Сотрудник ФИАН разработал алгоритм расчета устойчивости плазмы в магнитных ловушках и показал с его помощью, что возможна усовершенствованная конструкция магнитной ловушки с существенно более высокими параметрами удержания горячей плазмы по сравнению с ныне существующими ловушками.

Вопрос магнитного удержания плазмы с предельными параметрами равно актуален как для управляемых термоядерных реакций синтеза, так и для понимания фундаментальных свойств динамики плазмы в магнитном поле.

Суть магнитной термоизоляции плазмы в создании и поддержании по возможности наибольшего давления плазмы в центре магнитной ловушки и наименьшего – на ее периферии. Однако плазма просачивается наружу, сглаживая этот градиент, при этом важно избежать быстрого выплескивания плазмы из ловушки – крупномасштабной неустойчивости.

Этого можно добиться, например, создавая магнитную конфигурацию типа «ямы», либо довольствуясь достаточно «плавным» спадом давления. Для последнего случая есть простая физическая аналогия – гора с песком, у которой есть предельный угол наклона.

Простейшей ловушкой с ямой является антипробкотрон (или касп), – образованный двумя соосными токовыми витками с противоположным током. Силовые линии в нем вогнуты к центру ловушки, – это «благоприятная» кривизна.

Пробкотрон – это два соосных витка с однонаправленными токами, такая ловушка имеет силовые линии, выпуклые наружу. Кривизна «неблагоприятна», однако, чем сильнее силовые линии выпуклы, тем резче может спадать давление плазмы без возникновения неустойчивости.

В работе (Nucl. Fusion 51 112002 (2011), http://iopscience.iop.org/…51/11/112002) сотрудника ФИАН, кандидата физ.-мат. наук Михаила Цвентуха речь идет о том, чтобы совместить оба метода удержания.

«Предлагается внутрь ловушки "поставить» магнитную яму, а снаружи «насыпать песок» с предельным градиентом – то есть комбинировать ловушки с выпуклыми и вогнутыми силовыми линиями – такие как пробкотрон и касп. На первый взгляд казалось, что профили давления внутри ямы и снаружи должны быть независимы, но как выяснилось, в этом случае градиент снаружи становится существенно круче. Оказывается, что влияние ямы проникает за ее границы, и стабилизация происходит и во внешних областях. А это – довольно неожиданный положительный эффект", – рассказывает Михаил Цвентух.

Суть эффекта в том, что частицы на выпуклых и вогнутых участках силовой линии дрейфуют в противоположные стороны, из-за этого наведенный неустойчивостью объемный заряд компенсируется, и для инициирования неустойчивости требуется более высокий градиент давления плазмы.

Этот дрейф (усредненное движение) в неоднородном магнитном поле и является инициатором неустойчивости, таким образом, даже частичная компенсация дрейфа на силовой линии делает эту область более устойчивой.

Такая картина проявляется, если использовать более точный «кинетический» критерий устойчивости плазмы вместо более простого – магнитогидродинамического, в котором плазма описывается как жидкость. При этом кинетический критерий более подходит для горячей (высокотемпературной) плазмы, где столкновения между частицами довольно редки.

Сам критерий известен с конца 50-х годов, – после классических работ Кадомцева, Крускала и Обермана, Розенблюта и Ростокера. Однако его общий вид чрезвычайно громоздкий. Требовались упрощения и численные расчеты. Затем, в начале 80-х, в Курчатовском институте В.В. Арсенин, применив этот критерий к ловушке со знакопеременной кривизной, показал устойчивость слоя плазмы у границы ямы [Письма в ЖЭТФ 37 534 (1983)].

Принципиальная новизна нынешней работы в том, что эффект стабилизации был определен количественно, а именно был вычислен результирующий предельный профиль плазменного давления для реальных (экспериментальных) магнитных конфигураций.

«Результат был слишком неожиданный, вместо пологого – "параболического» профиля давления плазмы получается центрально-пикированный, похожий в сечении на древнерусский шлем. Получив резкий скачок, я сначала даже подумал, что это какая-то ошибка – но на самом деле здесь действительно работает сложение стабилизирующих эффектов", – подытоживает молодой ученый.

Рис. 1. Радиальные профили давления плазмы

Существенно, что такой подход к стабилизации плазмы можно применить в разнообразных магнитных ловушках, в том числе самых простых.

«Такая система гораздо проще токамака в смысле технического исполнения, – конкретизирует Михаил. – Это открытые ловушки с осевой симметрией. Также из них можно сделать и замкнутую систему. Можно добавлять небольшие стабилизаторы к существующим ловушкам и получать более высокие предельные параметры плазмы. Вообще, простота геометрии, в частности осевая симметрия, позволяет получать лучшие параметры плазмы. Например, рекордный уровень давления плазмы, а именно параметр бета – отношение давлений плазмы и магнитного поля – на уровне 70%, был недавно получен (Saitoh et al Nucl. Fusion 51 063034 (2011), http://iopscience.iop.org/…/51/6/063034) в осесимметричной ловушке. Для сравнения, в токамаках "высокое» бета – это единицы процентов".

В настоящее время актуальны различные термоядерные приложения, – не только в виде «чистой» термоядерной энергетики, но и в виде термоядерного источника быстрых нейтронов для гибридного реактора «синтез-деление». Т

Такой источник позволяет делить природный уран и торий, при этом ничего обогащать не нужно, а значит и бомба невозможна. Также с его помощью можно безопасно «дожигать» радиоактивные отходы, которые сейчас требуют длительного хранения. Несомненно, повышение эффективности удержания плазмы облегчит практическую реализацию этих устройств.

Следующий шаг – за экспериментальным подтверждением многообещающего эффекта. Для этого Михаил Цвентух, в прошлом студент МИФИ, планирует предложить достаточно простую модернизацию магнитной ловушки, находящейся в его альма-матер.