С первого взгляда может показаться, что баскетболисты прыгают выше всего тогда, когда скорость сокращения мышц в их ногах соответствует естественной частоте механических колебаний данной системы. Но эксперименты, проведенные учеными из США на простейших роботах, показывают, что оптимальной высотой прыжка оказывается, когда частота сокращения мышц несколько отличается от естественной резонансной. Полученные результаты полностью согласуются с предложенной учеными математической моделью. Они открывают путь для лучшего понимания движения живых существ, а также для разработки более эффективных роботов, перемещающихся за счет прыжков.

Рис. 1. Изображение разработанного
учеными «прыгающего» робота.

Большинство исследований такого способа перемещений, как прыжки, были выполнены физиологами и робототехниками. В своих работах они обычно полагаются на модели, отражающие движение реального человека или животных, т.е. подразумевающие использование ног с одним или несколькими суставами и свободной перемещения в нескольких направлениях.

Эти дополнительные степени свободы усложняют процесс фундаментального изучение движения. Поэтому группа ученых из Georgia Institute of Technology (США) использовала другой исследовательский подход.

Они построили простейшего «прыгающего» робота, соединив пружину со стержнем и двигателем с утяжелителем и обеспечив себе возможность управлять этой системой через компьютерную программу.

Согласно разработанной схеме, утяжелитель с помощью двигателя мог перемещаться по всей длине стержня, что приводило к сжиманию и разжиманию пружины (и подъему всей конструкции в воздухе).

В ходе эксперимента ученые измерили максимальную высоту «прыжков» системы, в зависимости от условий движения подвеса на стержне. Частота движения утяжелителя варьировалась в пределах от 0 до 16 Гц, кроме того, изменялась фаза движения.

Ожидаемым результатом исследований было получение максимальной высоты «прыжка» при совпадении частоты движения утяжелителя с резонансной частотой описанной системы (поскольку большинство колебательных систем достигают экстремумов именно при этих условиях). Но оказалось, что это предположение было ошибочным. Созданный робот демонстрировал максимальную высоту «прыжка» в двух случаях, ни один из которых не совпадал с условиями резонанса.

В первом случае привод с подвесом перемещался с частотой больше резонансной. Привод с грузом перемещался вниз, пружина сжималась, и в результате система поднималась в воздух. Применительно к движению человека такой прыжок соответствовал бы приседанию и мощному толчку вверх.

Во втором случае привод двигался медленнее, а прыжок «подготавливался» в два этап. На первом шаге привод, перемещающийся вниз, незначительно сжимал пружину, и робот выполнял первичный небольшой прыжок. После этого он приземлялся, сжимая своим весом пружину, и делал повторный прыжок вверх, причем, этот момент совпадал с началом движения привода с утяжелителем вверх по стержню.

Применительно к человеку такой прыжок означал бы подготовку к прыжку за счет согнутого тела.

После проведения наблюдений, группа ученых разработала математическую модель прыжка, которая полностью согласуется с экспериментальными результатами. Правда, поскольку мышцы и сухожилия в человеческом организме функционируют несколько иначе, чем пружина, потребуются дополнительные исследования для доказательства применимости предложенной модели к человеческому телу. По мнению коллег ученых, опубликованные в журнале Physical Review Letters результаты не отвечают на все вопросы, но дают отправную точку для продолжения исследований в этом направлении.