Американский математик И Тан Чжан (Yitang Zhang) из университета Нью-Гемпшира сделал важный шаг к доказательству знаменитой «теоремы близнецов», которая гласит, что существует бесконечно много простых чисел, различающихся только на 2: он доказал, что есть бесконечно много простых чисел, различающихся менее, чем на 70 миллионов.

«Это значение очень приблизительно, я думаю, вполне возможно сократить его менее чем до одного миллиона или даже меньше», — сказал И Тан Чжан, слова которого приводит New Scientist.

Теорема простых чисел — «близнецов», по некоторым данным, была сформулирована еще Евклидом, что делает одной из древнейших нерешенных проблем в математике.

Среди простых чисел (простыми называют числа, которые делятся только на себя и на единицу) встречаются пары, которые отличаются только на 2. Это например 5 и 7, 11 и 13, 17 и 19 — их называют «близнецами». При движении ко все большим числам простые числа встречаются все реже, как и близнецы.

Согласно теореме, пар близнецов должно быть бесконечно много. Самые большие «близнецы», известные на сегодня, это 3756801695685*2^666669? 1 и 3756801695685*2^666669 + 1. Но пока не доказано, что их бесконечно много.

«Это очень красивая задача, и как многие другие задачи в теории чисел она проста для понимания, но крайне сложна для доказательства», — сказал РИА Новости сотрудник Математического института имени Стеклова РАН (МИАН) Николай Андреев.

И Тан Чжан, который представил результаты своей работы на семинаре в Гарварде, доказал «слабый» вариант теоремы близнецов: ему удалось показать, что есть бесконечно много простых чисел, которые различаются не более чем на 70 миллионов. Пока работа не опубликована, но принята к печати в Annals of Mathematics.

Однако пока рано говорить, что доказательство действительно получено, предупреждает Андреев.

«Прежде чем что-то утверждать — доказана или нет бесконечность, должно пройти время, чтобы работа была проверена математическим сообществом», — отметил он.