В 1994 году видный кристаллограф-теоретик Анджело Гавеццоти написал научную статью под названием «Предсказуемы ли кристаллические структуры?», первым словом в которой было «нет». Новая работа российско-американских исследователей в очередной раз опровергает этот лаконичный пессимизм.

Ранее ими уже был успешно создан метод эволюционного предсказания кристаллических структур USPEX, а новый подход сочетает его плюсы с преимуществами метадинамики, второго основного метода этой научной области. Статья, описывающая основные идеи эволюционной метадинамики и первые результаты её работы, опубликована на страницах журнала CrystEngComm.

Точно предсказывать физические и химические свойства веществ по их составу – давняя мечта учёных всего мира. Однако еще 20 лет назад даже изучать структуру веществ можно было только экспериментально, а уж подбирать новые материалы с необходимыми свойствами до сих пор приходится лишь методом аккуратного перебора сотен различных вариантов.

Работы по развитию компьютерных методов предсказания кристаллической структуры призваны упростить жизнь экспериментаторов.

Большой вклад в развитие этой научной области внесли и наши соотечественники – Андрей Ляхов и Артем Оганов, адъюнкт-профессор МГУ им. Ломоносова. В середине 2000-х они разработали свой метод эволюционного поиска USPEX, который до сих пор остаётся одним из самых эффективных в мире.

В своей новой статье они модифицируют USPEX, совмещая его с элементами метадинамики.

На первый взгляд, предсказывать кристаллическую структуру очень просто. Есть химический состав и различные способы скомбинировать его элементы. Каждая комбинация характеризуется своей величиной свободной поверхностной энергии, а самая устойчивая – минимальной среди прочих энергией. Только число комбинаций подчас достигает колоссальных значений, и поэтому слепой их перебор невозможен. Поэтому в эволюционном методе перебор отталкивается от некой первичной структуры. Из неё получают сходные структуры, среди них отбирают самые выгодные и вновь повторяют эксперимент: размножают структуры, анализируют энергию, отбирают самые выгодные модификации.

В методе же метадинамики ведётся анализ свободной поверхностной энергии как функции длины связей, торсионных углов и других кристаллических параметров. При этом в число уравнений, определяющих вид энергии, искусственно вводится переменный во времени потенциал, провоцирующий поиск новых минимумов в окрестностях уже известных устойчивых состояний. Часто этот локальный поиск ведётся при помощи решений уравнений движения, заменить которые в новом подходе призвана эволюция.

Работоспособность эволюционной метадинамики учёные проверили на нескольких модельных задачах. Первая из них, поиск трёх стабильных состояний на фазовой диаграмме минерала Al₂SiO₅, служит своеобразной лакмусовой бумажкой для каждого нового метода предсказания кристаллических структур. Так, например исследователи предварительно случайно сгенерировали 10 000 различных структур, соответствующих этому составу. И ни одна из них не совпала с реальностью, а с применением эволюционной метадинамики верные решения были найдены после нескольких десятков шагов поиска.

Во второй задаче исследователи пытались получить структуру M-углерода, ещё одной модификации углерода наравне с привычными графитом, алмазами или фуллеренами. Экспериментально М-углерод, прозрачный и твёрдый материал, который получается из графита при давлении в миллион атмосфер, открыли еще в середине XX века.

Однако его структуру впервые смогли определить именно с помощью метода USPEX, и новые вычисления удачно подтвердили старые выводы.

Таким образом, метод эволюционной метадинамики отлично продемонстрировал свою работоспособность на этих двух примерах. При этом он также выгодно отличается от своих предшественников. Так, в отличие от эволюционного поиска для корректной работы ему не требуется хорошей начальной структуры, а на каждом этапе он даёт гораздо больше информации, чем обычная метадинамика. Так же как и раньше, предметом исследования остаются фазовые переходы и поиск устойчивых кристаллических структур при давлениях в нескольких ГПа (это характерные давления для земного ядра или многих космических объектов), но

устойчивость и производительность метода вполне позволяют использовать его для поиска новых кристаллических материалов с желаемыми физическими свойствами.

Вычисления для работы частично проведены на суперкомпьютерах Скиф-МГУ и межведомственного суперкомпьютерного центра РАН.

Источник информации: Qiang Zhu, Artem R. Oganov and Andriy O. Lyakhov Evolutionary Metadynamics: a Novel Method to Predict Crystal Structures. – CrystEngComm. – 2012. – 14. – P.~3596–3601.