Сотрудники Университета Эрлангена — Нюрнберга (Германия) и Федеральной политехнической школы Лозанны (Швейцария) представили экспериментальные свидетельства того, что броуновское движение (БД) частицы в вязкой среде становится процессом с «памятью».

Броуновским, напомним, называют беспорядочное движение небольших частиц, на которые воздействуют молекулы окружающей среды — жидкости или газа. Причиной БД становятся флуктуации давления: окружающие молекулы совершают тепловое движение и наносят частице нескомпенсированные удары, заставляя её скорость быстро меняться по величине и направлению.

Классическую теорию этого процесса сформулировали Альберт Эйнштейн и польский физик Мариан Смолуховский, показавшие, что среднее значение квадрата смещения броуновской частицы прямо пропорционально времени и температуре и обратно пропорционально вязкости среды, размеру частицы и постоянной Авогадро.

Одним из очевидных способов проверки формулы был бы расчёт постоянной Авогадро по результатам наблюдений за перемещениями частицы. Именно это в начале ХХ века и проделал лауреат Нобелевской премии Жан Батист Перрен, доказавший, что теория Эйнштейна — Смолуховского работает.

В дальнейшем было установлено, что традиционная теория даёт удовлетворительные результаты в большинстве практически важных случаев, но всё же является приближённой, поскольку тепловая сила, действующая на частицу, в ней считается стохастической и характеризуется белым шумовым спектром. Когда плотности среды и частицы сближаются, это условие не выполняется, так как БД последней и смещение увлекаемых ею частиц среды начинают заметно влиять друг на друга; аналогичный эффект можно наблюдать на примере пловца, который, резко остановившись, чувствует, как движущаяся жидкость подталкивает его вперёд.

У процесса БД, как говорят, появляется гидродинамическая «память», а тепловая сила характеризуется уже не белым, а окрашенным шумовым спектром.

Рис. 1. Микроскопическая сфера, захваченная оптическим пинцетом и бомбардируемая молекулами (иллюстрация Alain Doyon and Sylvia Jeney).

Несмотря на то что поправки, связанные с «памятью», давно просчитаны теоретически, измерить спектр теплового шума и оценить его отличие от белого никому пока не удавалось. Авторы решили эту задачу, рассматривая смещения сферы из меламина диаметром в 1 или 1,5 мкм, удерживаемой оптическим пинцетом — пучком излучения лазера на алюмоиттриевом гранате, легированном неодимом, — в растворе ацетона. Показатели преломления меламина и ацетона (1,68 и 1,36) заметно различаются, что увеличило эффективность захвата частицы и позволило наблюдать за её движением в оптический микроскоп.

Описанная установка в целом похожа на коммерческие системы, используемые биофизиками для изучения структуры и принципа работы белков, но её конструкция была оптимизирована с целью увеличения временнóго и пространственного разрешения.

Потратив несколько лет на доработку оборудования, германо-швейцарская группа выполнила все необходимые измерения и показала, как гидродинамическая «память» проявляется в броуновском движении.

Полная версия отчёта опубликована в статье:

Thomas Franosch, Matthias Grimm, Maxim Belushkin, Flavio M. Mor, Giuseppe Foffi, László Forró & Sylvia Jeney Resonances arising from hydrodynamic memory in Brownian motion. – Nature 478, 85–88 (06 October 2011) doi:10.1038/nature10498 Received 31 January 2011 Accepted 18 August 2011 Published online 05 October 2011.