Международная группа ученых представила теорию (сами исследователи называют ее моделью-прототипом) возникновения складок на эластичных пленках. Статья исследователей появилась в журнале Proceedings of the National Academy of Sciences.

Простейшая теория изгибов была создана еще Леонардом Эйлером более 200 лет назад. При этом современные опыты с ультратонкими (в том числе и наноразмерными) пленками показывают, что она в таких экстремальных условиях не работает.

На первом этапе ученые стартовали с закона Гука в тензорной форме. После этого они ввели два параметра – удержание и гибкость листа. Далее, они обратились к известному решению Ляме, в оригинале описывающему напряжения в толстостенном цилиндре. Используя это решение, при гибкости много меньше единицы (это соответствует тонкому гибкому листу) ученые определили два основных режима смятия – почти пороговый (near-threshold) и удаленный от порога (far-from-threshold).

Ученых интересовал именно второй режим.

Во-первых, почти пороговый режим достаточно подробно изучался раньше.

Во-вторых, ученые показали, что, чем тоньше лист, тем быстрее он уходит от этого режима ко второму. Именно такая ситуация возникает при изучении микро- и нанопленок. Анализируя второй режим с помощью теории возмущений, авторы работы смогли оценить разные параметры деформации, включая порядок количества складок. Он оказался равен обратному корню четвертой степени от гибкости листа.

Используя полученную теорию, ученые смогли объяснить несколько опытных «противоречий», обнаруженных в опытах с тонкими листами на воде в 2007 году. При этом исследователи всячески подчеркивают, что изложенная ими теория далека от завершения и требует дальнейшей доработки.

Результаты работы представлены в работе:

Benny Davidovitch, Robert D. Schroll, Dominic Vella, Mokhtar Adda-Bedia, and Enrique A. Cerda Prototypical model for tensional wrinkling in thin sheets. – PNAS. – October 31, 2011. – doi: 10.1073/pnas.1108553108.