p-n junctions, Proceedings of X interstate seminar: Thermoelectrics and their application, A.F. Ioffe PhTI of the Russian Academy of Sciences, St.-Petersburg, Russia, on November, 14–15th 2006, p.41–47 *

*10. Ordin S.V., Wang W.N., Thermoelectric properties nano-structures, PH-TI of A.F.Ioffe of the Russian Academy of Sciences, St.-Petersburg, Russia Works of XI interstate seminar: Thermoelectrics and their application, November 2008, p.55–60 *

*11. Ordin S.V., Zjuzin A. Yu., Ivanov Yu. and Yamaguchi S., Nano-structured materials for thermoelectric devices, Abstract, NATO Workshop «Advanced Materials and Technologies for Micro/Nano-Devices, Sensors and Actuators», June 29 – July 2, 2009, St Petersburg, Russia, p. 75–77. p.8. *

*12. Ordin S.V., Zjuzin A. Yu., Ivanov Yu. and Yamaguchi S., Nano-structured materials for thermoelectric devices, ITC2010, Shanghai, China, July, 2010, , Journal of Electronic Materials (JEM), p.87–96. *

*13. S.V. Ordin, W.N. Wang, «Thermoelectric Effects on Micro and Nano Level.», J. Advances in Energy Research, Volume 9, 2011, p. 311–342. *

*14. S.V. Ordin, «Giant spatial dispersion in the region of plasmon-phonon interaction in one-dimensional-incommensurate crystal the higher silicide of manganese (HSM)», Book: Optical Lattices: Structures, Atoms and Solitons, Editors: Benjamin J. Fuentes, Nova Sc. Publ. Inc., 2011, pp. 101–130. *

*15. С.В. Ордин и др., «Исследование возможности создания широкоспектральных неохлаждаемых датчиков идентификации лазерного излучения», тезисы докладов научно-практической конференции «Современные тенденции и принципы построения оптико-электронных систем» 9–10 февраля 2012, РОСТЕХНОЛОГИИ, УОМЗ, тезисы докладов с. 62–63, 2012. ****ISBN: ****978–5–85–383–486–6** *

*16. Ordin S.V., Ballistic model of the movement of electrons over potential hill, PHTI of A.F. Ioffe of the Russian Academy of Sciences, St. – Petersburg, Russia, Interstate Conference: Thermoelectrics and their application, on November, 2014, site of Nanotechnological Society of Russia: http://www.rusnor.org/…es/11583.htm, Proceedings Interstate Conference: Thermoelectrics and their application, St. – Petersburg, Russia, 2015, p.199–203. *

*17. Ordin S.V., Optical technique of measurement local THERMO_EMF, PHTI of A.F.Ioffe of the Russian Academy of Sciences, St.-Petersburg, Russia, Interstate Conference: Thermoelectrics and their application, on November, 2014, Proceedings, St.-Petersburg, Russia, 2015, p.234–237. *