Сотрудники Университета Твенте (Нидерланды) провели серию экспериментов, в которых был зарегистрирован неожиданный эффект «суббрэгговской» дифракции.

Обычная брэгговская дифракция наблюдается при рассеянии излучения на кристалле — совокупности параллельных атомных плоскостей, отстоящих друг от друга на расстояние d. Это явление можно считать следствием интерференции волн, отражённых от плоскостей, причём максимумы интенсивности (дифракционные максимумы), согласно теории, будут возникать только в тех направлениях, в которых все отражённые волны имеют одинаковые фазы. Такое условие, называемое условием Вульфа — Брэгга, записывается в виде равенства

2dsinθ = nλ,

где θ — угол скольжения падающего луча, λ — длина волны излучения, а n — порядок отражения (положительное целое число).

Условие Вульфа — Брэгга приобретает большое значение в рентгеноструктурном анализе и рентгеновской топографии, где оно используется для определения межплоскостных расстояний и поиска дефектов в кристаллах.

В новых опытах место природных образцов заняли специально изготовленные кремниевые двумерные фотонные кристаллы — материалы с пространственно-периодической модуляцией диэлектрической проницаемости. Один из них, сфотографированный с помощью сканирующего электронного микроскопа, показан на рисунке ниже.

Легко заметить, что искусственный кристалл действительно имеет периодическую структуру, а вариацию диэлектрической проницаемости обеспечивает набор круглых отверстий радиусом в 155 ± 10 нм. Длины сторон а и с отмеченной белым элементарной ячейки составляют 693 ± 10 и 488 ± 11 нм.

Рис. 1. Микроснимок двумерного фотонного кристалла и схемы расположения кристаллографических плоскостей (иллюстрация из журнала Physical Review Letters).

Когда излучение, которое идёт в обозначенных на рисунке направлениях ГМ’ или ГК, попадает на такой фотонный кристалл, можно ожидать простой брэгговской дифракции на плоскостях, выделенных розовым и синим.

В эксперименте она наблюдалась как выраженный пик в спектре отражения, проявляющийся на длинах волн, которые удовлетворяют условию Вульфа — Брэгга. Можно сказать, что в фотонном кристалле при этом открывались «стоп-зоны» — спектральные области, запрещённые для распространения электромагнитных волн.

«Стоп-зоны» также должны формироваться в результате многолучевой брэгговской дифракции на нескольких различных плоскостях. Дифракция этого типа давно известна, однако ранее она отмечалась только на длинах волн, уступающих длине из простейшего условия Вульфа — Брэгга первого порядка (λ = 2d).

К удивлению авторов, при измерениях в направлении ГК они, в дополнение к ожидаемой «стоп-зоне», соответствующей простой брэгговской дифракции на синих кристаллографических плоскостях, обнаружили ещё одну зону, расположенную в области бóльших длин волн. Поскольку бóльшим значениям λ соответствуют меньшие частоты, такой эффект и назвали «суббрэгговским».

Как выяснилось, этот неожиданный результат был получен вполне традиционным способом — за счёт многолучевой брэгговской дифракции на «диагональных» кристаллографических плоскостях, выделенных на схеме в правой нижней части рисунка. Таким образом, ничего нового исследователи не открыли, но описали весьма интересное явление, которое можно зарегистрировать и в стандартных рентгеновских экспериментах с кристаллами. Обнаруженный эффект универсален, а потому аналогичная «суббрэгговская» дифракция должна обнаруживаться и для электронов в графене, и для фононов.

Полная версия отчёта опубликована в журнале Physical Review Letters.