Устойчивость двумерных (2D) слоев и мембран давно является предметом теоретических дискуссий. Согласно так называемой теореме Мермина-Вагнера [1], длинноволновые флуктуации разрушают дальний порядок в 2D кристаллах, а из теории упругости следует, что 2D мембраны в трехмерном пространстве при T > 0 не могут оставаться плоскими [2]. Разработка методов отщепления отдельных слоев от некоторых слоистых веществ (BN, MoS₂, графит) позволяет проверить предсказания теории.

Так, например, экспериментально обнаружено, что один графитовый слой (графен) хоть и существует в свободном виде (без подложки), но является местами изогнутым [3]. Для выяснения причин такого изгиба теоретики из Radboud University, Nijmegen (Нидерланды) выполнили численные расчеты равновесной структуры графена методом Монте-Карло с эффективным многочастичным потенциалом межатомного взаимодействия [4]. Они моделировали графен квазидвумерными слоями из N ≤ 19940 атомов углерода (примерно квадратной формы) с периодическими граничными условиями. Было показано, что при T = 300К на графене спонтанно образуются «бугорки» (см. рис.) с характерными линейными размерами L ≈ 8 нм (в эксперименте L = 5 ÷ 10 нм [3]).

Типичная атомная конфигурация графена при T = 300 К (данные численного моделирования [4]). Длина красных стрелок около 8 нм.

Это соответствует ≈ 50 межатомным расстояниям. Высота «бугорков» менее 0.1 нм. В их окрестности длины связей изменяются от 0.13 нм (типичная длина двойной ковалентной связи C=C) до 0.154 нм (длина одинарной связи C-C в алмазе). Такая «рябь» ограничивает тепловое движение атомов в перпендикулярном направлении и в конечном итоге способствует целостности графена (при T = 300К в нем не образуются даже топологические дефекты типа колец Стоуна-Уэльса 5–7–7–5). Следует понимать, что неоднородность структуры графена влечет за собой появление дополнительных каналов рассеяния электронов и соответствующее уменьшение электрической проводимости. Это обязательно нужно учитывать при проектировании наноэлектронных устройств на основе графена.

• 1. N.D.Mermin, H.Wagner, Phys. Rev. Lett. 17, 1133 (1966)
• 2. P.Doussal, L.Radzihovsky, Phys. Rev. Lett. 69, 1209 (1992)
• 3. J.C.Meyer et al., Nature 446, 60 (2007)
• 4. A.Fasolino et al., Nature Mater. 6, 858 (2007)