Российские физики смогли вычесть десять фотонов из теплового состояния света — набора фотонов, которые ведут себя согласованно, как бозонный газ — и измерить его параметры после этой операции. Результаты измерений хорошо согласуются с теоретическими значениями, говорится в статье, опубликованной в Physical Review A.

В квантовой оптике ученые приготавливают и измеряют различные квантовые состояния света. Эти состояния можно описать с помощью матрицы плотности, которая определяет, как связаны волновые функции фотонов. Например, в случае фоковского состояния это просто набор из n фотонов, в случае когерентного состояния это сумма всевозможных фоковских состояний, взятых с некоторыми коэффициентами. Квантовые состояния могут принадлежать одному из нескольких основных классов — например, к смещенным или сжатым состояниям.

Квантовые тепловые состояния света играют среди них особенную роль. На диагонали матрицы плотности в этом случае стоят значения распределения Бозе-Эйнштейна, а недиагональные элементы равны нулю. С одной стороны, такие состояния относительно легко получить. С другой стороны, их можно использовать для исследования эффектов, основанных на классической и квантовой корреляции. Стоит заметить, что один из первых экспериментов в квантовой оптике проводился именно с тепловыми состояниями света, и с тех пор они использовались во многих интересных приложениях, например, в призрачном отображении (ghost imaging) или «тепловом лазере» (thermal laser).

Функции Вигнера состояний с различным числом отщепленных фотонов. K. G. Katamadze et. al. / Phys. Rev. A

В то же время, в квантовой оптике большой интерес представляет добавление и вычитание фотонов из светового поля. Например, таким образом можно проверить коммутационные соотношения операторов, которые описывают рождение и уничтожение фотонов. Или усилить свет, не добавив при этом лишнего шума. Впервые состояния, из которых вычли один или два фотона, исследовали в 2008 году ученые из Италии и Великобритании. Также были работы по получению состояний, из которых вычтено до восьми фотонов.

Физики из МГУ и Физико-технического института имени Иоффе РАН поставили эксперимент, в котором они получили состояния с 10 вычтенными фотонами. Для этого они использовали следующую экспериментальную установку. Свет от гелий-неонового лазера непрерывного излучения (длина волны около 633 нанометров) направлялся в оптоволокно и разделялся на два пучка. Меньшая часть направлялась на вращающийся матовый диск (GGD на рисунке), который модулировал случайным образом амплитуду и фазу лазерного излучения и превращал свет в квазитепловой. Затем от этого пучка с помощью разделителя «отщипывались» фотоны. Наконец, число отщепленных фотонов измерялось с помощью детектора COUNT-100C-FC (APD на рисунке), а состояние оставшегося пучка с вычтенными фотонами сравнивалось с исходным состоянием другого пучка (homodyne detection). Главное отличие эксперимента от предыдущих заключается в том, что один детектор APD мог последовательно зафиксировать сразу несколько фотонов. Именно это позволило изучить состояния с большим числом отщепленных фотонов.

Схема экспериментальной установки. K. G. Katamadze et. al. / Phys. Rev. A

В результате ученые экспериментально нашли распределение вероятности для состояний с различным числом вычтенных фотонов. Это же распределение они рассчитали теоретически и сравнили с экспериментом. Оказалось, что оно зависит всего от двух параметров — среднего числа фотонов μ и параметра когерентности a, которые, в свою очередь, полностью определяются числом вычтенных из состояния фотонов. Приближая экспериментальную зависимость распределениями с различными параметрами a и μ, физики выяснили, какие значения лучше всего подходят для описания состояний, а затем сравнили их с рассчитанными теоретически значениями. Оказалось, что в целом они хорошо согласуются, хотя параметр когерентности и занижен немного по сравнению с теорией.

Зависимость от числа вычтенных фотонов среднего числа фотонов μ и параметра когерентности a. K. G. Katamadze et. al. / Phys. Rev. A

Кроме того, для каждого состояния физики рассчитали «чистоту» (fidelity) экспериментальных распределений по сравнению с теоретическими. Грубо говоря, это число показывает, насколько хорошо совпадают два распределения. Оказалось, что в среднем чистота составляет 99,6 — 99,9 процентов. Вообще говоря, это очень высокое значение.

Этим летом мы писали о работе другой группы ученых из МГУ, также связанной с изучением тепловых состояний света — квантовом вампире. Квантовым вампиром называется эффект, заключающийся в том, что при определенных условиях тело, которое находится на пути у света, не отбрасывает тени.

Автор: Дмитрий Трунин