Если делить материю Вселенной на всё меньшие и меньшие составляющие, вы в итоге достигнете предела, дойдя до фундаментальной, неделимой частицы. Все макроскопические объекты можно делить на молекулы, затем атомы, затем электроны (фундаментальные частицы) и ядра, затем протоны и нейтроны, и затем, внутри них, найти кварки и глюоны. Электроны, кварки и глюоны — примеры фундаментальных частиц, которые нельзя делить далее. Но каким образом получается, что даже у самого пространства и времени существуют подобные ограничения?

Наш читатель спрашивает:

Почему существуют длины (планковские размеры), которые нельзя делить далее?

Чтобы понять, откуда взялись планковские длины, нужно разобраться с двумя законами, управляющими нашей реальностью: общей теорией относительности и квантовой физикой.

Чёрная дыра в представлении художника. Мы довольно хорошо понимаем, что происходит снаружи чёрной дыры, но внутри неё мы сталкиваемся с ограничениями фундаментальной физики, и, вероятно, законов, по которым работает Вселенная

Ткань пространства-времени, с возмущениями и деформацией, вызванными массой. Гравитационная константа G и скорость света с фундаментальны для ОТО

ОТО связывает присутствующие во Вселенной материю и энергию с кривизной и деформацией ткани пространства-времени. Квантовая физика описывает, как различные частицы и поля взаимодействуют друг с другом в рамках ткани пространства-времени на очень малых масштабах. В ОТО играют роль две фундаментальные физические константы: G, гравитационная постоянная Вселенной, и с, скорость света. G определяет величину деформации пространства-времени из-за материи и энергии. с появляется из-за того, что гравитационные взаимодействия распространяются в пространстве-времени со скоростью света.

Все безмассовые частицы перемещаются со скоростью света, например, фотон и глюон, переносящие электромагнитное и сильное взаимодействия, а также гравитационные волны, переносящие гравитационное взаимодействие.

В квантовой механике также появляются две фундаментальные константы: с и h, последняя из которых — постоянная Планка. с — ограничение скорости всех частиц, скорость, с которой должны перемещаться все безмассовые частицы, и максимальная скорость, с которой могут распространяться все взаимодействия. Постоянная Планка h была чрезвычайно важна для описания квантования взаимодействий между частицами и количества вероятных исходов. Электрон на орбите вокруг протона может переходить на разные энергетические уровни, но они появляются дискретно, через определённые шаги, размер которых определяет h.

Энергетические уровни и волновая функция электрона, соответствующие различным состояниям атома водорода. Уровни энергии квантуются по формуле, зависящей от постоянной Планка.

Вместе эти константы, G, c и h, можно использовать в различных комбинациях для построения определённой длины, массы и периода времени. Эти значения называются, соответственно, планковской длиной, планковской массой и планковским временем (также можно сконструировать и другие единицы — планковскую энергию, планковскую температуру, и т.п.). В общем случае, это такие длина, масса и промежуток времени, при которых — в отсутствие иных данных — начинают играть роль квантовые эффекты. Тому есть довольно убедительные свидетельства, и их нетрудно понять.

Наблюдения в рентгеновском диапазоне накладывают ограничения на зернистость пространства, но пока им ещё далеко до планковских масштабовНаблюдения в рентгеновском диапазоне накладывают ограничения на зернистость пространства, но пока им ещё далеко до планковских масштабов

Представьте, что у вас есть частица определённой массы. Можно задать вопрос: «если эта частица обладает такой массой, до какого объёма её нужно сжать, чтобы она превратилась в чёрную дыру?» Также можно спросить: «если бы у меня была чёрная дыра такого размера, какое время потребовалось бы частице, движущейся со скоростью света, на преодоление такого расстояния?» Именно таким значениям и соответствуют планковские масса, длина и время. Чёрная дыра планковской массы имеет размер, равный планковской длине, и преодоление этого расстояния у света отняло бы планковское время.

Хотя в чёрных дырах могут проявляться эффекты квантовой гравитации, для наблюдения такого эффекта потребовалась бы очень-очень маленькая ЧД

Но планковская масса серьёзно превышает массу любой из когда-либо созданных частиц: она в 1019 раз больше протона! Планковская длина в 1014 раз меньше любого расстояния, с которым мы когда-либо имели дело, а планковское время в 1025 раз меньше любых прямых измерений. Эти масштабы недоступны для нас напрямую, но имеют значение по другой причине: планковская энергия (которую можно получить, подставив планковскую массу в E=mc2) задаёт масштаб, на котором должны проявляться квантовые эффекты.

При достаточно сильном искривлении пространства-времени квантовые эффекты также увеличиваются

Это значит, что при таких высоких энергиях — или, что то же самое, на временных масштабах меньших планковского времени, или на пространственных масштабах, меньших планковской длины — наши законы физики перестают работать. Начинают возникать квантовые гравитационные эффекты, и предсказания ОТО становятся недостоверными. Кривизна пространства становится слишком большой, что означает, что фон, который мы используем для подсчёта квантовых величин, тоже перестаёт быть надёжным. Соотношение неопределённости энергии и времени означает, что неопределённости становятся больше величин, которые мы знаем, как считать. То есть, известная нам физика не работает.

Появление бозона Хиггса в компактном мюонном соленоиде, детекторе частиц на Большом адронном коллайдере. Это впечатляющее столкновение на 15 порядков не дотягивает до планковской энергии

Для нашей Вселенной это не проблема. Эти масштабы энергий в 1015 раз превышают доступный для БАК уровень, и в 100 000 000 превышают самые высокоэнергетические частицы, создаваемые Вселенной (космические лучи наивысших энергий), и даже в 10 000 раз превышают энергию, бывшую у Вселенной сразу после Большого взрыва. Но если бы мы захотели прозондировать эти ограничения, то единственное место, где они играли бы важную роль, было бы в центре чёрных дыр.

Чёрная дыра известна способностью поглощать материю и горизонтом событий, из-за которого ничто не может убежать — но самая интересная и неизвестная физика происходит в центральной сингулярности

В этих местах массы, превышающие планковскую, сжимаются до размеров, теоретически меньших планковской длины. Если и есть во Вселенной места, где мы пересекаем этот рубеж и входим в планковский режим, то только там. Сегодня нам до них не добраться, поскольку они защищены горизонтом чёрной дыры, в связи с чем недоступны. Но если подождать — а терпения понадобится много — Вселенная даст нам такую возможность.

По прошествии 1067–10100 лет все чёрные дыры Вселенной полностью испарятся благодаря излучению Хокинга, и время зависит только от массы ЧД.

Чёрные дыры со временем медленно уменьшаются. Комбинация квантовой теории поля и искривлённого пространства ОТО приводит к тому, что в космос испускается небольшое количество излучения за пределами горизонта событий, а энергия этого излучения извлекается из массы чёрной дыры. Со временем её масса уменьшается, горизонт событий сжимается, и после 1067 лет ЧД солнечной массы полностью испарится. Если у нас получится собрать всё испускаемую ею излучение, включая и последние моменты её существования, мы, конечно же, сможем сопоставить данные и понять, были ли там какие-нибудь квантовые эффекты, которые не могут предсказать наши текущие теории.

Как излучение Хокинга покидает чёрную дыру (количественная иллюстрация)

Совершенно необязательно существование запрета деления пространства на единицы, меньшие планковской длины, или запрета деления времени на единицы меньше планковского времени. Нам лишь известно, что наше описание Вселенной, наши законы физики, не работают на этих масштабах. На самом ли деле пространство квантуется? Непрерывен ли поток времени? Что нам делать с тем фактом, что масса всех известных нам фундаментальных частиц гораздо меньше, чем планковская масса? Эти вопросы в физике пока не решены. Планковская шкала — это не столько фундаментальное ограничение Вселенной, сколько ограничение нашего сегодняшнего понимания Вселенной. Именно поэтому мы и занимаемся исследованиями! Возможно, с увеличением наших знаний о Вселенной, когда-нибудь появятся ответы на вопросы о существовании фундаментальных ограничений пространства и времени.

Автор: Итан Сигель
 – астрофизик, популяризатор науки, автор блога Starts With A Bang! Написал книги «За пределами галактики» [Beyond The Galaxy], и «Трекнология: наука Звёздного пути» [Treknology].*