Когда мы представляем себе способы перемещения по Вселенной, мы сразу же вспоминаем о трёх измерениях. Вправо-влево, вперёд-назад и вверх-вниз: три независимых направления декартовой решётки. Все они считаются измерениями – пространственными. Но мы часто рассуждаем ещё об одном измерении, другого типа: временном. Но что делает время измерением?

На этой неделе читатель задаёт следующий вопрос:

Меня всегда удивлял континуум, состоящий из 3+1 измерения, пространства и времени. Почему всегда пишут о трёх пространственных измерениях и одном временном?

Покадровая съёмка напоминает нам, что фотографии – это снимки, сделанные в определённом месте в определённое время, и каждый следующий момент отличается от предыдущего

Начнём с изучения известных нам трёх измерений пространства.

На поверхности Земли двух координат, широты и долготы, достаточно для определения положения

На поверхности Земли нам обычно нужно две координаты для определения местоположения: широта и долгота, или положение по осям, направленным с севера на юг и с запада на восток. Если вы хотите спускаться под землю или подниматься над поверхностью, для описания вашей позиции вам понадобится третья координата – высота/глубина, или ваше положение по вертикальной оси. Ведь если кто-то находится точно там же, где и вы, с точки зрения широты и долготы, но при этом он расположен в туннеле под землёй или на вертолёте над вашей головой – нельзя сказать, что он находится там же, где и вы. Для описания вашего расположения в пространстве требуются три независимых частички информации.

Ваше положение во Вселенной описывается не только пространственными координатами (где), но и временными (когда)

Но пространство-время сложнее просто пространства. Положение стула, на котором вы сейчас сидите, можно описать тремя координатами – x, y и z. Но сейчас на нём сидите вы, а час назад, вчера или десять лет назад это могло быть не так. Чтобы описать событие, то знания, где оно происходит, не достаточно; кроме этого необходимо знать, когда, то есть, вам нужна временная координата, t. Впервые это сыграло большую роль в теории относительности, когда мы рассуждали о проблеме одновременности. Представьте себе два разных места, соединённых путём, по которому два человека идут, каждый из своего места, в другое.

Две точки, соединённые одномерным, линейным путём

Их поход можно представить, поставив два пальца с разных рук на две начальные точки, и проведя ими по направлению к цели. В какой-то момент им придётся пройти друг мимо друга, то есть ваши пальцы окажутся в одном месте в одно и то же время. В теории относительности это известно как одновременное событие, и оно может произойти, только при совпадении всех пространственных компонентов и всех временных компонентов двух различных физических объектов.

В этом нет ничего противоречивого, и это объясняет, почему нам нужно рассматривать время как измерение, в котором мы двигаемся, точно так же, как и любое из пространственных измерений. Но именно СТО Эйнштейна подвигла его бывшего профессора Германа Минковского разработать теорию, объединяющую три пространственных и одно временное измерение.

Будь пространство плоским или искривлённым, передвижение в пространстве влияет на передвижение во времени

Мы понимаем, что для передвижения в пространстве нужно передвигаться во времени; если в данный момент времени вы находитесь тут, вы не можете находиться в другом месте в это же время – вы можете попасть туда только попозже. В 1905 году СТО Эйнштейна научила нас тому, что скорость света является всеобщим пределом скорости, при приближении к ней вы начинаете испытывать странные явления замедления времени и сокращения расстояний. Но крупнейший прорыв произошёл в 1907-м, когда Минковский осознал, что из относительности Эйнштейна следует удивительный вывод: с математической точки зрения время ведёт себя так же, как пространство, за исключением с, скорости света в вакууме, и i, мнимой единицы √(-1).

Пример светового конуса, трёхмерной поверхности всех возможных световых лучей, приходящих в точку пространства-времени и исходящих из неё

Если сложить все эти открытия вместе, получится новая картина Вселенной, связанная с нашим движением в её рамках:

• Если вы не двигаетесь и остаётесь в том же месте пространства, вы двигаетесь во времени с максимальной скоростью.
• Чем быстрее вы двигаетесь в пространстве, тем медленнее вы двигаетесь во времени, и тем короче кажутся вам пространственные расстояния в вашем направлении движения.
• Если у вас нет массы, вы можете двигаться со скоростью света, мгновенно перемещаясь в направлении вашего движения, без всякого течения времени.

Для неподвижного наблюдателя время идёт нормально, а у быстро движущегося в пространстве часы идут медленнее, чем у неподвижного

С физической точки зрения последствия этого поразительны. Это значит, что всем безмассовым частицам присуща стабильность, поскольку для них не существует течения времени. Это значит, то нестабильные частицы, вроде мюона, созданные в верхних слоях атмосферы, могут достичь поверхности Земли, несмотря на то, что умножив их время жизни (2,2 мкс) на скорость света, мы получим расстояние в 660 метров, что сильно меньше пути, который им необходимо совершить. И это значит, что если вы возьмёте пару идентичных близнецов, оставите одного на Земле, а другого отправите в релятивистское путешествие в космос, то второй близнец по возвращению окажется моложе первого, поскольку для него пройдёт меньше времени.

Марк и Скотт Келли в Джонсоновском космическом центре. Один из них провёл год в космосе и постарел немного меньше, а другой оставался на Земле

Как писал в 1908 году Минковский:

Теории о сути пространства и времени, которые я хочу вам продемонстрировать, выросли на почве экспериментальной физики, из чего и происходит их сила. Они радикальны. Впредь пространство само по себе и время само по себе обречены обратиться в тени, и независимой реальностью останется только их объединение.

Сегодня формулировка пространства-времени ещё более общая, в неё включена присущая пространству кривизна – так обобщается СТО. Но причина того, что время – такое же измерение, как пространство, состоит в том, что мы постоянно движемся сквозь него, а записывают его в виде «3+1» (а не просто 4) потому, что увеличение движения через пространство уменьшает движение через время, и наоборот.

Фотоаппарат предугадывает движение объекта во времени – одно из практических применений идеи времени как измерения

Интересно то, что все, вне зависимости от их движения сквозь пространство по отношению ко всем остальным, будут видеть одинаковые правила, одинаковые действия и последствия. Если бы время не было таким измерением, законы относительности не работали бы, и концепция абсолютного пространства могла бы быть обоснованной. Чтобы физика работала так, как она работает, нам необходимо, чтобы время имело свойство измерения, и Вселенная беспрестанно обеспечивает нас подобными явлениями.

Итан Сигель – астрофизик, популяризатор науки, автор блога Starts With A Bang! Написал книги «За пределами галактики» [Beyond The Galaxy], и «Трекнология: наука Звёздного пути» [Treknology].