Физики из МФТИ и Физико-технологического института РАН показали, что на выстроенных в кольцо квантовых точках можно построить эффективный квантовый вычислитель, работающий по принципу квантовых блужданий. Внутри такого устройства можно реализовать многоуровневые кубиты: кутриты, куквады и так далее, кроме того, квантовая запутанность между парами частиц возникает в нем естественным путем, без потребности в дополнительных операциях. Исследование опубликовано в Scientific Reports, кратко о нем сообщает пресс-релиз МФТИ.

Случайные блуждания — математическая модель, в которой некоторый объект периодически совершает шаги в произвольном направлении. Условно, это может быть «ходок» (например, стоящий у столба пьяница), перемещающийся на метр в случайном направлении каждую секунду. Несмотря на то, что он, казалось бы, должен «бегать» вокруг своего стартового положения, оказывается что в среднем «ходок» удаляется от него, причем это расстояние растет как квадратный корень из числа шагов. Эта простая модель (с некоторыми дополнениями) используется для описания строения полимеров, а также броуновского движения, диффузии, дрейфа генов и некоторых экономических процессов. 

Хоровод из квантовых точек, по которому перемещаются «квантовые ходоки». Alexey A. Melnikov et al. / Scientific Reports, 2016

По аналогии с классическими случайными блужданиями существуют квантовые блуждания. Упростим ситуацию до движения вдоль одной линии. Если классический объект может двигаться или влево, или вправо, то «квантовый ходок» может одновременно переместиться и налево и направо. Возникнет ситуация, в которой с какой-то долей вероятности частицу можно встретить слева или справа. Оказывается, это сильно сказывается на темпах удаления точки от старта: финальное положение «квантового ходока» удаляется пропорционально числу шагов (быстрее, чем корень из количества шагов в классическом случае). 

Модель с одиночными «квантовыми ходоками» уже была воплощена как теоретически, так и экспериментально. На ее основе были построены квантовые алгоритмы поиска элементов в графе, кроме того, с ее помощью можно исследовать перенос энергии в белковых молекулах, например, в фотосинтезе. Системы с несколькими «квантовыми ходоками» исследованы в меньшей степени — именно им и посвящена новая теоретическая работа. 

В роли «квантовых ходоков» физики предложили использовать электроны, перемещающиеся внутри кольца из нескольких квантовых точек. Последние представляют собой наноразмерные кристаллы полупроводников — они работают как потенциальные ямы для электронов. При этом частицы могут туннелировать между соседними квантовыми точками: на этом явлении ранее были реализованы кубиты для квантового компьютера. Ученые исследовали теоретически поведение системы из шести, восьми, десяти и двенадцати точек.

В мысленном эксперименте физики помещали по одному электрону в две противоположные квантовые точки. Специальным образом подбирая условия можно добиться того, чтобы в одной точке не было больше одного свободного электрона. Затем системе позволяли эволюционировать, электроны случайным образом туннелировали между точками, создавая когерентное квантовое состояние. Для измерения этого состояния, по словам авторов, достаточно просто считать ток с квантовых точек. 

Синие и фиолетовые точки — это состояния двух связанных кудитов (кутритов в случае (a) и куквадритов в случае (b)). На квадратных диаграммах по горизонтали отложено i = 0, 1, 2, … , а по вертикали — j = 0, 1, 2, … . Разными цветами показана вероятность того, что при измерении системы один электрон окажется в точке под номером i, а второй — в точке под номером j. Чем теплее цвет, тем выше вероятность. Alexey A. Melnikov et al. / Scientific Reports, 2016

Поскольку электроны взаимодействуют между собой отталкиваясь, в системе возникает состояние запутанности. Более того, наличие большого количества состояний, в которых может находиться один электрон делает его «многоуровневой» системой — кудитом (qudit, d — dimension, размерность). Авторы описали создание в таких системах запутанных кутритов (d=3) и куквартов (d=4), а также систем с пятью и шестью уровнями. Такие состояния необходимы для реализации многих протоколов квантовых вычислений.

Особенность кубитов (и, в более общем случае, кудитов) в том, что они одновременно находятся во всех своих базовых состояниях. Иными словами, обычный бит может быть либо «нулем», либо «единицей», кубит может быть с вероятностью 25 процентов «нулем» и с вероятностью 75 процентов — «единицей». «Емкость» кутритов и куквартов соответственно гораздо выше — они одновременно находятся в трех и четырех состояниях соответственно. Разряд из десяти куквартов несет в себе столько же состояний (410), сколько в миллионе битов. Соответственно, работа с куквартами может значительно ускорить вычислительный процесс. 

На базе такого «хоровода» из квантовых точек с «квантовыми ходоками» в них физики предлагают создать устройство для обработки квантовой информации. По словам авторов, это более естественный подход, чем традиционные квантовые компьютеры с логическими вентилями. На базе квантовых блужданий можно реализовать любую квантовую операцию. 

Ранее мы сообщали о разработке первого универсального квантового вентиля: используя только различные комбинации такого вентиля можно выполнить любую логическую операцию. Также, этим летом австрийские и немецкие ученые рассказали о выполнении первых расчетов реальных физических явлений с помощью четырехкубитного квантового компьютера.

Автор: Владимир Королёв