Последняя работа ученых из США показывает, каким образом может быть решена «загадка Казимира» – задача о том, как для двух реальных металлических объектов должна рассчитываться сила Казимира. По их мнению, правильный результат дает так называемая модель Друде, согласно которой к электронному газу в реальных металлах можно применить «классическую» кинетическую теорию газов, а не модель «плазмы». Понимание того, как решается эта задача, по мнению ученых, в будущем позволит разрабатывать механизмы масштабами несколько нанометров.

Существование силы Казимира было предсказано в 1948 году голландским физиком, утверждавшим, что она возникает между двумя идеально проводящими металлическими пластинами, размещенными параллельно друг другу в вакууме.

Согласно постулатам квантовой механики, энергия электромагнитного поля в вакууме не равна нулю, а постоянно колеблется вокруг некого среднего значения. При этом между двумя металлическими пластинами, расположенными друг от друга на определенном расстоянии, будут «разрешены» только определенные длины волн, соответствующие условию резонанса.

Работы Казимира доказывают, что давление электромагнитного поля за пределами пластин, как правило, несколько выше, чем между пластинами. Таким образом, на пластины действует результирующая сила притяжения друг к другу.

Сила эта была настолько маленькой, что впервые зафиксировать ее на эксперименте смогли только в 1997 году. Хотя это было первое и достаточно существенное экспериментальное продвижение в теории Казимира, до сих пор было не понятно, как эта сила должна рассчитываться для реальных объектов.

Хотя сила Казимира был измерена на практике между двумя золотыми пластинами, проблема заключалась в том, что золото не является идеальным проводником. Это означает, что электромагнитное поле может проникать вглубь проводника на определенное (конечное) расстояние. Таким образом, при теоретическом расчете такой силы необходимо учитывать больший зазор между пластинами, чем если бы металл был идеальным проводником (и в результате будет получена меньшая сила).

Потенциально существует две теории, с помощью которых можно выполнить точные расчеты силы Казимира для реальных объектов при расстояниях между пластинами менее 1 мкм: плазменная модель и модель Друде. Первая рассматривает реальный металл – как облако свободных электронов, перемещающихся внутри кристаллической решетки, в узлах которой расположены положительно заряженные ионы. Вторая представляет электроны, как электронный газ из твердых сфер, к которому можно применить кинетическую теорию газов. Для небольших расстояний обе теории дают одинаковые результаты.

Но на расстояниях, больших 1 мкм, результаты отличаются. До сих пор ученые не могли построить эксперимент, который измерял бы силу Казимира при достаточно широком диапазоне расстояний, чтобы принять решение, какая модель дает правильный результат.

Для решения этой задачи группа ученых из Yale University (США), которая ранее участвовала в построении первого эксперимента по измерению силы Казимира, разработала способ измерений, пригодный для расстояний от 100 нм до 2 мкм.

Хотя первоначально теория Казимира была сформулирована для параллельных пластин, на практике было решено от них отказаться (т.к. при таких масштабах оказалось достаточно сложно позиционировать пластины параллельно друг другу). Еще в 1997 году было предложено использовать для измерения силы Казимира металлический шар, разменный около пластины. В текущем эксперименте ученые рассматривали силу, возникающую между золотым покрытием сферы радиусом 4 мм и тонкой (несколько сотен нанометров толщиной) мембраны из нитрида кремния (также покрытой золотом, причем толщина покрытия составляла 200 нм). Мембрана была «натянута» на рамке из кремния и вибрировала под действием пьезоэлектрического привода. Для проведения измерений сфера позиционировалась над поверхностью с точностью до 1 мкм, а при помощи оптоволоконного интерферометра контролировались изменения в частоте колебаний мембраны (на которую оказывала влияние измеряемая сила Казимира).

Измерения на широком диапазоне расстояний между сферой и мембраной показали, что

поведение силы Казимира в реальных металлах лучше всего описывается теорией Друде. Также было обнаружено, что

на измерения оказывает влияние потенциал поверхности.

Подробные результаты работы были опубликованы в журнале Physical Review Letters.