Топологические алгоритмы особенно полезны для анализа связей в сложных сетях, таких как мозг, энергосистема государства или Интернет. Но их реализация даже на самых мощных современных суперкомпьютерах остаётся далекой от оптимума.

Новый подход к решению топологических проблем, основанный на применении квантовых компьютеров, разработан в Массачусетском технологическом институте (MIT) при участии университетов Ватерлоо (Канада) и Южной Калифорнии. Своё теоретическое решение, обеспечивающее экспоненциальный рост скорости вычислений, авторы представили в номере журнала Nature Communications, вышедшем на этой неделе.

Главный автор статьи, Сэт Ллойд (Seth Lloyd), проиллюстрировал получаемое ускорение на конкретном примере. Если имеется набор данных из 300 точек, то анализ всех его топологических свойств традиционным путём потребует «компьютера размером со Вселенную», оснащённого 2300 процессорами (примерное число всех существующих элементарных частиц). Другими словами, проблема является нерешаемой таким способом.

.]image[

«Здесь в игру вступает наш алгоритм», — продолжает Ллойд. Решение той же проблемы квантовым компьютером требует всего лишь 300 квантовых битов — вычислительное устройство такого размера может стать доступно уже в течение следующих нескольких лет.

«Наш алгоритм показывает, что вам не нужен большой квантовый компьютер, чтобы надрать серьёзную топологическую задницу, — заявил он. — Применяя топологический анализ к наборам данных электроэнцефалографических или магниторезонансных исследований, вы можете выявить сложные связи и топологию последовательностей активации нейронов, на которых базируются наши мыслительные процессы».

По его словам, тот же метод применим к мировой экономике, социальным сетям и практически любой системе, где осуществляется транспортировка на большие расстояния товаров или информации.

Хотя эта работа носит теоретический характер, экспериментаторы уже выразили желание опробовать сформулированные в ней идеи на концептуальных прототипах. Для топологического анализа некоторых элементарных структур будет достаточно ресурсов очень простых квантовых компьютеров.