Биологи из Токийского университета обнаружили, что механизм старения раковых клеток можно описать с помощью моделей физического старения стеклообразных материалов. Установить такую аналогию удалось при изучении замедления процессов залечивания повреждений в клеточной культуре с возрастом, пишут ученые в Physical Review E.

В отличие от старения биологических клеток и тканей, физическое старение кристаллических и аморфных материалов довольно хорошо изучено и описано с помощью математических моделей. При этом биомеханические свойства некоторых тканей позволяют проводить аналогию между клеточными структурами и аморфными стеклообразными материалами. С помощью физических моделей можно объяснить многие свойства живых тканей, которые основаны на медленной миграции клеток, например динамику возникновения и исчезновения неоднородностей в клеточных тканях или кооперативное поведение клеток. Поэтому ученых заинтересовал вопрос, нельзя ли использовать для описания старения биологических тканей математические модели для старения стекол.

Группа биологов из Токийского университета под руководством Юй Чэня (Yu Chen) предложила с помощью подобной аналогии объяснить процесс старения раковых клеток. Для описания механизма старения ученые рассмотрели динамику залечивания разрезов в клеточных культурах линии HepG2.2.15 (клетки рака печени человека). В нескольких образцах тканей разного возраста (от 0 до 6 суток) биологи делали разрез шириной 0,25 миллиметра и наблюдали за динамикой его залечивания в течение восьми суток.

Залечивание клеток разного возраста (от 24 до 96 часов): слева показаны клетки сразу после нанесения разреза, посередине — через четверо суток, справа — через семь суток. Y. Lou et al./ Phys. Rev. E, 2017

После разреза клетки начинают мигрировать в образовавшееся свободное пространство, в результате чего рана постепенно срастается. Однако в зависимости от возраста образца, динамика срастания может очень сильно варьироваться. Проанализировав микрофотографии тканей спустя различное время после нанесения разреза, ученые обнаружили, что для всех клеток перед началом миграции внутрь разреза характерен небольшой выжидательный период. Чем длиннее такой период, тем дольше происходит залечивание раны. А длительность этого периода сильно зависит от возраста самих клеток.

Для описания полученных данных, ученые построили агентную модель, которая  учитывает взаимодействия между отдельными клетками и взаимодействие клеток с внеклеточным матриксом. Модель предполагает, что клетка может находиться в двух различных состояниях: либо она свободно перемещается, так что при этом происходит рост ткани (growing state), либо ее подвижность ограничена так, что ее положение фиксируется (arrested state). Такую систему ученым удалось описать с помощью асимметричного реакционно-диффузионного уравнения, которое позволяет описать эффект залечивание ран с учетом механизмов клеточной диффузии, клеточного роста и контактного торможения.

В результате авторы работы достаточно точно воспроизвели экспериментальные данные и показали, что процесс залечивания разрезов в клеточных культурах аналогичен процессу релаксации в стеклообразных материалах. Оказалось, что, подобно аморфным материалам, скорость залечивания повреждений при старении падает. Модель предполагает асимметрию перехода между двумя состояниями клетки: из растущего состояния легче перейти в фиксированное, чем обратно, поэтому с возрастом увеличивается количество клеток, которые не участвуют в процессе залечивания. В стеклообразных материалах подобный механизм описывает потенциальный барьер, который нужно преодолеть частице материала, чтобы начать движение в стороны какого-то нарушения структуры. Как и в случае, с биологическими клетками, этот барьер растет с течением времени.

При этом, несмотря, на то, что старение описывается похожими механизмами, значения количественных параметров моделей для двух систем довольно сильно отличаются. Тем не менее, ученые отмечают, что такая модель, которая хорошо разработана для релаксации аморфных твердых материалов, поможет лучше понять теоретическую основу старения клеток и разобраться в механизме его работы.

Стоит отметить, что математические модели достаточно часто используются для описания процессов старения, роста и миграции клеток. Например, недавно эволюционные биологи с помощью математической модели показали, что старение многоклеточных организмов неизбежно. А другая группа ученых с помощью численного моделирования смогла изучить рост меланомы.

Автор: Александр Дубов