Швейцарские физики из Университета Женевы разработали простую схему наблюдения квантового эффекта запутанности невооружённым глазом (об этом кратко мы уже писали здесь).

Идею эксперимента подсказала опубликованная в 2008 году работа итальянских учёных, продемонстрировавших запутанное состояние единичного фотона и «макроскопического» поля, содержавшего около 35 000 фотонов.

«Я сразу подумал о том, что такое количество квантов света человеческий глаз точно заметит», — говорит руководитель швейцарской группы Николас Гизин (Nicolas Gisin).

Чтобы понять суть этих опытов, нужно вспомнить некоторые факты из истории квантовой механики.

Исследования феномена запутанности, предполагающего возможность подготовки системы из двух разнесённых в пространстве частиц, в которой измерения, проводимые над первой частицей, будут оказывать мгновенное воздействие на сцепленную с ней вторую, инициировали Эйнштейн и Шрёдингер в 30-х годах прошлого века. Поскольку квантовая теория развивалась весьма своеобразно (сначала был создан математический аппарат, а затем начали выяснять его физический смысл), принятую сейчас копенгагенскую интерпретацию её математической модели, подкреплённую опытными данными, в то время признавали далеко не все. Собственно говоря, запутанные состояния понадобились Эйнштейну именно для того, чтобы на их примере показать неполноту описания мира квантовой механикой.

В знаменитой статье 1935 года, написанной Эйнштейном в соавторстве с Подольским и Розеном, был обрисован мысленный эксперимент, впоследствии названный парадоксом ЭПР. Он, как думали авторы, и демонстрировал неполноту квантовой механики, которую Эйнштейн и его сторонники предлагали «расширить» путём введения неких скрытых параметров. Эти дополнительные переменные должны были устранить вероятностный характер предсказаний квантовой теории: предполагалось, что скрытые параметры определяют результат измерения, но получить информацию о них мы не можем.

Другими словами, исход опыта с квантовым объектом всегда задаётся классическим образом, а нам просто кажется, что работает вероятностное квантовомеханическое описание.

Математически строгий ответ на статью Эйнштейна, Подольского и Розена дал примерно через 30 лет ирландский физик Джон Стюарт Белл. Его умозаключения основаны на вполне естественном предположении о том, что значения скрытого параметра в двух частицах, не взаимодействующих и находящихся далеко друг от друга, независимы. В работе Белла была выведена теорема, суть которой в следующем: никакая теория локальных скрытых переменных не сможет воспроизвести все предсказания квантовой механики.

Рис. 1. Схема эксперимента, в котором проверяется выполнение неравенства Белла (иллюстрация из статьи Александра Белинского «Квантовая нелокальность и отсутствие априорных значений измеряемых величин в экспериментах с фотонами», опубликованной в журнале «Успехи физических наук»).

Для проверки теоремы Белла можно поставить эксперимент, упрощённая схема которого показана на рисунке 1.

Расположенный слева источник света одновременно испускает пары фотонов, один из которых уходит к наблюдателю А, а второй — к В. У каждого участника опыта есть детектор фотонов, который может работать в двух режимах и выдаёт бинарный результат измерения (либо «+1», либо «–1»). Если регистрация фотона произошла в первом режиме, то результат «+1» наблюдатель А должен занести в протокол как А = +1, а второму режиму соответствует запись А’ = +1; наблюдатель В, находящийся за непроницаемой стеной, должен действовать аналогичным образом.

Заполненные протоколы с проставленным временем регистрации наблюдатели отсылают координатору. Он берёт результаты одновременных измерений и составляет четыре возможных произведения типа АB или АB’ (считается, что план эксперимента согласован заранее, и наблюдатели знают, когда им нужно переключать режимы). На последнем этапе из усреднённых произведений — <АB> и трёх других — конструируется так называемое неравенство Белла: |S| ≤ 2, где S = <АB> + <А’B> + <АB’> – <А’B’>.

Если допустить, что результат измерения каждого случая испускания фотонной пары полностью предопределён источником в момент испускания, а измерительные приборы и наблюдатели на источник не влияют, то неравенство Белла обязательно будет выполняться. Однако при некоторых достижимых в эксперименте условиях оно нарушается, что и свидетельствует в пользу запутанных состояний: фотоны из пары ведут себя не как независимые объекты, а как коррелированная система, и результат регистрации фотона у одного из наблюдателей тут же становится «известен» второй частице.

Реальные опыты такого рода обычно проводятся по схеме Клаузера — Хорна — Шимони — Хольта (КХШХ). Интересующей экспериментаторов величиной здесь становится поляризация фотонов А и В, которая оценивается с помощью двухканальных поляризаторов. На выходе каждого канала стоит детектор, а два режима работы соответствуют разной ориентации поляризаторов, то есть разным базисам измерений.

Рис. 2. Схема обсуждаемого опыта (здесь и далее иллюстрации авторов работы).

Разработанный швейцарцами проект экспериментальной установки очень напоминает вариант КХШХ. Запутанные по поляризации пары 810-нанометровых фотонов авторы получали по методу спонтанного параметрического рассеяния с использованием нелинейного кристалла бета-бората бария. Это явление можно представить себе как распад фотонов когерентного лазерного излучения, поступающих в нелинейную среду, на пары частиц, суммарные энергия и импульс которых равны энергии и импульсу исходного кванта света (в нашем случае — 405-нанометрового). Полученный фотон А попадал на поляризатор, за которым стояли однофотонные детекторы на лавинных фотодиодах.

Часть В несколько отличалась от стандартной схемы КХШХ, в которой каждый фотон из пары сначала измеряется в некотором базисе, и только после этого результат усиливается (электрически, в однофотонном детекторе), чтобы экспериментатор мог его зафиксировать. Физики из Женевы инвертировали эту последовательность: фотон В сначала направлялся в «чёрный ящик», а затем — на поляризатор и пороговые детекторы. О внутреннем устройстве «ящика» мы говорить пока не будем, ограничившись замечанием о том, что приходящий квант он преобразует в импульс, реализуя оптическое усиление. Пороговый детектор срабатывает тогда, когда падающий на него свет имеет интенсивность выше заданной; если сигнал даёт только один детектор, событие считается «подходящим», а при срабатывании обоих устройств или полном отсутствии сигнала событие отбрасывается.

Установив выбранное пороговое значение, физики провели все необходимые замеры и выяснили, что неравенство не выполняется. Следовательно, в эксперименте наблюдалось квантовое запутывание.

Легко понять, что методика практически не изменится, если место пороговых детекторов займёт человек. Эта модификация опыта выполнялась в затемнённой комнате, а импульсы с поляризатора В выводились на лист бумаги. Наблюдатель видел два световых пятна и нажимал кнопку, соответствующую явно более яркому; если же он не мог их различить, событие отбрасывалось.

По словам авторов, с распознаванием квантового запутывания человек справлялся более чем успешно.

Остаётся выяснить, что же с чем было запутано. Ответ, казалось бы, очевиден: одиночный фотон запутан с импульсом на выходе «чёрного ящика»; если не знать, что туда положили, придумать другой вариант сложно.

Рис. 3. Внутреннее устройство «чёрного ящика».

Тем не менее этот ответ неверен. В «чёрном ящике» находились линза, линейный поляризатор, непрерывно вращаемый с помощью двигателя, и лазерный диод, соединённый с тем же двигателем и испускающий импульс, поляризация которого чётко связана с положением поляризатора. Перед диодом был установлен однофотонный детектор, при срабатывании которого и генерировался импульс. Поскольку фотон до усиления регистрировался детектором, ни о каком квантовом запутывании говорить не приходится.

Расчёты подтвердили, что изучение системы и тестирование теоремы Белла на её примере позволяет заметить лишь признаки того, что два исходных фотона в прошлом находились в запутанном состоянии. Конечно, такой вариант отличается от прямых наблюдений запутывания, но возможность увидеть невооружённым глазом следы этого квантового состояния не менее интересна.

Основным научным результатом работы г-н Гизин считает доказательство того, что схема с пороговыми детекторами и отсеиванием событий не подходит для регистрации запутывания фотона и «макроскопического» поля. Меняя пороговое значение, здесь можно добиться и выполнения неравенства, и его нарушения; в серьёзном опыте такого быть не должно. Фабио Скьяррино (Fabio Sciarrino), один из участников упомянутого в начале заметки исследования 2008 года, согласен с коллегой и сообщает, что новая методика, в которой важную роль будет играть лазер, уже разрабатывается.

«К сожалению, выполнять функции детектора в таком эксперименте человек не сможет, потому что лазер оставит его без глаз», — не без юмора замечает г-н Скьяррино.

Рис. 4. Влияние установленного порога на результаты опыта. Когда значение параметра Белла превышает 2, можно (ошибочно) считать, что в опыте наблюдалось запутывание фотона и «макроскопического» поля. Порог задавался в вольтах, то есть в единицах выходного электрического сигнала детекторов секции В.

Препринт статьи, написанной швейцарскими учёными, можно скачать с сайта arXiv.