Физики из Австралии, США, Европы и Японии получили точную оценку постоянной Авогадро, «подсчитав» число атомов в двух килограммовых кремниевых сферах.

Постоянная Авогадро N_A — число частиц, содержащихся в одном моле вещества, — служит соединительным звеном между микро- и макрофизикой. Расчёт NA даёт возможность оценить величину постоянной Планка h, поскольку молярная «версия» последней, равная произведению NA•h, вычисляется с большой точностью по результатам измерений постоянной Ридберга. Ну а значение h может стать основой нового определения килограмма, которое заменит устаревший платиново-иридиевый эталон, изготовленный более века назад и хранящийся в Международном бюро мер и весов. Предполагается, что его масса за 100 лет изменилась примерно на 50 мкг.

При измерении постоянной Авогадро с использованием кремниевых образцов учитывается то, что атомы в кристалле расположены упорядоченно. Формула для расчёта выглядит так:

N_A = n•M/(ρ•a₃),

где n = 8 — число атомов в элементарной ячейке решётки, М — молярная масса, ρ — плотность, a₃ — объём элементарной ячейки.

Одной из самых сложных задач становится определение изотопного состава кремния, и в своей работе авторы использовали кристалл, искусственно обогащённый изотопом ²⁸Si. На первом этапе проекта, стартовавшего в 2004 году, в российском Центральном конструкторском бюро машиностроения было проведено обогащение SiF₄ центрифугированием; затем газ был преобразован в SiН₄, после чего сотрудники Института химии высокочистых веществ им. Г. Г. Девятых РАН вырастили поликристалл методом химического осаждения из паровой фазы. Процесс изготовления завершился в 2007 году в Берлине, где был выращен 5-килограммовый монокристалл.

Рис. 1. Монокристалл кремния (фото авторов работы).

Взяв готовый образец, физики изготовили две кремниевые сферы, чтобы свести оценку объёма к определению диаметра. После того как все необходимые величины были измерены, учёные рассчитали постоянную Авогадро по двум наборам данных, получив значения 6.022 140 93(21)•10²³ и 6,022 140 75(22)•10²³ моль^-1.

Усреднение дало итоговую величину N_A = 6,022 140 84(18)•10²³ моль^-1; относительная погрешность здесь равна 3,0•10^-8.

По словам представителя Международного бюро мер и весов Ричарда Дэвиса (Richard Davis), поднимать вопрос о переопределении килограмма можно будет только тогда, когда относительная погрешность опустится ниже 2,0•10^-8.

Заметим, что у описанного способа оценки N_A есть серьёзный конкурент — метод ватт-весов. Пока результаты этих двух экспериментов (см. рис. ниже) не слишком хорошо согласуются друг с другом.

Рис. 2. Сравнение новой оценки постоянной Авогадро со значением, рекомендуемым Международной рабочей группой по фундаментальным физическим константам (CODATA), и величинами, определёнными по методу ватт-весов в американском Национальном институте стандартов и технологий (NIST) и британской Национальной физической лаборатории (NPL). (Иллюстрация авторов работы).

Препринт статьи можно скачать с сайта arXiv.

По материалам: