Меня давно занимает тема познания. Так я столкнулся с изречением Сократа — «Я знаю, что ничего не знаю», с эффектом Даннинга-Крюгера. Уверился в истинности этих концепций. Увидел их взаимосвязь. А кроме того мне у меня появилась уверенность, что можно математически обосновать наличие эффекта Даннинга-Крюгера.

Эффект Даннинга-Крюгера

Эффект Да́ннинга—Крю́гера — метакогнитивное искажение, которое заключается в том, что люди, имеющие низкий уровень квалификации, делают ошибочные выводы, принимают неудачные решения и при этом неспособны осознавать свои ошибки в силу низкого уровня своей квалификации.

Ниже показан упрощенный график с демонстрацией эффекта Даннинга — Крюгера.

График с демонстрацией эффекта Даннинга — Крюгера не дает нам никаких объяснений происходящего. Но дает нам лишь надежду, что можно выбраться из Долины отчаяния. График очень ровный и относительно неплохо отражает действительность. Для использования в психологии такого графика его почти достаточно. Иногда он вводит в заблуждение. Например, судя по графику выбравшись однажды из Долины отчаяния ты никогда в нее не вернешься. На практике выходит так, что возвращаешься и не раз. Однако такой график это хорошая отправная точка для дальнейших изысканий.

График функций это математический инструмент и возможно существует какая-то функция, которая нам поможет математически обосновать проявление самого эффекта.

Сократ

Эффект Да́ннинга — Крю́гера некоторым образом перекликается с изречением Сократа — «Я знаю, что ничего не знаю».

Аналогичные идеи можно проследить в трудах других мыслителей, которые желающие могут прочитать самостоятельно.

Смысл выражения можно наглядно представить следующим образом: вообразим, что всё наше знание — это внутренность шара, а незнание — внешность шара. Чем больше становится наше знание, тем больше становится площадь поверхности шара, а следовательно наше «соприкосновение» с незнанием.

Круги Знаний

Мне представляется правильным рассуждение про шар знаний. Но термин Шар знаний звучит как-то антинаучно. Заменим шар знаний на круг знаний. А точнее кругами знаний. Таких кругов четыре:

1. Я знаю.
2. Я знаю, что я не знаю. Осознанное непознанное.
3. Я не знаю, что я не знаю. Это все знание человечества.
4. Абсолютное знание.

Каждый из внешних кругов полностью включает в себя внутренний круг.

3 и 4 круги одинаковые для всего человечества. 1 и 2 круги для каждого человека индивидуальны.

Обычно расширение первого круга способствует расширению и второго круга. Каждое расширение второго круга приближает нас к границе третьего круга. Если скорость роста второго круга будет намного больше скорости роста первого круга человек неизбежно попадает в Долину отчаяния на графике эффект Даннинга — Крюгера.

Математическое обоснование эффекта Даннинга-Крюгера

Давайте разберемся что происходит с человеком в процессе познания и как это связано с эффектом Даннинга-Крюгера.

Обозначения

• К1 = Я знаю.
• К2 = Я знаю, что я не знаю. Осознанное непознанное.
• К3 = Я не знаю, что я не знаю. Это все знание человечества.
• К4 = Абсолютное знание.

Новичок

К1 очень маленький. K2 чуть больше, чем К1.

В процессе познания К1 растет быстрее, чем К2.

Пик Глупости

К1 догоняет К2. К2 очень далек от К3.

Долина отчаяния

К2 очень сильно вырастает. Такое бывает после перехода на крупные проекты с очень маленьких, посещения конференций или начала прослушиваний подкастов.

К1 не успевает за увеличением К2.

Сразу становится понятно что нужно делать, чтобы выбраться из Долины Отчаяния. Нужно прокачивать существующие знания (К1). Можно ограничить рост К2. Такое стоит осознанно делать если вам абсолютно некомфортно в Долине Отчаяния. Лично мне комфортно ссылаться на Сократа и оставаться в Долине Отчаяния.

Нужно понимать, что даже в этой долине нет стагнации. Объем ваших знаний все равно растет. Но растет и осознанное непознанное (К2). По ощущениям вы остаетесь в этой долине. Однако продолжайте свое развитие. И тогда К1 начнет догонять К2 и выберетесь на Склон Просветления.

Склон Просветления

К1 растет быстрее чем К2.

Вот что нужно сделать, чтобы рост К1 опережал рост К2:

1. Начать более интенсивно изучать свою область.
2. Выбрать более узкую специализацию.
3. Ограничить рост К2

• перестать слушать подкасты;
• перестать посещать конференции;
• downshifting.

Способы 1–2 хороши. Способ 3 стоит применять при наличии психологических проблем.

Плато Стабильности

К1 догоняет К2. Такое уже было с нами на Пике Глупости.

Плато Стабильности от Пика Глупости отличается только соотношением К2 и К3. На Плато Стабильности К2 должно быть очень близким к К3. Однако распознать это непросто. Ведь на предыдущем этапе у нас рост К2 был очень сильно ограничен. Посмотрите внимательно вокруг.

Правильный график уверенности в своих знаниях

Этот график показывает зависимость уверенности от собственных знаний. Он похож на график из эффекта Даннинга-Крюгера, но будут и отличия.

Предположим, что уверенность в знаниях равна отношению объема собственных знаний к объему знаний второго круга (К1/К2). Оба параметра изменяются со временем.

Линии на графике:

• Синяя линия показывает уверенность в собственном знании.
• Красная линия показывает размер второго круга знаний.
• Зеленая линия показывает разность между объемом знаний второго круга и объема собственных знаний (К2-К1).

Посмотреть на таблицу с данными и графиком можно тут.

Вывод

Функция уверенности в своих знаниях выглядит так:

Уверенность в знаниях = K1/K2. Где К1 собственные знания, а К2 осознанное непознанное.

Выбраться из Долины Отчаяния можно. Но можно туда и вновь вернуться с большим объемом знаний чем первый раз.

Люди, которые на самом деле двигают науку вперед, перманентно находятся в Долине Отчаяния, потому что у них…