Физики из Университета Париж-юг создали теоретическую модель, которая описывает необычное поведение двух упругих тел, когда их сдавливают вместе. Новый подход объясняет скачкообразное образование пятна плотного контакта и связывает его с энергией адгезии поверхностей. Теоретическая работа имеет непосредственное отношение к управлению трением и адгезией, что востребовано, например, в производстве автомобильных шин. Исследование опубликовано в The European Physial Journal E.

Авторы проводили эксперименты по сдавливанию двух упругих поверхностей: гладкой сферы и шероховатой плоскости, роль которой играл массив шестигранных колонн. При увеличении нагрузки поверхности деформировались, поэтому расширялось пятно их контакта («неплотного», так как сфера касалась только верхушек колонн). При определенной нагрузке деформация оказывалась столь сильной, что сфера касалась материала между колоннами и возникал «плотный» контакт.

Модель эксперимента: мягкая полусфера давит на шероховатую поверхность (массив колонн). Изображение: L. Dies et al./ The European Physical Journal E

Все предыдущие модели предсказывали, что пятно плотного контакта должно плавно увеличиваться с ростом нагрузки, однако в эксперименте это происходило скачкообразно от нуля до определенного радиуса. Для объяснения этого факта ученые предложили теоретическую модель, в которой учли адгезию между двумя поверхностями, когда они оказываются в плотном контакте.

Схематичное изображение эксперимента и фотографии сферы до (слева) и после (справа) скачкообразного образования пятна плотного контакта. Изображение: L. Dies et al./ The European Physical Journal E

В рамках нового подхода возникает дополнительная движущая сила (адгезия), которая стремится увеличить площадь контакта. Ей в свою очередь противодействует упругая деформация материала, поэтому в какой-то момент обе силы компенсируют друг друга и рост пятна останавливается. Дальше при увеличении нагрузки радиус пятна будет расти непрерывно и без скачков.

Новая модель хорошо описывала экспериментальные данные для мягких материалов. Чтобы проверить границы ее применимости, авторы также провели эксперимент с очень жесткими колоннами, деформация которых была пренебрежима мала. В этом случае модель не описывала данные эксперимента, как и следовало ожидать. Ученые планируют устранить этот недостаток, дополнительно учтя небольшие деформации сферы, которую пытаются проткнуть жесткие колонны.

Мотивацией к подобным работам уже давно является проблема управления трением и адгезией, возникающая в большинстве промышленных областей. Школьный закон «сила трения пропорциональна нагрузке и не зависит от площади контакта» имеет лишь ограниченную область применения, так как не учитывает деформацию реальной (шероховатой) поверхности. Более совершенные модели призваны устранить этот недостаток.

Автор: Тарас Молотилин