В конце июня специалисты Национального института стандартов и технологий (NIST, США) опубликовали статью, посвященную уточнению постоянной Планка. Несмотря на то, что повышение точности измерения этой величины не кажется чем-то экстраординарным, на самом деле это один из последних шагов на пути к запланированному переопределению физических величин. Возможно, благодаря этому и другим измерениям уже в следующем году все семь основных величин системы СИ будут официально переопределены исключительно через фундаментальные физические константы и свойства, а эталон килограмма после более чем вековой службы науке превратится в музейный экспонат.

Необходимость во всеобщей системе мер существовала с древних времен, но особенно возросла с началом научно-технического прогресса, ведь ученым надо было иметь общий язык измерений, чтобы обмениваться результатами своих исследований. Поэтому в 1795 году во Франции была официально принята метрическая система, а определения основных величин оказались закреплены в государственных документах. Для того чтобы придать ей универсальность, все ее величины были привязаны к природным объектам.

К примеру, метр в ней описывался как одна сорокамиллионная доля меридиана. Соответственно, предполагалось, что величина, привязанная к размеру Земли, будет измеряема в любой точке планеты. То же самое касалось и массы: грамм изначально определялся как масса кубического сантиметра воды при температуре плавления льда.

Французская гравюра 1800 года, иллюстрирующая единицы измерения метрической системы. gallica.bnf.fr / L. F. Labrousse (engraver). J. P. Delion, Paris (publisher).

Но так как Земля не идеально сферическая, а вода может содержать примеси, результаты измерений этих величин немного разнились у разных исследователей в разных точках планеты. Поэтому во второй половине XIX века было решено переопределить длину и массу через эталоны, оригиналы которых хранились в штаб-квартире Бюро мер и весов в пригороде Парижа, а их точные копии были предоставлены в аналогичные метрологические организации стран, подписавших в 1875 году метрическую конвенцию.

Эталоны килограмма состояли из сплава платины и иридия в соотношении 9 к 1. Ученые решили сделать их в форме цилиндра с равными высотой и диаметром — немногим более 39 миллиметров. Равные размеры были выбраны для того, чтобы уменьшить площадь поверхности, а следовательно, и износ эталона.

Почему понадобилась система СИ

Метрическая система базировалась на массе и длине (а также производных из нее площади и объеме) как основных единицах. Но поскольку в конце XIX и начале XX веков бурно развивались новые научные области, принятых величин стало не хватать и ученые начали использовать модифицированные варианты метрической системы. К примеру, широкое распространение получили системы СГС и МКСА.

В середине ХХ века началась разработка новой универсальной системы мер, которая отвечала бы современным требованиям и реалиям науки. Так в 1960 году была принята Международная система единиц СИ (SI, Le Système International d’Unités). Изначально в нее включалось шесть величин, считающихся основными: длина, масса, время, сила электрического тока, термодинамическая температура и сила света. Количество вещества, измеряемое в молях, было добавлено в СИ в 1971 году. Все остальные физические величины являются производными, то есть могут быть математически выведены через основные.

С момента принятия системы СИ некоторые определения величин менялись, к примеру, метр был привязан к скорости света в вакууме, а секунда — к количеству сверхтонких переходов в атоме цезия-133. Таким образом, шесть из семи величин были избавлены от физических эталонов и выводятся через неизменные физические свойства и явления, такие как скорость света или периодические изменения в энергетической структуре атомов.

Тем не менее, действующее определение килограмма по-прежнему гласит: Килограмм есть единица массы, равная массе международного прототипа килограмма. Периодически копии эталона сверяют с оригиналом, и измерения показывают, что массы эталонов меняются. Это происходит из-за их взаимодействия с подставкой, на которой они установлены, пылью, которая оседает на них при поверке, и других явлений. Причем достоверно можно говорить только о том, что массы эталонов постепенно «разбегаются», но не о том, какой именно из них «похудел» или, наоборот, увеличил массу.

Переопределение величин

Чтобы окончательно перейти от эталонов к физическим явлениям, а также усовершенствовать определения некоторых величин, в 2011 году на Генеральной конференции по мерам и весам было принято решение переопределить четыре основные величины: килограмм (масса), ампер (сила тока), кельвин (термодинамическая температура) и моль (количество вещества). Также планируется поменять формулировку определений трех остальных величин, оставив неизменной их суть.

Новые определения будут выражены через фундаментальные физические константы: килограмм через постоянную Планка, ампер через величину элементарного заряда, кельвин через постоянную Больцмана, а моль через число Авогадро. Для этого придется зафиксировать эти постоянные и приписать им значения, соответствующие наиболее точным измерениям.

Схема изменений в системе СИ, в частности зависимости между величинами и константами. Сверху изображена текущая система, снизу планируемая. Emilio Pisanty / Wikimedia Commons

Для того чтобы в 2018 году переопределение килограмма было официально принято, необходимо соблюсти несколько условий. Во-первых, измерения должны быть выполнены как минимум тремя независимыми исследовательскими группами, причем одна из них должна использовать измерения, основанные на отличных от двух других групп физических принципах. Во-вторых, требования к их точности предъявляются очень высокие: неопределенность измерения постоянной Планка не должна превышать 50×10^-9, а хотя бы для одной исследовательской группы — 20×10^-9.

Как измерить постоянную Планка

Ученые из Национального института стандартов и технологий США решили использовать для уточнения постоянной Планка весы Киббла. Их конструкция была разработана Брайаном Кибблом, специалистом Национальной физической лаборатории Великобритании, еще в 1975 году. В таких весах поддон, на который устанавливается эталон, прикреплен к катушке, расположенной между двумя сильными постоянными магнитами. Подавая ток на катушку, ученые создают магнитное поле, которое при определенной силе тока уравновешивает силу тяжести, действующую на груз. Поскольку масса эталона и величина подаваемого на катушку тока известны, с помощью уравнения ватт-баланса можно вычислить постоянную Планка с высокой точностью.

В последнее время физики накопили статистические данные по таким измерениям, а также немного переработали физическую модель, в частности, пересмотрели влияние магнитного поля катушки на установку. Тридцатого июня специалисты NIST опубликовали статью, в которой заявили, что им удалось измерить постоянную Планка с точностью до 13 миллиардных долей (13×10^-9), что удовлетворяет требованием резолюции о переопределении величин.

Второй подход разработали в Национальном метрологическом институте Германии. Там создали практически идеально гладкие сферы из кремния диаметром около 93,5 миллиметра с шероховатостью, не превышающей трех десятых нанометра, и отклонениями от сферической формы до нескольких десятков нанометров. Это настолько мало, что если такую сферу масштабировать до размеров Земли, отклонения от идеально ровной формы не будут превышать нескольких метров. Сферы сделаны из монокристалла кремния, причем одного изотопа — ²⁸SI. Кремний был выбран из-за того, что благодаря развитой полупроводниковой промышленности существуют методы получения кремниевых объектов практически идеального строения. Примесей в такой сфере настолько мало, что его масса отличается от идеальной меньше, чем на одну десятимиллионную долю грамма.

Сфера из кремния, использованная в эксперименте. CSIRO Industrial Physics

Поскольку сферу можно считать практически идеальной с точки зрения кристаллического строения и состава, а ее масса равна массе эталона килограмма, то, точно измерив ее размер, период кристаллической решетки и плотность упаковки атомов, ученые могут узнать количество атомов в ней. Исходя из этого можно получить число Авогадро, а затем постоянную Планка. На данный момент ученые смогли измерить число Авогадро с неопределенностью в 20 миллиардных долей.

Помимо этих двух групп, существуют и другие. Например, физики из Национального исследовательского института Канады также используют весы Киббла и, по их данным, достигли даже большей точности — 9,1 миллиардных доли.

Таким образом, заявляемые различными группами результаты удовлетворяют требованиям резолюции 2011 года и дают основания полагать, что переход от эталона к новому определению все-таки состоится в конце 2018 года.

Остальные величины

Как уже было сказано, помимо килограмма планируется изменить определения еще трех величин.

Один кельвин будет считаться таким изменением температуры, которое приводит к изменению энергии, приходящейся на одну степень свободы kT. Таким образом, кельвин будет выводиться через равенство E =kT, где E — это энергия, T — температура в кельвинах, а k — постоянная Больцмана. Из этого следует, что постоянную Больцмана необходимо зафиксировать в соответствии с требованиями резолюции — так же, как и постоянную Планка. Это уже было проделано несколькими научными группами из США, Китая и Германии.

Моль в нынешней системе СИ считается таким количеством атомов, которое содержится в 0,012 килограмма изотопа углерода-12. Как известно, количество вещества можно выразить как отношение количества атомов к числу Авогадро. Согласно новым нормам, число Авогадро будет зафиксировано в соответствии с наиболее точными измерениями.

Что касается ампера, то сегодняшнее его определение можно считать одним из самых объемных среди семи основных величин:

Ампер есть сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 метр один от другого, вызвал бы на каждом участке проводника длиной 1 метр силу взаимодействия, равную 2×10⁻⁷ ньютона.

Если переопределение произойдет, ампер будет определен через единицу элементарного электрического заряда, которая также будет зафиксирована в виде конкретного значения.

Таким образом, если данные, опубликованные различными научными группами, будут признаны участниками Генеральной конференции по мерам и весам, которая должна состояться в середине ноября 2018 года, то новые определения, вероятно, вступят в силу уже в 2019 году.

Зачем это все

Одной из очевидных причин для принятия новой системы СИ являются повышенные требования надежности и безопасности — ведь если килограмм определяется через эталоны, то точность всех измерений зависит от их сохранности — ведь эталоны могут быть просто украдены или повреждены. Фиксация же фундаментальных констант означает, что все ученые будут использовать абсолютно идентичные значения. Если в прикладных применениях это не столь важно, то в теоретических областях единство измерений имеет большое значение.

Большинство людей не заметит никаких изменений, да и старые величины и измерения не утратят своей силы. Самым заметным следствием этой реформы станет то, что эталон килограмма, который, вероятно, останется в Бюро мер и весов, по сути превратится в музейный экспонат.

Автор: Григорий Копиев